Đề thi thử toán 2023 toanmath

THCS.CNTA giới thiệu tới quý thầy, cô và các em học trò lớp 9 Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 lần 1 5 2022 – 2023 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội.

Trích đề thi thử môn Toán lớp 10 lần 1 5 2022 – 2023 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội:
+ Gicửa ải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội sản xuất của nhà máy dự kiến chế tác 1800 bộ phương tiện thí nghiệm COVID-19. Nhưng nhóm I vượt 25% kế hoạch và nhóm II vượt 30% kế hoạch nên 2 đội đã chế tác 2.300 bộ phương tiện thí điểm COVID-19. Theo kế hoạch, mỗi đội phải làm bao lăm bộ thử COVID-19?
+ Bể bơi có hình dáng hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 24m, chiều cao 2,5m. Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mép bể 0,8m. Tính thể tích của nước trong bể.
+ Cho ABC là tam giác cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. 1) Chứng minh 4 điểm M, B, O, A nằm trên cùng 1 đường tròn và OA vuông góc với BC 2) MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C) và tia BD cắt MA tại N. Chứng minh NA2 = ND.NB và N trung điểm của AM 3) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O), DK cắt BC tại E. Tính EC / BC.

Tải xuống tài liệu

Xem thêm về bài viết

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 5 2022 – 2023 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội

THCS.CNTA giới thiệu tới quý thầy, cô giáo và các em học trò lớp 9 đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 5 2022 – 2023 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 5 2022 – 2023 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội:
+ Gicửa ải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất của nhà máy theo kế hoạch phải làm 1800 bộ kit test COVID-19. Nhưng tổ I đã làm vượt mức 25% kế hoạch và tổ II làm vượt mức 30% kế hoạch, thành ra 2 tổ đã làm được 2300 bộ kit test COVID-19. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao lăm bộ kit test COVID-19?
+ 1 bể bơi có dạng 1 hình hộp chữ nhật với chiều dài 50m, chiều rộng 24m và chiều cao 2,5m. Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mép bể 0,8m. Tính thể tích nước có trong bể.
+ Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. 1) Chứng minh 4 điểm M, B, O, A cùng thuộc 1 đường tròn và OA vuông góc BC 2) MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C) và tia BD cắt MA tại N. Chứng minh NA2 = ND.NB và N trung điểm của AM 3) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), DK cắt BC tại E. Tính EC/BC.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tải tài liệu

#Đề #thi #thử #Toán #vào #lớp #lần #5 #trường #THCS #Archimedes #Academy #Hà #Nội

Cẩm Nang Tiếng Anh

Cẩm Nang Tiếng Anh - Blog chia sẻ tất cả những kiến thức hay về ngôn ngữ tiếng Anh, nghe nói tiếng Anh, từ vựng tiếng Anh tất cả các chuyên ngành. Kinh nghiệm tự học tiếng Anh tại nhà nhanh nhất, tiết kiệm thời gian, chi phí…

SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề
GV giải đề: Vũ Hưng – Nguyễn Quang

Đề có 02 trang

LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO
THCS.TOANMATH.com
Phần I. Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)
Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức
A. 4 3  7.

4

3 7



B. 7  4 3.

D. 3  3.

C. 3  3.

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên
A. y  2x 2 .

B. y  5  (3  x ).

C. y  2x  7.

D. y  3  4x .

Câu 3. Cho đường thẳng d  : y  2x  4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d  với trục
hoành và trục tung. Diện tích OAB bằng
A. 3.

B. 2.

D. 8.

C. 4.
mx  2y  3
có nghiệm x ; y là
2
m x  y  6

 

Câu 4. Khi m  1 hệ phương trình 

A. 15;9  .

B.  3; 3  .

C.  9; 3  .

D.  15;9 .

Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. 4x 2 .
B. y  2x 2 .
C. y 

1 2
x .
4

1
2

D. y  x 2 .
Câu 6. Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2  5x  3  0. Khi đó x1  x 2  x1x 2
bằng

A. 8.

D. 2.

C. 8.

B. 2.

Câu 7. Điều kiệnc của m để phương trình x 2  mx  7  0 có hai nghiệm phân biệt là
A. m  2 7 hoặc m  2 7.

B. m  2 7.

C. 2 7  m  2 7.

D. m  2 7.
1
3

Câu 8. Cho ABC vng tại A có AB  12 cm và tan B  . Độ dài cạnh AC là
B. 8 2 cm.

