Giải Toán lớp 10 trang 44 tập 2 Chân trời sáng tạo giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập trong SGK bài 1 Tọa độ của vectơ thuộc chương 9 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Show Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 44 tập 2 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 44 sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là trọn bộ bài giải Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ mời các bạn cùng theo dõi. Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơBài 1 trang 44Bài tập 1. Trên trục (O; ) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.
Gợi ý đáp án a.
Bài 2 trang 45Chứng minh rằng: a. \= (4; -6) và \= (-2; 3) là hai vectơ ngược hướng. b.\= (-2; 3) và \= (-8; 12) là hai vectơ cùng hướng.
Gợi ý đáp án
Nhận thấy: và là hai vectơ đối nhau. Bài 3 trang 45Tìm tọa độ các vectơ sau: Gợi ý đáp án %3B) %3B) %3B) ) Bài 4 trang 45Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; -3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:
Gợi ý đáp án
Bài 5 trang 45Cho điểm ). Tìm tọa độ:
Gợi ý đáp án
Vậy .)
Vậy ).
Vậy .) Bài 6 trang 45Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).
Gợi ý đáp án
Để ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi Vậy D(4; 2)
Vậy )
Suy ra: %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7BAB%7D.%5Cvec%7BAC%7D%7D%7BAB.AC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1.3%2B3.3%7D%7B%5Csqrt%7B10%7D.3%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BA%7D%20%5Capprox%2026%5E%7B%5Ccirc%7D34%27) %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7BBA%7D.%5Cvec%7BBC%7D%7D%7BBA.BC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(-1).2%2B(-3).0%7D%7B%5Csqrt%7B10%7D.2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B10%7D%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BB%7D%20%5Capprox%20108%5E%7B%5Ccirc%7D26%27) %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7BCA%7D.%5Cvec%7BCB%7D%7D%7BCA.CB%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(-3).(-2)%2B(-3).0%7D%7B3%5Csqrt%7B2%7D.2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D) Bài 7 trang 45Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA.
Gợi ý đáp án %20%5Cvec%7BBN%7D%20%3D%20(3%20-%20x_%7BB%7D%3B%204%20-%20y_%7BB%7D)) Có M là trung điểm cạnh AB, P là trung điểm cạnh AC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC là hình bình hành ) Ta có: N là trung điểm của BC nên ) Ta có: M là trung điểm của AB nên ) Vậy A(4;1), B(0; 3), C(6; 5)
%20(1)) Gọi G' là trọng tâm tam giác MNP, ta có: %20(2)) Từ (1) và (2) Vậy trọng tâm tam giác ABC trùng với trọng tâm tam giác MNP.
Suy ra: %5E%7B2%7D%20%2B%202%5E%7B2%7D%7D%20%3D%202%5Csqrt%7B5%7D) %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7BAB%7D.%20%5Cvec%7BAC%7D%7D%7BAB.AC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(-4).%202%20%2B%202.4%7D%7B2%5Csqrt%7B5%7D.%202%5Csqrt%7B5%7D%7D%20%3D%200%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BA%7D%20%3D%2090%5E%7B%5Ccirc%7D) Xét tam giác ABC có %20v%C3%A0%20%5Cwidehat%7BA%7D%20%3D%2090%5E%7B%5Ccirc%7D) Tam giác ABC vuông cân tại A Bài 8 trang 45Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).
