Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 1 (trang 66, 67) Show
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 66, 67 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Tứ giác Hình học 8 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 1 Chương I Hình học 8 tập 1. Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 1 Chương I: Tứ giácĐịnh nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.  Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Tìm x ở hình 5, hình 6: Gợi ý đáp án: - Hình 5a): - Hình 5b): - Hình 5c): - Hình 5d): - Hình 6a): - Hình 6b): Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1)Góc kề bù của một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a) Tính góc ngoài của tứ giác ở hình 7a. b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác? Gợi ý đáp án: a) Số đo góc còn lại của tứ giác ABCD là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh D là: b) Ta có tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng: Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD bằng: c) Như vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng Bài 3 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”. a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD b) Tính, biết Gợi ý đáp án: a) Ta có: AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD Nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD b) và có: Suy ra Ta lại có: Từ (1) và (2) suy ra Bài 4 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Dựa vào cách vẽ tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở Gợi ý đáp án: * Vẽ hình 9: Trước hết vẽ tam giác ABC:
Tương tự vẽ tam giác ADC:
Tứ giác ABCD là hình cần vẽ. * Vẽ hình 10: Với hình này ta sẽ vẽ tam giác A’D’C’ trước, bằng cách:
Vẽ tam giác A’B’C’ giống như cách vẽ tam giác ABC ở hình 9:
Bài 5 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Đố. Đố em tìm thấy vị trí “kho báu” trên hình 11, biết kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5). Gợi ý đáp án: Một bài toán thật thú vị, nào chúng ta cùng đi tìm kho báu thôi:
Như vậy kho báu nằm ở tọa độ M(5; 6) trên hình vẽ:
Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 64, 65, 66, 67 tập 1: Tứ giác ẩn đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất. Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 64Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác? Lời giải a) Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác b) Tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD) c) Tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC) Trả lời câu hỏi Toán SGK lớp 8 tập 1 trang 64Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống: a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, … Hai đỉnh đối nhau: A và C, … b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, … c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, … Hai cạnh đối nhau: AB và CD, … d) Góc: ∠A, … Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , … e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, … Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, … Lời giải a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC d) Góc: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C, ∠B và ∠D e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, P Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, Q Trả lời câu hỏi Toán 8 SGK trang 65 tập 1a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D Lời giải a) Trong một tam giác, tổng ba góc là 180o b) ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o ⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o ⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o ⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o Giải bài 1 trang 66 SGK Toán hình tập 1 lớp 8Tìm x ở hình 5, hình 6: Lời giải: (Áp dụng: tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o) - Ở hình 5: a) x = 360o - (110o + 120o + 80o) = 50o b) x = 360o - (90o + 90o + 90o) = 90o c) x = 360o - (90o + 90o + 65o) = 115o d) x = 360o - (75o + 120o + 90o) = 75o - Ở hình 6: a) x + x = 360o - (65o + 95o) b) 2x + 3x + 4x + x = 360o => 10x = 360o => x = 36o Giải bài 2 SGK Toán hình lớp 8 trang 66 tập 1Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a. b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác? Lời giải: + Góc ngoài tại A là góc A1: + Góc ngoài tại B là góc B1: + Góc ngoài tại C là góc C1: + Góc ngoài tại D là góc D1: Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có: Lại có: Vậy góc ngoài tại D bằng 105º. b) Hình 7b: Ta có: Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có: c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º. Giải bài 3 trang 67 tập 1 SGK Toán hình lớp 8Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều". a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD. b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º Lời giải: a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD Vậy AC là đường trung trực của BD b) Xét ΔABC và ΔADC có: AB = AD (gt) BC = DC (gt) AC cạnh chung => ΔABC = ΔADC (c.c.c) Suy ra: Giải bài 4 SGK Toán hình lớp 8 tập 1 trang 67Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở. Lời giải: - Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại). + Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm. + Hai cung tròn trên cắt nhau tại B. + Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC. Tương tự ta vẽ được tam giác ACD. Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ. - Cách vẽ hình 10: Vẽ tam giác MQP trước rồi vẽ tam giác MNP. Vẽ tam giác MQP biết hai cạnh và góc xen giữa. + Trên tia Qx lấy điểm M sao cho QM = 2cm. + Trên tia Qy lấy điểm P sao cho QP = 4cm. + Vẽ đoạn thẳng MP, ta được tam giác MPQ. Vẽ tam giác MNP biết ba cạnh, với cạnh MP đã vẽ. Tương tự cách vẽ hình 10, điểm N là giao điểm của hai cung tròn tâm M, P bán kính lần lượt là 1,5cm; 3cm.. Tứ giác MNPQ là tứ giác cần vẽ. Giải bài 5 trang 67 SGK Toán hình lớp 8 tập 1Đố. Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5). Lời giải: Đánh dấu các số thứ tự (như trục tọa độ) và kí hiệu các điểm như trên hình. Các bước làm như sau: - Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3; 2); B(2; 7); C(6; 8); D(8; 5). - Vẽ tứ giác ABCD - Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó. - Xác định tọa độ của điểm K: K(5; 6) Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5; 6) trên hình vẽ. ►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang 64, 65, 66, 67 file word, pdf hoàn toàn miễn phí. |