A. 36 cm.

C. 24 2 cm.

D. 4 cm.

Câu 9. Trên một cái thang dài 3, 5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải
đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Gọi x m  , x  0 là
khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều
kiện của x là
C. x  1,2.

A. 1, 2  x  1, 75. B. 1, 2  x  1, 75.

D. x  1, 75.

Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O  . Các cung nhỏ AB, BC ,CA
có số đo lần lượt là x  75;2x  26; 3x  23 . Số đo ACB của ABC là
A. 47.

C. 61.

B. 60.

D. 59.

Phần II. Tự Luận (7,5 điểm)


 x 2 x
1
1
với x  0, x  4.

.
x
x  4 x  4 x  4

Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x  9.
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm x để P  1.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol P  : y  x 2 và đường thẳng d  : y  3mx  2.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Biết hai điểm A và B

đều thuộc parabol  P  có hồnh độ lần lượt là 1;2.

b) Tìm m để đường thẳng d  cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt C x1; y1  ;







D x 2 ; y2 sao cho T  y2  y1





 10 x 2  x 1



đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn O  và dây BC không đi qua O . Điểm A thuộc cung

lớn BC ( A khác B,C ), M là điểm chính giữa cung nhỏ BC . Hai tiếp tuyến của O  tại C

và M cắt nhau ở N . Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và CM , tia AM cắt tia CN
tại P , hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng
a) Tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn
b) MN song song với BC .
c)

1
1
1


.
CN KP CQ

x 2  7  4 3y  1

.
2
y

xy

2
3
x

2



Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau 

………. Hết………..

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023
Phần I. Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)

BẢNG ĐÁP ÁN
Câu

Đáp án

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức



4 3 7



B. 7  4 3.

A. 4 3  7.

C. 3  3.

D. 3  3.

Lời giải
Chọn B.

Ta có:



4 3 7



 4 3  7  7  4 3.

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên
A. y  2x 2 .

B. y  5  (3  x ).

C. y  2x  7.

D. y  3  4x .

Lời giải
Chọn D.

Để hàm số y  ax  b nghịch biến trên

khi và chỉ khi: a  0.

Vậy hàm số: y  3  4x nghịch biến vì a  4  0.
Câu 3. Cho đường thẳng d  : y  2x  4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d  với trục
hoành và trục tung. Diện tích OAB bằng
A. 3.

B. 2.

C. 4.

Lời giải
Chọn C.

D. 8.

y  0

d   Ox : x  2  A  2; 0 .


x  0
d  Oy : 
 B 0; 4 .
y  4







1
2

.

Ta có: S OAB  OAOB



1
2 . 4  4 dvdt .
2





mx  2y  3
có nghiệm x ; y là
2
m x  y  6

 

Câu 4. Khi m  1 hệ phương trình 
A. 15;9  .

C.  9; 3  .

B.  3; 3  .

D.  15;9 .

Lời giải
Chọn A.

x  2y  3

Thay m  1 vào hệ ta được: 
x  y  6

Bấm máy tính casio ta được nghiệm hệ: x ; y   15;9  .
Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. 4x 2 .
B. y  2x 2 .
C. y 

1 2
x .
4

1
2

D. y  x 2 .

Lời giải
Chọn B.

Giả sử hàm số có dạng: y  ax 2 . Theo giả thiết, đồ thị đi qua điểm 1;2  nên:
2  a.12  a  2.

Vậy hàm số có dạng y  2x 2 .

Câu 6. Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2  5x  3  0. Khi đó x1  x 2  x1x 2
bằng
A. 8.

D. 2.

C. 8.

B. 2.

Lời giải
Chọn C.

x  x  5

2
. Khi đó x1  x 2  x1x 2  5   3  8.
Theo vi-et:  1
x 1.x 2  3

Câu 7. Điều kiện của m để phương trình x 2  mx  7  0 có hai nghiệm phân biệt là
A. m  2 7 hoặc m  2 7.

B. m  2 7.

C. 2 7  m  2 7.

D. m  2 7.

Lời giải
Chọn A.

Ta có:   m 2  28.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
m  2 7
  0  m 2  28  0  m 2  28  

.
m  2 7

1
3

Câu 8. Cho ABC vng tại A có AB  12 cm và tan B  . Độ dài cạnh AC là
A. 36 cm.

C. 24 2 cm.

B. 8 2 cm.

D. 4 cm.

Lời giải
Chọn D.

