Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét) Show Lời giải: Quảng cáo Kí hiệu như hình vẽ, trong đó: + AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy). + AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch). + ACB^ là góc tạo bởi đường đi của thuyền và bờ sông nên ACB^=70°. Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 112h Quãng đường thuyền đi là AC = S = v.t = 2.112 = 16 (km) Xét tam giác ABC vuông tại B có AC = 16km; ACB^=70°, áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: AB = AC.sinACB^ = 16.sin70° ≈ 0,1566 (km) Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m. Quảng cáo Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:
Luyện tập
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Ôn tập chương 2 Toán 9 tập 1: giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 61; Giải bài 38 SGK trang 62: Ôn tập chương 2 Đại số Toán lớp 9 tập 1: Hàm số bậc nhất. Bài 32. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến?
Gợi ý bài 32:
⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1 Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến b) Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến ⇔ 5 – k < 0 ⇔ k > 5 Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến Bài 33. Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tạo một điểm trên trục tung? Giải: Các hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5-m) đều là hàm số bật nhất đối với x và hệ số x đều khác 0. Đồ thị của chúng là các đường thẳng cắt trục tung tại một điểm có tung độ là b. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại cùng một điểm trên trục tung, khi và chỉ khi tung độ gốc của chúng bằng nhau, nghĩa là: 3 + m = 5 – m ⇔ m = 1 Vậy khi m =1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 34. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a-1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau. Giải: Hai đường thẳng y = (a -1)x +2 (a ≠1) và y =(3 – a)x+1 (a ≠3) song song với nhau ⇔ a – 1 = 3 – a ; a ≠ 1; a ≠ 3( đã có 2 ≠ 1) ⇔ a = 2 (nhận ) Vậy: Với a = 2 thì hai đường thẳng đã cho song song. Bài 35 trang 61. Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: y = kx + (m -2) (k ≠ 0); y = (5-k)x + (4-m) (k≠5) Giải: Hai đường thẳngy = kx + (m -2) (k ≠ 0); y = (5-k)x + (4-m) (k≠5) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k (1) m – 2 = 4 – m (2) Từ (1), ta có 2k = 5 ⇔ k =2,5 Từ (2), ta có 2m = 6 ⇔ m = 3 Vậy:điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là: k =2,5 và m=3 Bài 36. Cho hàm số bậc nhất y = (k+1)x +3 và y = (3-2k)x + 1.
Advertisements (Quảng cáo) Lời giải: y = (k+1)x +3 (d) và y = (3-2k)x + 1 (d’) Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
k+1 = 3 – 2k k = 2/3 (TMĐK (*)) Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
k ≠ 2/3 Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
Bài 37 (Ôn tập chương 2 Toán Đại số 9) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
Gợi ý bài 37:
Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2); Advertisements (Quảng cáo) Cho y = 0 => x= -4 vậy: (-4; 0)
Cho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5) Cho y = 0 => x = 2,5 vậy: (2,5; 0)
Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm: 0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được: y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C (1,2 ; 2,6)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có: OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cm Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có: AC = √(AF2 + CF2) = 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm BC = √(CF2 + BF2) = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm
tgα = OD/OA = 2/4 = 0,5 ⇔ α ≈ 26o34’ Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có: tgβ’ = OE /OB = 5/2,5 = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’ ⇔ β = 180o – 63o26’ = 116o34’. Bài 38. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
OA2 = 42 + 22 = 20 ⇒ OA = √20 OB2 = 22 + 42 = 20 ⇒ OB = √20 OA = OB ⇒ ΔAOB cân, đỉnh O. Ta lại có: tgBOx = 2 ⇒ ∠BOx ≈ 26033′ ∠AOx ≈ 63026′ ∠AOB = 63026′ – 26033′ = 36053′ ∠OAB = ∠OBA = 1/2(1800 – 36053′) =71033′ Bài tập làm thêm: Bài 1: Tìm giá trị của k sao cho đồ thị hai hàm số bậc nhất : y = (5k+1)x- 3 và y = (3k-2)x+2 là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3. Bài 2: Cho biết đường thẳng y =ax+5 cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng -3, đường thẳng y = a’x+ 2,4 cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ bằng 4 và hai đường thẳng này cắt nhau tại A. |
