Giải:
\( = \left( {2x + 1 + y} \right)\left( {2x + 1 - y} \right)\)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân) Giải: (hình bs. 13 trang 125 sbt)  Xét hai tam giác ABC và HBA, ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 1v\) Góc B là góc nhọn chung Vậy ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA Suy ra: \(\eqalign{ & {{AB} \over {HB}} = {{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}} \cr & \Rightarrow {m \over {HB}} = {{AC} \over n} = {{BC} \over m} \cr & \Rightarrow AC = {{mn} \over {HB}},BC = {{{m^2}} \over {HB}}. \cr} \) Xét tam giác vuông ABH, ta có: \(HB = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{m^2} - {n^2}} \) Từ đó, ta có: \(AC = {{m.n} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }};BC = {{{m^2}} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\) Với m = 12,5cm, n = 10,85cm, ta tính được: AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm. Câu 8.3 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Giải: (hình bs.14 trang 126 sbt)
\(\widehat {ABH} = \widehat {CAH}\) (cùng phụ với góc BAH) Do đó ∆ ABH đồng dạng ∆ CAH (g.g). Suy ra: \({{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}}\) \(\eqalign{ & \Rightarrow A{H^2} = BH.CH = 4.9 \cr & \Rightarrow AH = \sqrt {4.9} = 6(cm) \cr} \) Mặt khác, HD ⊥ AB và HE ⊥ AC nên ADHE là hình chữ nhật. Suy ra: DE = AH = 6 (cm)
Suy ra tam giác MDH cân tại M, do đó MD = MH. (1) Vì BHD là tam giác vuông tại D nên MD = BM. Vậy M là trung điểm của BH Tương tự, ta cũng có N là trung điểm của CH.
\(\eqalign{ & DM = MH = {1 \over 2}BH = {1 \over 2}.4 = 2(cm) \cr & EN = NH = {1 \over 2}CH = {1 \over 2}.9 = 4,5(cm) \cr & DE = AH = 6(cm) \cr} \) DENM là hình thang vuông, do đó diện tích của nó là: \({S_{DENM}} = {1 \over 2}\left( {DM + EN} \right)DE = {1 \over 2}\left( {2 + 4,5} \right)6 = 19,5(c{m^2})\). ❮ Bài trước Bài sau ❯ Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 tập 1Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử
Lời giải:
\= (4x2 + 4x + 1) − y2 = (2x + 1)2 − y2 = (2x + 1 + y)(2x + 1 − y)
\= (x3 + y3) − (x + y) \= (x + y)( x2 – xy + y2) − (x + y) \= (x + y)( x2 – xy + y2 − 1) Câu 8.1 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
Giải:
Câu 8.2 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M. Giải: I đối xứng với A qua tâm G ta có: GA = GI, GM GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác) Suy ra: GM GI Mà: GM + MI = GI Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI Vậy I đối xứng với G qua tâm M. Giaibaitap.me |
