VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.  Nội dung bài viết Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc b, ta chứng minh a || a’, ở đó a’ vuông góc b. BÀI TẬP DẠNG 4: Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC. Lấy M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SB và SC. Chứng minh rằng AM vuông góc với NP. Do N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC nên NP là đường trung bình của tam giác SBC, từ đó suy ra NP || BC. Mặt khác, do tam giác ABC cân tại A, suy ra trung tuyến AM vuông góc BC. Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Do tứ giác BBCC là hình bình hành nên BC || BC. Mặt khác, do tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC. Từ (1)(2) suy ra AM vuông góc B’C’. Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’CD cạnh a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho CP = c (0 < 0 < a). Trên cạnh CD lấy điểm 2 sao cho CQ = 0. Chứng minh rằng MN vuông góc với PQ. Do tứ giác BB'DD là hình chữ nhật, suy ra BD || B'D'. Do ABCD là hình vuông, suy ra BD vuông góc AC. Từ (1)(2) suy ra B'D vuông góc AC. Theo bài ra ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN || AC.
Phát biểu đúng là: A, B, C Đáp án sai: D Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba ? Các câu hỏi tương tự
Số phát biểu đúng 1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy 3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó 4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau 5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( ) 6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a 7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó 8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
15/07/2020 5,162
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Đáp án chính xác Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!
Đáp án D. - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau ⇒ A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau ⇒ B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau ⇒ C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng ⇒ D đúng. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=x-22 Xem đáp án » 15/07/2020 154
|