Ta có: tan B 

AC
1
12
  AC 
 4cm.
AB 3
3

Câu 9. Trên một cái thang dài 3, 5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải
đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Gọi x m  , x  0 là

khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều
kiện của x là
A. 1, 2  x  1, 75. B. 1, 2  x  1, 75.

C. x  1,2.

Lời giải
Chọn B.

D. x  1, 75.

Để đảm bảo an tồn khi sử dụng thì điều kiện của x là:
3,5.cos 70  x  3,5 cos 60  1,2  x  1,75.

C. 61.

B. 60.

D. 59.

Lời giải
Chọn C.

Ta có: x  75  2x  26   3x  23  360  x  47.
 AOB  122.

 ACB  61.

Phần II. Tự Luận


 x 2 x
1
1
với x  0, x  4.

.
x
4

x
4
x
4
x





Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x  9.

b) Rút gọn biểu thức P .

c) Tìm x để P  1.

Lời giải
 1
 92 9 4
4
1

 . Vậy x  9 thì P  .
.
5
5
9
9  4 9  4 9  4

a) Khi x  9 thì P  
b) Ta có:


 1
 x 2 x 
1
P 


.
x
x  4 x  4 x  4












x 2 x 2  x
.
2 

x 2
x 2






Vậy với x  0, x  4 thì P 
c) Vì P  1 nên



x 2
x





x 2





x 2



 

x 2




 x
.
2 

x 2


1

x 2









x 2



4
.
x 4

4
4
x

 1 
1 0 
 0  x  4  0 ( vì x  0 )
x 4
x 4
x 4

 x  4. Kết hợp với điều kiện x  0, x  4.

Vậy với x  4 thì P  1.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol P  : y  x 2 và đường thẳng d  : y  3mx  2.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Biết hai điểm A và B

đều thuộc parabol  P  có hồnh độ lần lượt là 1;2.

b) Tìm m để đường thẳng d  cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt C x1; y1  ;







D x 2 ; y2 sao cho T  y2  y1





 10 x 2  x 1



đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải
a) Vì A, B  P  và có hồnh độ lần lượt là 1;2 nên A  1; 1 , B 2; 4  .
Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là d ' : y  a x  b với ( a  0 )
+) Vì A  d ' nên a  b  1

1 .

+) Vì B  d ' nên 2a  b  4

2  .

a  b  1

a  1

Từ 1 ; 2  , ta có 
.

2
a


b


4
b


2


Vậy đường thẳng cần tìm là y  x  2.
b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của parabol  P  và đường thẳng d ta có:
x 2  3mx  2  x 2  3mx  2  0

* .

Để parabol  P  cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt thì phương trình * phải

2 2
m 
3 .
có hai nghiệm phân biệt  9m 2  8  0  

2 2
m  

3

Vậy với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng d ln cắt parabol (P) tại hai

điểm phân biệt C x1; 3mx1  2 , D x 2 ; 3mx 2  2  .
x  x  3m

2
Với x 1; x 2 là nghiệm của phương trình * : theo Vi - ét ta có:  1
x 1.x 2  2

Theo đề bài T  y2  y1   10 x 2  x1    3mx1  3mx 2   10 x 2  x1 
2



 T  9m 2 x1  x 2







 10 x1  x 2

  9m



 10 x1  x 2





 (9m 2  10)  x1  x 2






 4x1x 2 




 T  9m 2  10 9m 2  8  81m 4  162m 2  80  81 m 2  1  1  1 .

Đẳng thức xảy ra khi m2  1  0  m  1 .
Vậy m  1 thì T đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn O  và dây BC không đi qua O . Điểm A thuộc cung
lớn BC ( A khác B,C ), M là điểm chính giữa cung nhỏ BC . Hai tiếp tuyến của O  tại C
và M cắt nhau ở N . Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và CM , tia AM cắt tia CN
tại P , hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng
a) Tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn
b) MN song song với BC .
c)

1
1
1


.
CN KP CQ

Lời giải

a) Vì M là điểm chính giữa của cung BC nên sđ MB  sđ MC
Ta có BAM 
 MCN 

1
sđ BM ( góc có đỉnh nằm trên đường trịn)
2

1
sd MC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
2

  BAM  MCN . Xét tứ giác ACPK có KAP  KCP (cmt).

Vậy ACPK nội tiếp đường tròn.
b) Ta có NC  NM ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  NCM cân tại N
 NCM  NMC

* .
1
2

Mặt khác : NCM  sdMC ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
MCB 

1
sdMB (góc nội tiếp chắn cung MB )
2

 

 NCM  MCB * * .

