Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau vô nghiệm. Câu 31 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 3: Bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất một ẩn Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau vô nghiệm a) \(\left\{ \matrix{ 2x + 7 < 8x – 1 \hfill \cr – 2x + m + 5 \ge 0 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ {(x – 3)^2} \ge {x^2} + 7x + 1 \hfill \cr 2m – 5x \le 8 \hfill \cr} \right.\)  a) Ta có: \(\left\{ \matrix{ 2x + 7 < 8x – 1 \hfill \cr – 2x + m + 5 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > {4 \over 3} \hfill \cr x \le {{m + 5} \over 2} \hfill \cr} \right.\) Quảng cáoHệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: \(\eqalign{ & {{m + 5} \over 2} \le {4 \over 3} \cr & \Leftrightarrow 3m + 15 \le 8 \Leftrightarrow 3m \le – 7 \Leftrightarrow m \le – {7 \over 3} \cr} \) b) Ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {(x – 3)^2} \ge {x^2} + 7x + 1 \hfill \cr 2m – 5x \le 8 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} – 6x + 9 \ge {x^2} + 7x + 1 \hfill \cr 5x \ge 2m – 8 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le {8 \over {13}} \hfill \cr x \ge {{2m – 8} \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \) Hệ bất phương trình vô nghiệm: \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{2m – 8} \over 5} > {8 \over {13}} \Leftrightarrow 26m – 104 > 40\cr& \Leftrightarrow 26m > 144 \cr & \Leftrightarrow m > {{72} \over {13}} \cr} \)
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí! Xác định m để hệ bất ptr có nghiệm :
a. [tex]\left\{\begin{matrix} x+m-1>0 & & \\ 3m-2-x>0& & \end{matrix}\right.[/tex]
b. [tex]\left\{\begin{matrix} x-1>0 & & \\ mx-3>0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
c. [tex]\left\{\begin{matrix} x+4m^{2}\leq 2mx+1 & & \\ 3x+2>2x-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
d. [tex]\left\{\begin{matrix} 7x-2\geq -4x+19 & & \\ 2x-3m+2<0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
e. [tex]\left\{\begin{matrix} mx-1>0 & & \\ (3m-2)x-m>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] Reactions: Lê Mạnh Cường and tôi là ai?
e. [tex]\left\{\begin{matrix} mx-1>0 & & \\ (3m-2)x-m>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] @kingsman(lht 2k2) giải giúp em ấy nha ... Reactions: Nguyệt Ninh
e. [tex]\left\{\begin{matrix} mx-1>0 & & \\ (3m-2)x-m>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] Reactions: Nguyệt Ninh
e. [tex]\left\{\begin{matrix} mx-1>0 & & \\ (3m-2)x-m>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] Các câu sau có lẽ tg tự, bn cố gắng làm nốt nhé! Reactions: Nguyệt Ninh |
