Đường cong hình chuông hay Đường cong phân phối chuẩn là công cụ thường được sử dụng trong thống kê. Các đường cong hình chuông rất hữu ích để hình dung những giá trị nào là bình thường trong một mẫu hoặc tổng thể và những giá trị nào ít phổ biến hơn. Điểm cao nhất của đường cong hình chuông biểu thị mức trung bình của mẫu, trong khi các đầu cuối biểu thị độ rộng của phân phối trong mẫu đó Show Google Trang tính không có công cụ để tạo đường cong hình chuông trực tiếp từ một mẫu, nhưng bằng cách thực hiện một vài phép tính trước khi vẽ biểu đồ đường cong, bạn có thể dễ dàng tạo đường cong hình chuông trong Google Trang tính Chuẩn bị dữ liệuĐiều hướng nhanh
Để tạo đường cong hình chuông, chúng ta cần tính phân phối chuẩn cho từng điểm trên đường cong. Tính toán này được thực hiện bằng cách sử dụng 4 phép tính trung gian
Dưới đây là cách tính các giá trị này Bước 1Để tính giá trị trung bình, hãy sử dụng hàm AVERAGE(). “=AVERAGE(A. A)” trong đó tập dữ liệu gốc nằm trong cột A  Bước 2Để tính Độ lệch chuẩn, hãy sử dụng công thức này. “=STDEV. S(A. MỘT)" Bước 3Giá trị cao và thấp lần lượt là giá trị trung bình cộng và trừ 3 lần độ lệch chuẩn. Sử dụng các công thức này để tính toán chúng, trong đó D2 là giá trị trung bình và E2 là độ lệch chuẩn Cao. “=D2+3*E2” Thấp. “=D2-3*E2” Bước 4Tiếp theo, sử dụng các giá trị cao và thấp để tạo một chuỗi số đại diện cho các giá trị X của mọi điểm sẽ xuất hiện trong đường cong hình chuông. Nghĩa là, mọi giá trị bắt đầu bằng giá trị thấp và kết thúc bằng giá trị cao. “=SEQUENCE(F2-G2+1,1,G2)” Bước 5Và cuối cùng, tính toán phân phối chuẩn cho từng điểm trong chuỗi dựa trên giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Đây sẽ là giá trị Y cho mỗi điểm trên biểu đồ đường cong hình chuông. Nhập công thức sau vào ô C2 và kéo xuống cho tất cả các điểm thứ tự trong cột B. “=BÌNH THƯỜNG. DIST(B2,$D$2,$E$2,sai)” Bước 6Dữ liệu của bạn hiện đã sẵn sàng để vẽ biểu đồ Tạo đường cong hình chuôngKhi bạn đã làm theo các bước trên để tạo dữ liệu đường cong hình chuông, đây là cách chèn biểu đồ Bước 1Chọn dữ liệu Trình tự và Phân phối chuẩn được tạo trong Bước 4-5 ở trên và mở menu Chèn, sau đó chọn Biểu đồ Bước 2Trong Trình sửa biểu đồ, bên dưới Loại biểu đồ, chọn Biểu đồ đường trơn Bước 3Biểu đồ đường cong hình chuông sẽ hiển thị dưới dạng phần tử nổi trong bảng tính. Đường cong hình chuông hẹp hơn có nghĩa là ít phương sai hơn trong dữ liệu mẫu, trong khi đường cong hình chuông rộng hơn có nghĩa là phương sai nhiều hơn và các giá trị riêng lẻ có khả năng xa hơn mức trung bình Tóm lượcBảng tính mẫu. Tạo một bản sao của bảng tính mẫu Trong hướng dẫn này, tôi đã trình bày cách tạo đường cong hình chuông trong Google Trang tính. Muốn thêm? Đường cong phân phối chuẩn là một trong những công cụ phổ biến hơn được sử dụng để phân tích thông tin. Nó được sử dụng để đại diện cho các giá trị thực xuất hiện ngẫu nhiên. Hầu hết các giá trị có xu hướng nằm trong độ lệch chuẩn.
