Đặt $\begin{cases}\cos\alpha = \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\\\sin\alpha = \dfrac{1}{\sqrt3}\end{cases}\Rightarrow\alpha = \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}$ Phương trình trở thành: $\sin x.\cos\alpha - \cos x.\sin\alpha = 1$ $\Leftrightarrow \sin(x - \alpha) = 1$ $\Leftrightarrow x - \alpha = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \alpha + k2\pi$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ |
