- 1. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 1 TÀI LIỆU TOÁN LỚP 6 CƠ BẢN VÀ LÀM QUEN CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO THEO CHƯƠNG TRÌNH HỌC SGK CÁNH DIỀU Liên hệ tư vấn và mua tài liệu: Điện thoại: 0919.281.916 (Zalo – Thầy Thích) Email: [email protected] Website: www.ToanIQ.com PHỤ LỤC (Nội dung mỗi bài học có: Lý thuyết + Bài tập vận dụng + Bài tập tự luyện và hướng dẫn giải) CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN Bài 1 - Tập hợp trên số tự nhiên và các bài toán liên quan Bài 2 - Các phép toán trên số tự nhiên Bài 3 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài 4 - Tính chất chia hết một tổng, hiệu, tích và dấu hiệu chia hết Bài 5 - Số nguyên tố, hợp số, số chính phương Bài 6 - Ước chung - Bội chung - UCLN – BCNN CHƯƠNG 2 - SỐ NGUYÊN Bài 1 - Tập hợp các số nguyên Bài 2 - Phép cộng và phép trừ hai số nguyên Bài 3 - Quy tắc dấu ngoặc. Quy tắc chuyển vế Bài 4 - Phép nhân hai số nguyên Bài 5 - Bội và ước trong số nguyên
- 2. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 2 CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC TRỰC QUAN Bài 1 - Các hình học trong thực tiễn Bài 2 - Chu vi và diện tích của một số hình học đã học Bài 3 - Trục đối xứng của một số hình học phẳng Bài 4 - Tâm đối xứng của một số hình học phẳng CHƯƠNG 4 - MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Bài 1 - Thống kê và các dạng biểu đồ Bài 2 - Phép thử nghiệm. Sự kiện. Xác suất thực nghiệm CHƯƠNG 5 - PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN Bài 1 - Mở rộng về phân số Bài 2 - So sánh phân số Bài 3 - Các phép toán về phân số Bài 4 - Tổng quan về số thập phân Bài 5 - Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Bài 6 - Một số bài toán đố liên quan CHƯƠNG 6 - ĐƯỜNG THẲNG. ĐOẠN THẲNG. GÓC Bài 1 - Điểm. Đường thẳng. Đoạn thẳng Bài 2 - Góc và các bài toán liên quan
- 3. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 3 TÀI LIỆU MẪU TOÁN LỚP 6 CƠ BẢN VÀ LÀM QUEN CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO THEO CHƯƠNG TRÌNH HỌC SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO BÀI 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Giáo viên biên soạn: Thầy Thích Tel: 0919.281.916 (Zalo) Email: [email protected] Website: www.ToanIQ.com LÝ THUYẾT 1. Khái niệm: - Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n lần thừa số a. Kí hiệu: an = 𝑎. 𝑎. 𝑎 … 𝑎 ⏟ 𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố (n ∈ N) Trong đó: a gọi là cơ số, n là số mũ. - Các trường hợp đặc biệt: a0 = 1(a≠ 0); a1 = a; a2 = a.a (bình phương của a); a3 = a.a.a (lập phương của a). 2. Các phép tính lũy thừa: - Phép nhân lũy thừa cùng cơ số: am .an = am + n (m, n ∈ N). Ví dụ: 53 .510 = 53+10 = 513 . - Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am - n (m, n ∈ N; a ∈ N*, m ≥ n). Ví dụ: 78 : 73 = 78-3 = 75 . - Lũy thừa của lũy thừa: (am )n = am.n (m, n ∈ N)
- 4. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 4 Ví dụ: (53 )10 = 53.10 = 530 . Chú ý: 232 ≠ (23 )2 Ta có: 232 = 29 ; (23 )2 = 23.2 = 26 . - Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: am .bm = (a.b)m (m ∈ N). Ví dụ: 25 .55 = (2.5)5 = 105 Ví dụ: 67 = (2.3)7 = 27 .37 . - Chia hai lũy thừa cùng số mũ: am : bm = (a : b)m (m ∈ N). Ví dụ: 125 : 35 = (12 : 3)5 = 45 . 3. Thứ tự thực hiện phép tính: - Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ phép nhân, chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải. Nếu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa thì ta thực hiện: Lũy thừa Nhân, chia Cộng trừ - Biểu thức có dấu ngoặc: () [ ] {}
- 5. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 5 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) 512 .254 .1253 : 6252 = 512 .(52 )4 .(53 )3 : (54 )2 = 512 .52.4 .53.3 : 54.2 = 512 .58 .59 : 58 = 512 .59 = 512+9 = 521 b) 24.312 + 313 = 8.3.312 + 313 = 8.31+12 + 313 = 8.313 + 313 = 313 .(8 + 1) = 313 .9 = 313 .32 = 313+2 = 315 . c) (215 + 84 ) : (163 + 29 ) = [215 + (23 )4 ] : [(24 )3 + 29 ] g) 213 .45 .82 = 213 .(22 )5 .(23 )2 = 213 .210 .26 = 213+10+6 = 229 . h) (312 + 311 ) : 310 = (311+1 + 311 ) : 310 = (311 .3 + 1.311 ) : 310 = 311 .(3 + 1) : 310 = 311 .4 : 310 = 4. 311 – 10 = 4.3 = 12. i) (243 + 24 ) : (239 + 1) = 24 .(239 + 1) : (239 + 1) = 24 . 1 = 24 = 16.