Từ * và * *  MCB  NMC mà MCB; NMC ở vị trí so le trong nên
MN / /BC .
1
2

c) Vì tứ giác PCAK nội tiếp nên CAP  CKP  sdCP .

1
2

Mà PCK  CAM  sdMC  CKP  PCK  PKC cân tại
P  KP  PC .

Theo phần b NCM  NMC  PKC  NMC mà PKC ,  NMC đồng vị nên
KP / /MN .
MN CN

KP
CP

Xét CKP có MN / /KP theo định lí Ta let ta có
Xét PQC có MN / / QC theo định lí Ta lét ta có
Cộng 1 với  2  ta được

 1 .

MN PN

QC
PC

2  .

MN MN
1
1
1

1


.
KP QC
KP QC MN

Mà MN  CN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên

1
1
1


KP QC CN

1 .
2 

x 2  7  4 3y  1

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau  2
y  xy  2 3x  2

Lời giải

2
x 
3 .
Điều kiện: 

y  1

3

Cách 1: Cộng 1 với 2 ta được:
x 2  7  y 2  xy  4 3y  1  2 3x  2
 x 2  7  y 2  xy 



 
2



 
2





 x 1  y 1  x 1 y 1 



3y  1  2 

3x  2  1  3y  3x  4  0.



3y  1  2

 
2

3x  2  1



1
3
Vì x  1  y  1  x  1 y  1   x  1  y  1   y  1
2
4





 



 



 





 x 1  y 1  x 1 y 1 





3y  1  2





 
2



Dấu ''  '' xảy ra khi: x  1; y  1.
Thử lại ta có nghiệm hệ phương trình là x ; y   1;1 .



3x  2  1



 0.

0

Cách 2: Cộng 1 với 2 ta được:
x 2  7  y 2  xy  4 3y  1  2 3x  2
 x 2  y 2  4 3y  1  2 3x  2  xy  7  0

Áp dụng BĐT AM – GM ta có:
4 3y  1  4  3y  1  5  3y;2 3x  2  1  3x  2  3x  1 .

 x 2  y 2  5  3y  3x  1  xy  7  0



 2x 2  2y 2  6x  6y  2xy  6  0  x  y



 x y 2

  x  1  y  1
2





4 x y





 
2

 0 . Đẳng thức xảy ra khi x  y  1.

Thử lại ta có nghiệm hệ phương trình là x ; y   1;1 .
........................HẾT....................



 4  x 1  y 1

0

programming 2023

Đề thi thử toán 2023 toanmath

Xem thêm về bài viết

Bài Viết Liên Quan

How do you remove a letter from a string in python?

Hướng dẫn xmlreader php

Hướng dẫn instance python

Python little endian hex to int

Length of last word php

Hướng dẫn delete folder nodejs

How do i read a text file from a directory in python?

Get month difference from two dates in php

How do you get digits from an integer in python?

Hướng dẫn int x 16 python

MỚI CẬP NHẬP

Bảng giá 2023 xi măng hãng nào tốt nhất năm 2024

Cho thuê tài chính là gì nghị định chính phủ năm 2024

Đề thi violympic toán lớp 1 vòng 7 năm 2024

Quận huyện tiếng anh là gì năm 2024

Sử dụng bằng giả bị phạt như thế nào năm 2024

Lỗi must be signed to steam call of duty năm 2024

Giải bài tập hóa 9 ba i 16 năm 2024

Bao cao doanh nghiệp dat chuẩn văn hóa năm 2023 năm 2024

Iphone bị mất face id là gì năm 2024

Bài văn tiếng anh về bức ảnh yêu thích năm 2024

Xem Nhiều

Cách mạng công nghiệp 4.0 cơ hội nào cho startup năm 2024

Các dạng toán chương 1 kinh tế vĩ mô năm 2024

Cách bố trí hàng hóa trên các kệ hàng năm 2024

Bài tập tự luận unit 12 tiếng anh 8 năm 2024

724 22 lê văn lương.phước kiểng nhà bè năm 2024

Caâu hỏi trắc nghiệm về văn hóa tổ chức năm 2024

Backtory nghĩa là gì câu chuyện hậu trường năm 2024

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng hóa học năm 2024

Số điện thoại của lazada là gì năm 2024

Lỗi laptop khởi động lại bị mất điện năm 2024

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội