Gọi là nghiệm âm lớn nhất của phương trình mệnh đề nào sau đây đúng

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Đáp án:

13. D      14. B

Giải thích các bước giải:

13. pt ⇔ $\sin (9x-\dfrac{\pi}{3})=\sin (7x-\dfrac{\pi}{3})$ 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}9x-\dfrac{\pi}{3}=7x-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\9x-\dfrac{\pi}{3}=-7x+\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{8}\end{array} \right.\) 

thay k vào ta được nghiệm âm lớn nhất = $\dfrac{-\pi}{48}$ 

14. I(7;8) ; R = $\sqrt{20}$

d(I;d) = $\dfrac{|7+8+3|}{\sqrt{2}}=9\sqrt{2}$ > $\sqrt{20}$

2$\vec{OM}+\vec{ON}=0$ ⇔ $2\vec{OM}=\vec{NO}$

⇒ có 2 cặp MN 

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin 9x + \sqrt 3 \cos 7x = \sin 7x + \sqrt 3 \cos 9x\\ \Leftrightarrow \sin 9x - \sqrt 3 \cos 9x = \sin 7x - \sqrt 3 \cos 7x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 9x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 9x = \dfrac{1}{2}\sin 7x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 7x\\ \Leftrightarrow \sin 9x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos 9x\sin \dfrac{\pi }{3} = \sin 7x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos 7x\sin \dfrac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {9x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {7x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}9x - \dfrac{\pi }{3} = 7x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\9x - \dfrac{\pi }{3} = \pi  - 7x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{8}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

+) Xét \(x = k\pi  < 0 \Leftrightarrow k < 0 \Rightarrow {k_{\max }} =  - 1\), do đó nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm này là \(x =  - \pi \).

+) Xét \(x = \dfrac{{5\pi }}{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{8} < 0 \Leftrightarrow k <  - \dfrac{5}{6} \Rightarrow {k_{\max }} =  - 1\) \( \Rightarrow \) Nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm này là \(x = \dfrac{{5\pi }}{{48}} - \dfrac{\pi }{8} =  - \dfrac{\pi }{{48}}\).

Suy ra nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \({x_0} =  - \dfrac{\pi }{{48}} \in \left[ { - \dfrac{\pi }{{12}};0} \right).\) 

Chọn D.

Gọi là nghiệm âm lớn nhất của . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương trình

Đáp án đúng là A

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho phương trình

  
  Có bao nhiêu giá trị nguyên
  
  nhỏ hơn
  
  để phương trình có nghiệm?

• Giải phương trình

  
  .

• Cho phương trình lượng giác:

  
  . Định
  
  để phương trình vô nghiệm.

• Phương trình

  
  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
  
  ?

• Số nghiệm của phương trình

  
  trong đoạn
  
  là:

• Các họ nghiệm của phương trình

  
  là:

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

  
  là:

• Giải phương trình

  
  .

• Từ phương trình

  
  , ta tìm được
  
  có giá trị bằng:

• Phương trình

  
  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

• Nghiệmcủaphươngtrình

  
  thỏađiềukiện:
  

• Cho phương trình

  
  . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

• Nghiêm của phương trình

  
  là:

• Biến đổi phương trình

  
  về dạng
  
  với
  
  ,
  
  thuộc khoảng
  
  . Tính
  
  .

• Tínhtổngtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình

  
  trongđoạn
  
  củaphươngtrình.

• Vớigiátrịnàocủa

  
  đểphươngtrình:
  
  cóđúng
  
  nghiệm
  

• Cho phương trình

  
  và các họ số thực:. I.
  
  ,
  
  . II.
  
  ,
  
  . III.
  
  ,
  
  .IV.
  
  ,
  
  . Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

• Tính tổng

  
  của các nghiệm của phương trình
  
  trên đoạn
  
  .

• Số nghiệm thuộc khoảng

  
  của phương trình:
  
  là:

• Cho phương trình

  
  . Tìm m để phương trình có nghiệm.

• Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• Phương trình

  
  có các họ nghiệm là

• Cho

  
  thỏa mãn phương trình
  
  . Tính
  

• Tìm tham số mđể phương trình

  
  vô nghiệm.

• Nghiệm của phương trình

  
  là:

• Nghiệm của phương trình

  
  là:

• Cho

  
  thỏa mãn
  
  Giá trị
  
  bằng

• Tổng các nghiệm của phương trình

  
  trên
  
  là:

• Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

  
  là

• Gọi

  
  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
  
  để phương trình
  
  có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
  
  . Hỏi
  
  là tập con của tập hợp nào dưới đây

• Giải phương trình

  
  .

• Phương trình

  
  có các nghiệm là:

• Số nghiệm của phương trình

  
  là:

• Gọi

  
  là nghiệm âm lớn nhất của
  
  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Phươngtrình

  
  cónghiệmthỏa
  
  là:

• Phương trình

  
  :

• Phương trình

  
  có nghiệm là:

• Nghiệm của phương trình

  
  là:

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  
  để phương trình
  
  có nghiệm?

• Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

  
  trên đường tròn lượng giác là?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đất feralit ở nước ta thường có tầng phong hóa dày vì:

• Gió thổi vào nước ta mang lại thời tiết lạnh, khô vào đầu mùa đông và lạnh ẩm vào cuối mùa đông cho miền Bắc:

• Biển Đông lớn thứ mấy trong các biển của Thái Bình Dương?

• Vì sao cùng một vĩ độ nhưng nhiệt độ trung bình năm của Nha Trang lại cao hơn Đà Lạt?

• Điểmgiốngnhauchủyếunhấtgiữađịahìnhbánbìnhnguyênvàđồilàđều:

• Địahìnhthấpvàhẹpngang, nângcao ở haiđầulàđặcđiểmcủavùngnúi:

• Sông ngòi nhiệt đới ẩm gió mùa ở nước ta thể hiện qua đặc điểm nào sau đây?

• Đai ôn đới gió mùa trên núi chỉ có ở vùng núi nào sau đây?

• Chè và cao su có sự phân bố khác nhau do nhân tố chủ yếu nào sau đây?

• Nhiệt độ trung bình tháng VII của miền Trung cao hơn miền Bắc và miền Nam là do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?