- 6. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 6 = (215 + 212 ) : (212 + 29 ) = (212 .23 + 212 ) : (29 .23 + 29 ) = 212 .(23 + 1) : [29 .(23 + 1)] = 212 : 29 = 212 – 9 = 23 = 8. d) (515 .1253 ) : 625 = [515 .(53 )3 ] : 54 = (515 .59 ) : 54 = 515 + 9 : 54 = 524 : 54 = 524 – 4 = 520 . e) (100.57 + 511 : 25) : (5.513 : 252 ) = (4.52 .57 + 511 : 52 ) : [514 : (52 )2 ] = (4.59 + 59 ) : (514 : 54 ) = 59 (4 + 1) : 510 = 59 .5 : 510 = 510 : 510 = 1 f) 82 : (2.4) + 32 .22 + (22014 + 32014 )(48 - 164 ) j) (223 + 224 + 225 ) : (218 + 219 + 220 ) = 223 .(1 + 2 + 22 ) : [218 .(1 + 2 + 22 )] = 223 : 218 = 223 – 18 = 25 = 32. k) 7.39 + 310 + 51.38 = 7.39 + 39 + 1 + 17.3.38 = 7.39 + 3.39 + 17.39 = 39 .(7 + 3 + 17) = 39 .(27) = 39 .33 = 39 + 3 = 312 . Chú ý: 325 = 322 + 3 = 322 .33
- 7. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 7 = 82 : 8 + (3.2)2 + (22014 + 32014 ).[(22 )8 – (24 )4 ] = 8 + 36 + (22014 + 32014 ).(216 - 216 ) = 44 + 0 = 44. Bài 2: Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 4.106 tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất? Giải: Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng 60.1020 tấn là: 60.1020 : (4.106 ) = 15.1020-6 = 15.1014 giây. Bài 3: Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105m2 . Trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30m2 , toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18m2 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/ m2 ; phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/ m2 . Công lát là 30 nghìn đồng/ m2 . Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó. Giải: +) Số tiền lát gỗ loại 1 là: 350 000.18 = 6 300 000 đồng.
- 8. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 8 +) Số tiền lát gỗ loại 2 là: 170 000.(105 – 18 – 30) = 9 690 000 đồng. +) Công lát nền là: 30 000.105 = 3 150 000 đồng Chi phí bác Cường cần phải trả để lát sàn căn hộ: Tổng tiền gỗ lát loại 1 + gỗ lát loại 2 + công lát = 6 300 000 + 9 690 000 + 3 150 000 = 19 140 000 đồng. Bài 4: Thu gọn các tổng sau: a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22015 2A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22015 ) 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22016 2A – A = (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22016 ) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22015 ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22015 + 22016 - 1 - 2 - 22 - 23 - … - 22015 A = 22016 – 1. b) B = 311 + 312 + 313 + … 3100 + 3101 3B = 3.( 311 + 312 + 313 + … + 3100 + 3101 ) 3B = 312 + 313 + 314 + … 3101 + 3102 3B – B = (312 + 313 + 314 + … + 3101 + 3102 ) – (311 + 312 + 313 + … + 3101 ) 2B = 312 + 313 + 314 + … + 3101 + 3102 - 311 - 312 - 313 - … - 3101
- 9. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 9 2B = 3102 - 311 B = (3102 - 311 ) : 2 c) C = 2 + 23 + 25 + … + 299 + 2101 => 22 .C = 22 .( 2 + 23 + 25 + … + 299 + 2101 ) => 4C = 23 + 25 + 27 + … + 2101 + 2103 => 4C – C = (23 + 25 + 27 + … + 2101 + 2103 ) – (2 + 23 + 25 + … + 299 + 2101 ) => 3C = 23 + 25 + 27 + … + 2101 + 2103 - 2 - 23 - 25 - … - 299 - 2101 => 3C = 2103 – 2 => C = (2103 - 2) : 3 d) C = 1 + 52 + 53 + 54 + … + 5200 5C = 5.( 1 + 52 + 53 + 54 + … + 5200 ) 5C = 5 + 53 + 54 + 45 + … + 5201 5C – C = (5 + 53 + 54 + 45 + … + 5201 ) – (1 + 52 + 53 + 54 + … + 5200 ) 4C = 5 + 53 + 54 + 45 + … + 5201 - 1 - 52 - 53 - 54 - … - 5200 4C = 5 + 5201 – 1 - 52 4C = 5201 – 21 C = (5201 – 21) : 4 e) D = 11 + 112 + 113 + … + 111000 Gợi ý: Nhân cả hai vế với 11. Đ/s: D = (111001 – 11) : 10.
- 10. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 10 Bài 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: a) 3n = 27 => 3n = 33 => n = 3. b) (2n + 1)3 = 27 => (2n + 1)3 = 33 => 2n + 1 = 3 => 2n = 3 – 1 => 2n = 2 => n = 2 : 2 = 1. c) n50 = n. => n50 – n = 0 => n.n49 – n = 0 => n.(n49 - 1) = 0 => [ 𝑛 = 0 𝑛49 − 1 = 0 => [ 𝑛 = 0 𝑛49 = 1 = 149 => [ 𝑛 = 0 𝑛 = 1 Đ/s: n ∈ {0; 1}. Dạng toán: A.B = 0 => [ 𝐴 = 0 𝐵 = 0
- 11. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 11 Bài 6: Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 2100 và B = 2101 . So sánh A và B. Giải: Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 2100 2A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 + … + 2100 ) 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2101 2A – A = (2 + 22 + 23 + 24 + … + 2101 ) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 2100 ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2101 - 1 - 2 - 22 - 23 - … - 2100 A = 2101 – 1 < 2101 = B A < B. Bài 7: Cho A = 3 + 32 + 33 + … + 3100 . Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3n . Giải: Ta có: A = 3 + 32 + 33 + … + 3100 3A = 3.( 3 + 32 + 33 + … + 3100 ) 3A = 32 + 33 + 34 + … + 3101 3A – A = (32 + 33 + 34 + … + 3101 ) – (3 + 32 + 33 + … + 3100 ) 2A = 32 + 33 + 34 + … + 3101 - 3 - 32 - 33 - … - 3100 2A = 3101 – 3 2A + 3 =3101 – 3 + 3 = 3n
- 12. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 12 3n = 3101 n = 101 Vậy, với n = 101 thì thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Bài 8: So sánh các lũy thừa sau: Phương pháp: Cách 1: Nếu am , an và m < n thì suy ra: am < an Cách 2: Nếu am , bm và a < b thì suy ra: am < bm Cách 3: Nếu am < cn < bk thì suy ra: am < bk . a) 2100 và 10249 b) 2711 và 818 c) (52 )10 và (33 )10 d) 6255 và 1257 e) 333444 và 444333 f) 530 và 12410 g) 3111 và 1714 h) 5300 và 3453 i) 7812 – 7811 và 7811 - 7810 Giải: a) Ta có: 10249 = (210 )9 = 290 < 2100 nên suy ra: 10249 < 2100 b) 2711 và 818 Ta có: 2711 = (33 )11 = 333 ; 818 = (34 )8 = 332 Mà 332 < 333 nên suy ra: 818 < 2711 . c) (52 )10 và (33 )10
- 13. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 13 Ta cos: (52 )10 = 2510 ; (33 )10 = 2710 Mà 2510 < 2710 nên suy ra: (52 )10 < (33 )10 . d) 6255 và 1257 Ta có: 6255 = (54 )5 = 520 ; 1257 = (53 )7 = 521 Mà 520 < 521 nên suy ra: 6255 < 1257 . e) 333444 và 444333 Ta có: 333444 = (3.111)444 = 3444 .111444 = (34 )111 .111444 = 81111 .111444 Ta có: 444333 = (4.111)333 = 4333 .111333 = (43 )111 .111333 = 64111 .111333 Mà 64111 .111333 < 81111 .111444 333444 > 444333 f) 530 và 12410 Ta có: 530 = 53.10 = (53 )10 = 12510 > 12410 Nên suy ra: 530 > 12410 g) 3111 và 1714 Ta có: 3111 < 3211 = (25 )11 = 255 ; 1714 > 1614 = (24 )14 = 256 Mà 255 < 256 nên suy ra: 3111 < 1714 . h) 5300 và 3453 Ta có: 5300 = 52.150 = (52 )150 = 25150 ; 3453 > 3450 = 33.150 = (33 )150 = 27150 Mà 25150 < 27150 < 3453
