Nghiệm của phương trình cos5x cos pi 3x

Bài 7 trang 29 sgk giải tích 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 7. Giải các phương trình sau:

Bài 7. Giải các phương trình sau:

a) \(sin 3x – cos 5x = 0\) ;

b) \(tan 3x . tan x = 1\).

Đáp án :

a)

\(sin 3x – cos 5x = 0 \Leftrightarrow cos 5x = sin 3x\)

\(\Leftrightarrow cos 5x = cos (\frac{\pi }{2} – 3x)\)

 \(\Rightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 5x= \frac{\pi }{2}-3x+k2 \pi \\ \\ 5x =- \frac{\pi }{2}+3x +k2 \pi \end{matrix} (k\in \mathbb{Z})\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{4} \\ \\ x=-\frac{\pi }{4} +k\pi \end{matrix}, (k\in Z)\)

Vậy nghiệm phương trình là: \(x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{4} (k\in Z)\) và \(x=-\frac{\pi }{4} +k\pi, (k\in \mathbb{Z})\)

b)

\(tan 3x . tan x = 1\)

Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix} cos3x \neq 0\\ \\ cosx \neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{\pi }{6}+k.\frac{\pi }{3}\\ \\ x\neq \frac{\pi }{2} +k.\pi \end{matrix}\right. (k\in \mathbb{Z})\)

\(tan3x.tanx=1\Rightarrow tan3x=\frac{1}{tanx}\Rightarrow tan3x=cotx\)

\(\Leftrightarrow tan3x=tan\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )\)

\(\Leftrightarrow 3x=\frac{\pi }{2}-x+k \pi(k\in \mathbb{Z})\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{8}+\frac{k \pi }{4}, k \in \mathbb{Z}\) (thoả điều kiện)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=\frac{\pi }{8}+\frac{k \pi }{4}, k \in \mathbb{Z}\).

Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:

Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).

Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).

Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).

Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).

Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

\(\text{sin (\frac{\Pi}{6} + 3x) + sin (\frac{\Pi}{3} + x) + sin x = cos 5x.}\)

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Giải giúp mình bài này với ạ

(Cos pi/7 - 3x) = - (cân3)/2

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Anhtam rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0;π]

A.

B.

C.

D.

Đáp án chính xác

Xem lời giải