Tôi muốn xem qua một số nguyên tắc cơ bản trước khi tạo phân phối chuẩn. Những nguyên tắc cơ bản này rất quan trọng trong việc tạo ra đường cong phân phối chuẩn. Đường cong được tạo từ dữ liệu được biểu thị dưới dạng số. Dữ liệu đại diện cho một dân số. Nó cũng có thể là một mẫu của dân số. Dân số có thể là bất cứ điều gì. Nó không nhất thiết có nghĩa là dân số như một số lượng người. Dân số là những thứ như số điểm trong bài đánh giá hoặc số vụ tai nạn trên đường cao tốc của tiểu bang. Dữ liệu thường lớn. Dữ liệu không phải bao gồm mọi lần xuất hiện. Một đại diện tương tự thường được sử dụng. Mẫu đại diện thường được sử dụng trong các cuộc điều tra. Điều này được thực hiện bởi vì không phải ai cũng có thể được phỏng vấn cho một cuộc khảo sát. Phương pháp tốt nhất là lấy một mẫu người để thực hiện một cuộc khảo sát. Mẫu này đại diện cho dân số từ một hoặc nhiều danh mục. Quyết định về dữ liệu mẫu là khó khăn. Chúng ta không phải làm điều đó ở đây Tất cả các dữ liệu được thu thập có một số đặc điểm chung. Tất cả dữ liệu đều có Giá trị trung bình, Trung bình và Chế độ. Giá trị trung bình là giá trị trung bình của các số hoặc dữ liệu được thu thập. Giá trị trung bình nằm ở giữa các số. Trung bình được tính bằng cách cộng các số và chia tổng số cho số đếm. Đây là một ví dụ đơn giản. Chúng tôi có năm số. Họ là 1,2,3,4 và 5. Các số tổng cộng 15 khi chúng tôi thêm chúng. Ta chia 15 cho số đếm là 5. Trung bình hoặc Mean là 3. Ta thấy số 3 nằm giữa các số 1,2,3,4 và 5. Đây là một ví dụ khác. Một lớp có năm học sinh làm bài kiểm tra. Điểm số của họ là 60,65,75,80,90 và 95. Tổng số, khi điểm số được cộng lại là 465. Chia 465 cho 6, số đếm được trung bình cộng là 77. 5. Giá trị trung bình không nhất thiết phải là một trong các giá trị. Trung bình 77. 5 không rơi vào giữa các lớp. Đâu đó giữa 75 và 80 Trung vị là giá trị chính xác ở giữa. Điều này khác với mức trung bình. Chúng tôi không phải làm bất kỳ phép toán nào để xác định Trung bình. Chúng ta phải đặt các số theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Đây là một ví dụ. Ta có điểm thi là 60,70,75,80,85,85 và 90. Giá trị trung vị là 80. Đây là một cách khác để tìm ra nó. Có 7 điểm. Cộng 1 với số rồi chia cho 2, 7+1 bị chia cho 2 là 4. Số trung vị là số thứ tư trong danh sách Chế độ là số xuất hiện thường xuyên nhất. Chúng ta phải đặt các số theo thứ tự. Đây là một ví dụ. Chúng tôi có nhiệt độ hàng tuần là 77,79,79,79,80,80 và 85. Chế độ là 79 vì đây là số xuất hiện nhiều nhất trong danh sách các giá trị Phạm vi là một khái niệm quan trọng khác. Phạm vi xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Phạm vi là sự khác biệt giữa những con số này. Phạm vi trong ví dụ về nhiệt độ là 85 đến 77, 77-85=8. Phạm vi trong các giá trị này là 8 Khái niệm cuối cùng là Độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn là khoảng cách của mỗi giá trị