- 14. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 14 5300 < 3453 i) 7812 – 7811 và 7811 - 7810 Ta có: 7812 – 7811 = 7811 .(78 – 1) = 7811 .77 Ta có: 7811 - 7810 = 7810 .(78 - 1) = 7810 .77 Mà 7810 < 7811 nên suy ra: 7812 – 7811 > 7811 - 7810 Bài 9: Tìm x ∈ N, biết rằng: Cách giải: Dạng 1: am = an (1) Giả sử m > n: (1) <=> am – an = 0 <=> an (am-n - 1) = 0 <=> [ 𝒂𝒏 = 𝟎 𝒂𝒎−𝒏 − 𝟏 = 𝟎 Dạng 2: am = bm (2) - TH1: Nếu m là hằng số (m = 1, 2, 3, …): +) a = b +) a = - b (m là số chẵn) (Số nguyên) - TH2: Nếu m chứa x: (2) => m = 0. a) 3x + 4 + 3x + 2 = 270 3x .34 + 3x .32 = 270 3x .(34 + 32 ) = 270 f) (2x + 1)3 = 125 (2x + 1)3 = 53
- 15. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 15 3x .(81 + 9) = 270 3x .90 = 270 3x = 270 : 90 3x = 31 x = 1 Đ/s: x = 1. b) (2x - 5)5 = 310 (2x - 5)5 = 32.5 (2x - 5)5 = 95 2x – 5 = 9 2x = 9 + 5 2x = 14 x = 14 : 2 x = 7 Đ/s: x = 7. c) 2x = 27 x = 7 Đ/s: x = 7. d) 3x = 81 3x = 34 2x + 1 = 5 2x = 5 – 1 2x = 4 x = 2 Đ/s: x = 2. g) (x - 2)2 = (x - 2)4 <=> (x - 2)4 – (x - 2)2 = 0 <=> (x - 2)2 .[(x - 2)2 – 1] = 0 <=> [ (𝑥 − 2)2 = 0 (𝑥 − 2)2 − 1 = 0 <=> [ 𝑥 − 2 = 0 (𝑥 − 2)2 = 1 = 12 <=> [ 𝑥 = 2 𝑥 − 2 = 1 <=> [ 𝑥 = 2 𝑥 = 3 . h) 2x + 3 + 2x = 36 Giải: 2x .23 + 2x = 36 2x .(23 + 1) = 36 2x .9 = 36 2x = 36 : 9 2x = 4 2x = 22 x = 2
- 16. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 16 x = 4 e) (x - 3)3 = 27 (x - 3)3 = 33 x – 3 = 3 x = 3 + 3 x = 6 Đ/s: x = 6. Đ/s: x = 2. i) [(2x - 4) + 9]3 = 36 [(2x - 4) + 9]3 = (32 )3 [(2x - 4) + 9]3 = 93 2x – 4 + 9 = 9 2x – 4 = 0 2x = 4 x = 2 Đ/s: x = 2. Bài 10: Tìm các số mũ n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện 25 < 3n < 250. Giải: Ta có: 25 < 3n < 250 9 < 25 < 3n ≤ 243 < 250 32 < 3n ≤ 35 Vì n ∈ N nên suy ra: n ∈ {3; 4; 5} là thỏa mãn. KL: Với n {3; 4; 5} thì 25 < 3n < 250. Bài 11: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6.1021 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov) Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất? Giải: Khối lượng của Mặt Trời so với khối lượng của Trái Đất là: 199.1025 : (6.1021 )
- 17. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 17 = 33,1666.104 = 331666 lần. Bài 12: Trên 1 cm2 mặt lá có khoảng 30 000 lỗ khí. (Nguồn: Sinh học 6, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010) Tính tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7 cm2 và 15 cm2 . Giải: +) Tổng số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích 7 cm2 là: 7. 30 000 = 210 000 lỗ khí. +) Tổng số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích 15 cm2 là: 15. 