Gợi ý đáp án
Ta có: %5E%7B2%7D%20%2B%20(-3)%5E%7B2%7D%20%3D%20(x%20-%204)%5E%7B2%7D%20%2B%20(-2)%5E%7B2%7D) Vậy )
Suy ra: %5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B10%7D) Chu vi tam giác OAB là:
Bài 9 trang 45Tính góc xen giữa hai vectơ trong các trường hợp sau: %2C%20%5Cvec%7Bb%7D%20%3D%20(6%3B%204)) %3B%20%5Cvec%7Bb%7D%20%3D%20(5%3B%20-1)) %2C%20%5Cvec%7Bb%7D%20%3D%20(3%3B%20%5Csqrt%7B3%7D)) Gợi ý đáp án %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D.%5Cvec%7Bb%7D%7D%7B%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C.%20%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2.%206%20%2B%20(-3).%204%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%20%2B%20(-3)%5E%7B2%7D%7D.%20%5Csqrt%7B6%5E%7B2%7D%20%2B%204%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%200%20%5CRightarrow%20(%5Cvec%7Ba%7D%2C%20%5Cvec%7Bb%7D)%20%3D%2090%5E%7B%5Ccirc%7D) %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D.%5Cvec%7Bb%7D%7D%7B%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C.%20%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.%205%20%2B%20(2.%20(-1)%7D%7B%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20%2B%202%5E%7B2%7D%7D.%20%5Csqrt%7B5%5E%7B2%7D%20%2B%20(-1)%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5CRightarrow%20(%5Cvec%7Ba%7D%2C%20%5Cvec%7Bb%7D)%20%3D%2045%5E%7B%5Ccirc%7D) %20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D.%5Cvec%7Bb%7D%7D%7B%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C.%20%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(-2).3%20%2B%20(-2%5Csqrt%7B3%7D).%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B(-2)%5E%7B2%7D%20%2B%20(-2%5Csqrt%7B3%7D)%5E%7B2%7D%7D.%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20%2B%20(%5Csqrt%7B3%7D)%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%20%5CRightarrow%20(%5Cvec%7Ba%7D%2C%20%5Cvec%7Bb%7D)%20%3D%20150%5E%7B%5Ccirc%7D) Bài 10 trang 45Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông. Gợi ý đáp án Ta có: %2C%20%5Cvec%7BDC%7D%20%3D%20(1%3B%207)%3B%20%5Cvec%7BAD%7D%20%3D%20(-7%3B%201)) Nhận thấy: ABCD là hình bình hành mà (vì cùng =) hay AB = AD ABCD là hình thoi (1) Ta có:%20%2B%207.%201%20%3D%200%20%5CRightarrow%20%5Cvec%7BAB%7D%20%5Cperp%20%5Cvec%7BAD%7D%20%5CRightarrow%20AB%20%5Cperp%20AD%20(2)) Từ (1) và (2) ABCD là hình vuông (đpcm) Bài 11 trang 45Một máy bay đang hạ cánh với vận tốc.) Cho biết vận tốc của gió là ) và một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km. Tìm độ dài vectơ tổng hai vận tốc Gợi ý đáp án Ta có:%3B%20-42%20%2B%20(-4))%3D%20(-222%3B%20-46)) Độ dài của vectơ tổng hai vận tốc là: %5E%7B2%7D%20%2B%20(-46)%5E%7B2%7D%7D%20%3D%2010%5Csqrt%7B514%7D%20(km)) Lý thuyết Tọa độ của vectơ1. Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục toạ độ Oxy được gọi là mặt phẳng toa độ Oxy, hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy. *Toạ độ của một vectơ Trong mặt phẳng Oxy, cặp số (x; y) trong biểu diễn được gọi là toạ độ của vectơ . kí hiệu \= (x, y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của vectơ . Chú ý: + %20%5CLeftrightarrow%20%5Coverrightarrow%20a%20%3D%20x%5Coverrightarrow%20i%20%2B%20y%5Coverrightarrow%20j) + Nếu cho %20v%C3%A0%20%5Coverrightarrow%20b%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%2Cy%27%7D%20%5Cright)) thì ![\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left{ \begin{array}{l} x = x'\ y = y' \end{array} \right.](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Coverrightarrow%20a%20%3D%20%5Coverrightarrow%20b%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0Ax%20%3D%20x%27%5C%5C%0Ay%20%3D%20y%27%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.) *Toạ độ của một điểm Trong mặt phẳng toa độ, cho một điểm M tuỳ ý. Toạ độ của vectơ được gọi là toạ độ của điểm M. Nhận xét: + Nếu ) thì cặp số (x; y) là toa độ của điểm M, kí hiệu M(x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M + %20%5CLeftrightarrow%20%5Coverrightarrow%20%7BOM%7D%20%3D%20x%5Coverrightarrow%20i%20%2B%20y%5Coverrightarrow%20j) Chú ý: Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là xM, tung độ của điểm M còn được kí hiệu là yM. Khi đó ta việt M(xM; yM). |