từ Giá trị trung bình. Có một vài bước toán học cần thiết để xác định độ lệch chuẩn. Toán học không phức tạp. Bước đầu tiên là trừ đi giá trị trung bình từ mỗi giá trị. Câu trả lời cho mỗi bình phương. Cộng tất cả các giá trị bình phương và chia cho số đếm. Cuối cùng, chúng ta lấy căn bậc hai. Điều này cung cấp độ lệch chuẩn. Đó là một số bước. Chúng ta không cần phải làm tất cả các phép toán. Google sheet sẽ xác định Độ lệch chuẩn bằng một hàm Thu thập và định dạng dữ liệuDữ liệu cho biểu đồ phân phối của chúng tôi đến từ NOAA. Tôi đã sử dụng dữ liệu này trước đây. Tôi thích nó vì nó miễn phí và có rất nhiều. Tôi cũng sử dụng nó vì học sinh thích tìm hiểu về động đất và núi lửa. Sử dụng bài học này như một phần của dự án lớn hơn. Liên kết đến dữ liệu có sẵn dưới đây. Đó là cùng một dữ liệu từ các bài học trước Cơ sở dữ liệu động đất của NOAA. https. //www. ngdc. noaa. gov/nndc/struts/form?t=101650&s=1&d=1 Dữ liệu Bảng tính Google. http. //chút. ly/3aQKmA2 Truy vấn dữ liệuDữ liệu chúng tôi muốn nằm trong cột cuối cùng. Cột này đại diện cho cường độ động đất. Ta sẽ nhập cột thông tin này vào một sheet riêng. Dữ liệu chúng tôi muốn nằm trong cột H Dữ liệu cường độ NOAA Nhấp vào nút Dấu cộng bên cạnh tên trang tính. Đổi tên trang tính mới Đường cong phân phối Thêm một trang tính mới Bấm vào ô A1. Nhập = truy vấn (Trang tính 1. H2. H,”chọn *”,0). Đây là chức năng truy vấn. Nó được sử dụng để nhập dữ liệu từ một trang tính khác. Truy vấn này nhập dữ liệu từ Sheet1. Dữ liệu chúng tôi chọn nhập bắt đầu từ ô H2. Nó đi xuống tận cùng Truy vấn dữ liệu Lọc bỏ các giá trị rỗngTôi muốn xóa các ô có giá trị trống trước khi tạo Phạm vi được đặt tên. Đảm bảo ô A1 được chọn. Nhấp một lần sau dấu hoa thị. Sử dụng thanh công thức Nối vào truy vấn Thêm WHERE H không phải là null sau dấu hoa thị. Điều này nhập thông tin trong các ô không trống. Phần không null đề cập đến các ô không trống Lọc bỏ dữ liệu rỗng Sắp xếp dữ liệuSắp xếp dữ liệu rất hữu ích khi xem phân phối tần suất. Gõ ORDER by H asc sau chữ null. Nội dung được sắp xếp tăng dần Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự bảng chữ cái Dữ liệu được sắp xếp cho thấy có nhiều lần xuất hiện với cường độ. Điều này sẽ xuất hiện trở lại khi chúng ta sử dụng chức năng Tần số Sự lặp lại của cường độ Phạm vi được đặt tênChúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu này nhiều lần. Để làm cho mọi thứ dễ dàng hơn, chúng tôi sẽ lưu dữ liệu trong Phạm vi được đặt tên. Phạm vi được đặt tên cho phép chúng tôi gọi cùng một dữ liệu bằng một từ. Nhấp một lần vào ô A1. Chúng tôi sẽ chọn tất cả dữ liệu để đưa vào một phạm vi dữ liệu. Cách dễ nhất để làm điều này là sử dụng phím tắt. Nhấn và giữ phím Shift và Control. Tiếp tục giữ những thứ này và nhấn mũi tên xuống một lần rồi buông tay Các ô được chọn cho Phạm vi được đặt tên Nhấp vào Dữ liệu trong menu và chọn Phạm vi được đặt tên Tùy chọn Phạm vi được