Định m để 2 phương trình có nghiệm chung

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • 04/10/2022 |   1 Trả lời

  • giải bài toán bằng phương trình:

    một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 450m2 . diện tích khu vướn lúc đầu là .

    05/10/2022 |   0 Trả lời

  • Em k hiểu bài này lm kiểu j:))

    05/10/2022 |   0 Trả lời

  • 06/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 06/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 06/10/2022 |   1 Trả lời

  • 05/10/2022 |   1 Trả lời

  • 06/10/2022 |   1 Trả lời

Trước tiên, cần tìm đk của $m$ để 2 PT có nghiệm.\(\left\{\begin{matrix} \Delta_1=(3m+2)^2-8.12>0\\ \Delta_2=(9m-2)^2-576>0\end{matrix}\right.(*)\)

Gọi nghiệm chung của 2 pt trên là $a$


Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2a^2-(3m+2)a+12=0\\ 4a^2-(9m2)a+36=0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a^2-2(3m+2)a+24=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a(m-2)=4\)
Để $a$ tồn tại thì $m-2\neq 0$. Khi đó $a=\frac{4}{m-2}$

Thế vào PT(1):
\(2(\frac{4}{m-2})^2-(3m+2).\frac{4}{m-2}+12=0\)
Giải PT trên ta thu được $m=3$ (thỏa mãn $(*)$)
Vậy.....

cái đề là a mà tìm m??? Gọi x0 là nghiệm chung của 2 Pt ta có hệ: x0^2+ax0+1=0(1) x0^2-x0-a=0(2) Lấy (1) -(2) x0(a+1)+(a+1)=0 <=> (x0+1)(a+1)=0 <=> x0=-1 hoặc a=-1 với x0=-1 => a=2

Vậy a=2 hoặc a=-1

Tìm mđể 2 phương trình sau có nghiệm chung:

\((m+4)x^{2}-2(2m+9)x-4=0\) (1)

\(x^{2}-2(m+4)x+8m+36=0\) (2)

Chủ đề: Học toán lớp 9

  • Nhận trả lời

  1. Giáo viên Thu Hiền trả lời ngày 30/03/2016 11:10:00.

    Được cảm ơn bởi Thắng Đoàn Quang, Nam Quoc

    Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!

    Lời giải:


    Gọi \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình. Ta có:

    \((m+4){x_{0}}^{2}-2(2m+9)x_{0}-4=0\) (a)

    \(x_0^2-2(m+4)x_0+8m+36=0\) (b)

    Cộng từng vế của hai phương trình ta có:

    \((m+5){x_{0}}^{2}-2(3m+13)x_{0}+8m+32=0\) (*)

    \(\bullet\) Nếu \(m=-5\) phương trình (*) có dạng:\(-4x_0-8=0\) \(\Leftrightarrow \)\(x_0=-2\)

    Khi đó thay \(m=-5, x_0=-2\) vào (b) ta có:\(4-8-4=0\) (vô lý)

    Nên \(m=-5\) không...

    Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

    Đăng nhập Đăng ký

    *) ạ Ki y v ()a c (vô l)ên kôgtỏaãnNế pưrn hư rh bậẩé(lta'=3+3)-(3)(mm3)^2\) oặc V v () ó .K ưng trì 1hh ,p ì2 r hà:.ả ipưtrìhnà đề ngệm .Vyới ha phương ì hocónghmchun tay vo ) ac:\(\f{1(+)^3}(^2}\(m4m+){+-4=)Lthta6m-8m+m9)(m+5(+)^2=Pưng trìhy ênngi.Vyh phưn gichu ơngẫnth:Đa ba ́n ̉ ưc độGỉi. Đểlàm tôt baitptơtự, emoê ôụtạ đâyCuyn đề Phơng rn mt(Nân a)Cc e hôtâ m, heoi ờải di éời i là g aa phư trình aó:(m+4)_{}}-22m9}4\ (a\(x-2m4)x_06=0\ ()Cnvhaiương trình (+){{0}{2}-23m3_0}+8\) uphơgtr(có dng: hđóthaàob tó:ýN hn h m u hơng tìh(*) làpơngtìnc 2 n Xt \\De(m1^28m+2+5)=(+h +ới thay àoatachiđó phơnh() trở tàn: hươngtrnh ()tởtnh Cha hơng n yu cóhiậ vthì itrnh đãc iệ g.+ Với hà(1t órac6m4{m+5)-frac{8+)(29}m5}0\\(\efrigrrow 1(+4)^3(4)(2+)-4m50\)hơn nàcó n vô hệmậ aiơng trìhcónhệm ngkhi.Hứ d êm ây l̀̀itoaơḿ o ́ các̀ ậ ưng ć th̉n lyên thêm i: hê-ưtìhbậc haiộ ẩn gcohúmọc t́, thn


    • Định m để 2 phương trình có nghiệm chung
    • -3

  • Định m để 2 phương trình có nghiệm chung
  • Gửi

    • Định m để 2 phương trình có nghiệm chung
    • Trả lời

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="comment_{$T.comment.Id}"> <div class="comment2-content" id="commentContent_{$T.comment.Id}"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4 comment-content"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p id="replyContent">{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> <div class="comment-content" id="commentContentEdit_{$T.comment.Id}" style="display:none"></div> <span id="btnEdit_{$T.comment.Id}"> <button class="bt-close" id="btnCancelEditComment" onclick="cancelComment({$T.comment.Id})" style="display: none;">Hủy</button> <button id="btnSaveComment" onclick="saveComment({$T.comment.Id})" style="display: none">Lưu</button> </span> <div class="comment_a"> <a href="javascript:showReply({$T.comment.Id},'Comment','#comment_reply_{$T.comment.Id}',true)">Trả lời ({$T.comment.ReplyCount})</a> {#if $T.comment.IsOwner} <a href="javascript:editComment({$T.comment.Id})">Sửa</a> <a href="javascript:deleteCommentConfirm('deleteComment({$T.comment.Id})')">Xóa</a> {#/if} </div> <div class="comment5 comment5b" id="comment_reply_{$T.comment.Id}"></div> </li> {#/for} -->

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="reply_{$T.comment.Id}" style="text-align: left"> <div class="comment2-content"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p>{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> </li> {#/for} -->