Cách tạo số mũ ngẫu nhiên trong excel

Một yêu cầu chung là tạo một tập hợp các số ngẫu nhiên đáp ứng một số tiêu chí cơ bản. � Ví dụ: tập hợp các số phân bố đều từ 1 đến 100. � Ngoài ra, người ta có thể muốn các số ngẫu nhiên từ một số phân phối khác, chẳng hạn như phân phối chuẩn thông thường

Mặc dù có các thuật toán chuyên biệt để tạo các số ngẫu nhiên từ các phân phối cụ thể, một cách tiếp cận phổ biến dựa trên việc tạo các số ngẫu nhiên thống nhất và sau đó sử dụng hàm nghịch đảo của phân phối mong muốn. � Ví dụ: để tạo một số ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn chuẩn, hãy sử dụng =NORM. S. INV(RAND())

Một yêu cầu phổ biến khác là tạo ra các số nguyên ngẫu nhiên từ một phân phối thống nhất. � Điều này có thể là để chọn người cho những việc như, chẳng hạn như đào tạo hoặc xét nghiệm ma túy. � Hoặc, đó có thể là chọn một người chiến thắng giải thưởng tại cửa tại một sự kiện xã hội. � Cũng có thể chỉ định người chơi vào các nhóm cho một giải đấu thể thao chẳng hạn như chơi gôn

Với phạm vi ứng dụng yêu cầu các số ngẫu nhiên thống nhất, ghi chú này bắt đầu với chủ đề đó

Số ngẫu nhiên thực thống nhất

Cách dễ nhất để tạo các số ngẫu nhiên thống nhất là sử dụng hàm RAND. � Theo một bài đăng trên web của Microsoft, phiên bản hiện tại của RAND sử dụng một thuật toán được cải thiện nhiều. Trong một bài đăng trên blog riêng, Microsoft lưu ý rằng họ đã cải thiện một số chức năng với Excel 2010. � Nó tạo ra một số ngẫu nhiên thống nhất lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn 1, i. e. , số ngẫu nhiên X được tạo thỏa mãn quy tắc 0 <= X < 1

Chúng ta có thể mở rộng giá trị của hàm RAND sang phạm vi lớn hơn bằng cách nhân giá trị hàm với phạm vi mong muốn. � Vì vậy, để tạo một số ngẫu nhiên Y thỏa mãn 0 <= Y < 100, hãy sử dụng =100*RAND()

Chúng tôi có thể thay đổi phạm vi số bằng cách thêm giá trị thấp nhất mong muốn. � Vì vậy, để tạo các số ngẫu nhiên thống nhất trong phạm vi -5 <= Z < +5, hãy sử dụng công thức =-5 + 10*RAND()

Số nguyên ngẫu nhiên thống nhất

Cách dễ nhất để tạo các số ngẫu nhiên nguyên thống nhất là chuyển đổi các số ngẫu nhiên thực ở trên thành số nguyên. � Và, điều đó thật dễ dàng với hàm TRUNC của Excel

Để tạo các số nguyên ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 đến 10, hãy lấy phần nguyên của kết quả của các số thực đồng nhất giữa <=1 và <11. � Lý do phép cắt xén này hoạt động là do các số ngẫu nhiên thực đồng nhất 1 <= X < 11, kết quả phép cắt xén sẽ là các số nguyên từ 1 đến 10, mỗi số có xác suất bằng nhau

Vì vậy, để tạo các số nguyên ngẫu nhiên thống nhất giữa M và N, trong đó M < N, hãy sử dụng =M+INT(RAND()*(N-M+1))

Một sai lầm phổ biến

Một sai lầm nghiêm trọng và một lỗi mà tôi đã tìm thấy ngay cả trong các sách đã xuất bản, đó là việc sử dụng hàm ROUND để tạo các số ngẫu nhiên đồng nhất nguyên như trong =ROUND(RAND()*2,0) để tạo các số ngẫu nhiên trong tập hợp {0 . � Điều này đơn giản là sai. � Các giá trị biên sẽ có xác suất bằng � xác suất của các giá trị khác. � Có nhiều cách sử dụng ROUND để tạo các số nguyên ngẫu nhiên tuân theo phân phối đồng đều nhưng vì INT rất dễ sử dụng, tại sao phải bận tâm đến ROUND?

Số ngẫu nhiên từ các bản phân phối khác

Một trong những tính chất hữu ích của việc tạo số từ một số phân phối xác suất là bản thân CDF (hàm phân phối tích lũy) tuân theo phân phối đồng đều giữa 0 và 1

Vì vậy, chúng tôi có thể tạo các số ngẫu nhiên từ bất kỳ phân phối nào mà Excel hỗ trợ nghịch đảo của CDF (hoặc chúng tôi có thể viết nghịch đảo của CDF) hoặc cho bất kỳ phân phối nào mà chúng tôi có thể viết công thức cho nghịch đảo của CDF

Vì Excel có chứa một hàm tích hợp cho nghịch đảo của phân phối chuẩn chuẩn, nên chúng ta có thể tạo các số ngẫu nhiên tuân theo ngẫu nhiên chuẩn chuẩn với công thức =NORM. S. INV(RAND()). � Kỹ thuật tương tự áp dụng cho các bản phân phối khác mà Excel hỗ trợ hàm nghịch đảo

Trong những trường hợp Excel không bao gồm hàm phân phối nghịch đảo, chẳng hạn như đối với phân phối hàm mũ, người ta vẫn có thể tạo hàm nghịch đảo. � Ví dụ: CDF hàm mũ được cho bởi, trong đó λ là tham số phân phối hàm mũ. � Điều đó mang lại cho chúng ta nghịch đảo như. � Vì vậy, với λ trong ô N4, công thức =-1/$N$4*LN(1-RAND()) mang lại một số ngẫu nhiên từ phân phối mũ với tham số λ. � Chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật này cho bất kỳ phân phối nào mà chúng ta có thể viết công thức nghịch đảo của CDF

Trả về phân phối mũ. Sử dụng EXPON. DIST để lập mô hình thời gian giữa các sự kiện, chẳng hạn như thời gian giao dịch viên ngân hàng tự động mất bao lâu để giao tiền mặt. Ví dụ: bạn có thể sử dụng EXPON. DIST để xác định xác suất mà quá trình mất tối đa 1 phút