đặt tên Bảng điều khiển Phạm vi được đặt tên mở ra ở bên phải. Đặt tên cho phạm vi là 'cường độ'. Bấm nút xong Tên phạm vi được đặt tên được đặt thành cường độ Cuộn trở lại đầu trang tính. Bỏ qua cột B. Trong cột C, nhập các nhãn cho Giá trị trung bình, Trung vị, Chế độ và Độ lệch chuẩn Tiêu đề cho dữ liệu thống kê Bấm vào ô D1. Nhập =AVERAGE theo sau là dấu ngoặc đơn mở. Google Trang tính không có chức năng gọi là MEAN. Giá trị trung bình giống như giá trị trung bình. Chúng tôi cung cấp phạm vi dữ liệu trong ngoặc đơn. Phạm vi dữ liệu là ô bắt đầu và ô kết thúc cho dữ liệu. Đây là nơi chúng tôi sử dụng Phạm vi được đặt tên. Hàm TRUNG BÌNH Loại cường độ theo sau bởi đóng ngoặc đơn. Phạm vi được đặt tên xuất hiện dưới dạng đề xuất khi chúng tôi nhập tên Phạm vi được đặt tên cho cường độ cho tham số AVERAGE Nhấn phím Return để chạy chức năng. Cường độ trung bình của tất cả các trận động đất được ghi lại trong danh sách dữ liệu của chúng tôi là 6. 459512417 tính trung bình Trong ô D2, nhập =MEDIAN theo sau là dấu ngoặc đơn mở chức năng trung bình Nhập Phạm vi được đặt tên theo sau bằng cách đóng dấu ngoặc đơn Hàm trung bình với tham số phạm vi được đặt tên Nhập =Mode(cường độ) vào ô D3 chức năng chế độ Nhập =STDE vào ô D4. Có một số tùy chọn cho chức năng Độ lệch chuẩn. Chúng tôi muốn độ lệch chuẩn cho toàn bộ dân số của chúng tôi. Hàm kết thúc bằng chữ P. Chức năng Độ lệch chuẩn Có hai chức năng kết thúc bằng chữ P. Sử dụng STDEV. Hàm P và cung cấp độ lớn Phạm vi được đặt tên trong ngoặc đơn Độ lệch chuẩn cho dân số Đây là những giá trị bạn sẽ thấy Các giá trị thống kê được tính toán Có thêm hai mẩu thông tin chúng tôi cần. Nhập Min vào ô C5. Nhập Max vào ô C6 Tiêu đề tối thiểu và tối đa Nhập =MIN(cường độ) vào ô D5. Nhập =MAX(cường độ) vào ô D6. Những con số này đại diện cho số cường độ động đất nhỏ nhất và lớn nhất trong dữ liệu của chúng tôi Giá trị tối thiểu và tối đa Bỏ qua cột E. Nhập tiêu đề Độ lớn trong ô F1. Nhập các số từ 1 đến 10 xuống cột F. Thùng dữ liệu độ lớn Nhập tần số vào ô G1. Tần suất là số lần một giá trị xuất hiện. Điều này giống như việc tìm kiếm chế độ. Hàm Tần suất sẽ đếm số lần xuất hiện cho mỗi cường độ Loại =TẦN SỐ(cường độ,F2. F11) trong ô G2. Điều này đếm số lần một số giữa hai độ lớn. Hàm lấy các giá trị trong phạm vi dữ liệu và khớp chúng với các lớp. Các lớp trong ví dụ này là phạm vi cường độ động đất chức năng tần số Tần suất không đếm chính xác số khớp với giá trị về độ lớn. Đây là cách nó hoạt động. Đối với cường độ 1, không có giá trị nào từ 0 đến 1. Giữa 1 và 2 có một giá trị. Giữa 2 và 3 có ba giá trị. Tần số lớn nhất nằm trong khoảng từ 6 đến 7 với 1445 giá trị Đếm tần số cho mỗi cường độ trong bin Các số tần số giống với đường cong phân phối. Số lượng tần số giống như đường cong phân phối Hãy tạo một biểu đồ của dữ liệu này để so sánh nó với đường cong phân phối bình thường của chúng tôi. Chọn nội dung của cả hai cột. Cẩn thận không chọn số 0 ở cuối cột tần số Lựa chọn các giá trị cường độ và tần số Nhấp vào nút Biểu đồ Nút tạo biểu đồ Điều này trông rất giống một phân phối bình thường Biểu đồ dưới dạng biểu đồ đường Thay đổi loại biểu đồ thành một cột Chọn tùy chọn biểu đồ cột Điều này được gọi là một biểu đồ biểu đồ biểu đồ Chúng ta sẽ quay lại biểu đồ này sau. Hiện tại, chúng tôi sẽ xóa nó. Nhấp vào menu hành động trên biểu đồ. Chọn Xóa biểu đồ Xóa biểu đồ Phân phối bình thườngChúng ta sẽ tính các giá trị cho đường cong phân phối chuẩn. Công thức tính phân phối chuẩn như hình bên dưới. Chúng ta không cần phải trải qua tất cả những tính toán đó. Trang tính có chức năng thực hiện tất cả công việc hàm phân phối chuẩn Bấm vào ô G1. Nhấp chuột phải vào ô. Chọn Chèn cột. Chèn một cột Đặt tiêu đề cho cột mới Phân phối bình thường. Nhập =NORMDIST vào ô G2 theo sau là dấu ngoặc đơn mở. Hàm phân phối chuẩn và tham số Nhập F2 sau dấu ngoặc đơn mở. Đây là đầu vào cho hàm phân phối chuẩn. Trong ví dụ của chúng tôi, đó là giá trị cường độ Tham số chức năng đầu tiên Giá trị trung bình nằm trong ô D1. Chúng tôi sẽ sao chép công thức này xuống cột khi hoàn tất. Tham chiếu đến ô này cần được khóa tại chỗ. Chúng tôi đang thay đổi tham chiếu ô thành tham chiếu ô tuyệt đối. Tất cả các tham chiếu ô là tham chiếu chung. Nhập D1 và nhấn phím chức năng F4 trên bàn phím của bạn. Bạn có thể cần nhấn nút chức năng trước khi nhấn phím này. Nó phụ thuộc vào cách bàn phím của bạn được cấu hình. Hàm F4 đặt các ký hiệu đô la trước chữ cái và số. Nếu bạn không thể tìm ra phím chức năng, hãy nhập ký hiệu đô la trước chữ cái và số. Nó phải là $D$1 Tham số trung bình được đặt làm tham chiếu ô tuyệt đối Nhập dấu phẩy theo sau $D$4 cho độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn được đặt làm tham chiếu ô tuyệt đối Nhập dấu phẩy theo sau từ FALSE. Chúng tôi không cần phân phối được tích lũy. Đóng dấu ngoặc đơn và nhấn phím Return Phân phối bình thường sẽ không được tích lũy Tiếng lách cách trên ô G2. Nhấp vào hình vuông màu xanh và kéo nó xuống cột. Dừng lại khi bạn đạt đến giá trị cuối cùng cho độ lớn Sao chép chức năng xuống cột Chúng tôi đã sẵn sàng để tạo một biểu đồ phân phối bình thường Giá trị phân phối bình thường Chọn nội dung cột Độ lớn và phân phối chuẩn. Tạo biểu đồ Lựa chọn cho biểu đồ phân phối bình thường Chọn tùy chọn biểu đồ đường trơn. Bây giờ chúng ta có đường cong phân phối chuẩn cho dữ liệu. Tại thời điểm này, chúng tôi đã hoàn thành. Tôi sẽ đưa nó đi xa hơn một chút Đường cong phân phối bình thường So sánh phân phối chuẩn với biểu đồHãy so sánh phân phối chuẩn với dữ liệu tần số. Nhấp vào trường Phạm vi dữ liệu. Dải dữ liệu biểu đồ Xóa G11 và thay bằng H11 Cập nhật phạm vi dữ liệu biểu đồ Chuyển đến bảng chỉnh sửa biểu đồ. Nhấp vào nút Thêm sê-ri Thêm một chuỗi vào biểu đồ Chọn Tần suất Chọn chuỗi tần số Nhấp vào bộ chọn loại biểu đồ. Chọn biểu đồ Combo Thay đổi biểu đồ thành loại biểu đồ kết hợp Chuyển đến bảng Tùy chỉnh. Chọn mục Sê-ri Phần sê-ri trong bảng tùy chỉnh Chọn chuỗi phân phối bình thường Chọn chuỗi phân phối chuẩn Thay đổi định dạng từ Cột thành Dòng Đặt loại biểu đồ thành đường Chọn chuỗi tần số Thay đổi chuỗi tần số Thay đổi loại biểu đồ thành cột Thay đổi loại biểu đồ thành cột Thay đổi vị trí Trục từ Trái sang Phải Thay đổi tiêu đề trục sang phải Chúng tôi thấy cách phân phối tần suất so với phân phối bình thường. Dữ liệu tần suất rất gần với phân phối chuẩn. Một số thanh nằm ngoài đường cong phân phối. Điều này là do chúng tôi có một mẫu Bin rất nhỏ Biểu đồ và biểu đồ phân phối chuẩn Phóng to mẫu BinChúng tôi sẽ tăng các giá trị Độ lớn để xem điều đó ảnh hưởng như thế nào đến mối quan hệ với các biểu đồ Di chuyển biểu đồ sang một bên. Bấm vào ô F3 Quay lại giá trị cường độ Hãy thêm nhiều thông tin hơn bằng cách thêm một nửa giá trị. Điều này sẽ bao gồm 1. 5,2. 5,3. 5 và vân vân. Loại =F2+. 5 trong ô. Điều này nhận giá trị từ ô trước đó và thêm 5 Tăng từng giá trị lên một nửa Sử dụng ô vuông màu xanh để sao chép công thức xuống cột. Nó sẽ thay thế các giá trị Sao chép công thức xuống cột Tiếp tục sao chép công thức cho đến khi giá trị đạt 10. Tôi đi xuống hàng 20 Độ lớn theo gia số của. 5 Đến cột phân phối chuẩn. Chọn ô cuối cùng có công thức. Nhấp và kéo hình vuông màu xanh để sao chép chức năng. Sao chép nó xuống để khớp với giá trị Độ lớn cuối cùng Sao chép hàm phân phối chuẩn xuống cột Chúng ta cũng cần cập nhật các giá trị Tần số Khớp phân phối bình thường với các giá trị cường độ Đối với các giá trị tần số, chúng ta cần cập nhật hàm tần số. Bấm vào ô H2. Cập nhật hàm bằng thanh công thức Hàm tần số trong thanh công thức Cập nhật phạm vi F11 thành F20. Nhấn phím Quay lại Cập nhật phạm vi cho chức năng tần số Chúng tôi cần cập nhật biểu đồ với các bổ sung của chúng tôi. Nhấp vào menu hành động. chọn Chỉnh sửa biểu đồ Chỉnh sửa biểu đồ Cập nhật phạm vi dữ liệu từ H11 đến H20 Cập nhật phạm vi Nhiều thanh hơn từ tần số của chúng tôi phù hợp với đường cong phân phối bình thường Biểu đồ có giá trị mới Tôi đã cập nhật các giá trị để nhận thông tin về mức tăng hàng quý (. 25). Các giá trị tần suất khác đang nằm trong đường cong phân phối chuẩn Biểu đồ nào là tốt nhất cho phân phối bình thường?Đường cong hình chuông là một biểu đồ mô tả phân phối chuẩn, có hình dạng gợi nhớ đến một cái chuông. Đỉnh của đường cong hiển thị giá trị trung bình, chế độ và giá trị trung bình của dữ liệu được thu thập. Độ lệch chuẩn của nó mô tả chiều rộng tương đối của đường cong hình chuông xung quanh giá trị trung bình.
Google Trang tính phân phối bình thường là gì?Đường cong phân phối chuẩn là một trong những công cụ phổ biến hơn được sử dụng để phân tích thông tin . Nó được sử dụng để đại diện cho các giá trị thực xuất hiện ngẫu nhiên. Hầu hết các giá trị có xu hướng nằm trong độ lệch chuẩn. |