30 000 = 450 000 lỗ khí. Bài: 13: Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125 000 đồng/ chiếc; 3 chiếc quần soóc giá 95 000 đồng/ chiếc; 5 chiếc khăn mặt giá 17 000 đồng/ chiếc. Anh đã phải trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền? Giải: +) Tổng số tiền Anh Sơn mua đồ là: 2.125 000 + 3.95 000 + 5.17 000 = 250 000 + 285 000 + 85 000 = 620 000 đồng. +) Số tiền anh Sơn cần trả thêm là: 620 000 – 2.100 000 =420 000 đồng. Bài 14: Cô Hồng mua 30 quyển vở, 30 chiếc bút bi, hai hộp bút chì mỗi hộp có 12 chiếc. Tổng số tiền cô phải thanh toán là 396 000 đồng. Cô chỉ nhớ giá của một quyển vở là 7 500 đồng, giá của một chiếc bút bi là 2 500 đồng. Hãy tính giúp cô Hồng xem một chiếc bút chì giá bao nhiêu tiền? Giải: Giá của một chiếc bút chì là: (396 000 – 30.7 500 – 30.2 500) : (2.12)
- 18. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 18 = (396 000 – 225 000 – 75 000) : 24 = 96 000 : 24 = 4 000 đồng. Bài 15: Một trường trung học cơ sở tổ chức cho lớp 6D gồm 40 học sinh đi tham quan học tập ngoại khóa. Toàn bộ chi phí chuyến đi sẽ chia đều cho mỗi học sinh. Đến ngày đi, 4 học sinh của lớp 6D không tham gia được. Vì vậy, mỗi bạn tham gia còn lại phải đóng thêm 25 000 đồng so với dự kiến chi phí ban đầu. Tổng chi phí cho chuyến đi là bao nhiêu? Giải: +) Lớp có 40 bạn, trong đó 4 bạn không tham gia được nên tổng số tiền của 4 bạn phải đóng nếu tham gia được là: 25 000.(40 – 4) = 25 000.36 = 900 000 đồng. +) Vậy, tổng chi phí cho chuyến đi là: 900 000 . (40 : 4) = 900 000 . 10 = 9 000 000 đồng.
- 19. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 19 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Liên hệ mua tài liệu: Thầy Thích Tel: 0919.281.916 (Zalo) Email: [email protected] Website: www.ToanIQ.com Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 37 .275 .813 b) 1006 .10005 .100003 c) 365 : 185 d) 24.55 + 52 .53 e) 1254 : 58 f) 81.(27 + 915 ) : (35 + 332 ) g) (15.37 - 38 ) : (4.94 ) h) (442 .123 – 23.442 ) : (415 .427 ) i) (27 .34 + 29 .35 ) : (26 .33 .13) j) 94 : 92 – [(55 + 66 ) . 77 ]0 + 12015 k) (2022 )0 . [212 : (3.7) + 352 : 5.7 + 72 .34] Bài 2: Thu gọn các tổng sau: a) A = 2 + 22 + 23 + … + 2125 b) B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 31015 c) C = 1 + 72 + 73 + 74 + … + 72005 d) D = 1 + 12 + 13 + … + 12014 Bài 3: Cho A = 9 + 92 + 93 + … + 92015 và B = 92016 . So sánh A và B. Bài 4: So sánh:
- 20. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 ------ Tài liệu Toán 6 cơ bản và nâng cao theo các chuyên đề | Liên hệ tư vấn Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo) 20 a) 36 5 và 24 11 b) 2 3 n và 3 2 n * ( ) n N c) 23 5 và 22 6.5 d) 13 7.2 và 16 2 e) 15 21 và 5 8 27 .49 f) 20 199 và 15 2003 g) 39 3 và 21 11 h) 45 44 72 72 và 44 43 72 72 i) 1512 và 813 .1255 j) 500 2 và 200 5 k) 11 31 và 14 17 l) 24680 3 và 37020 2 m) 1050 2 và 450 5 n) 2 5 n và 5 2 ;( ) n n N o) 500 3 và 300 7 p) 5 8 và 7 3.4 q) 20 99 và 10 9999 Bài 5: Tìm x ∈ N, biết rằng: a) 2x + 2x + 3 = 144 b) 32x + 2 = 9x + 3 c) (4x - 1)2 = 25.9 d) (x - 5)4 = (x - 5)6 e) x15 = x2 f) (2x + 1)3 = 9.81 Bài 6: Tìm các số mũ x, biết rằng lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1 < 56 . Bài 7: Mỗi giờ có khoảng 828.107 tế bào hồng cầu được thay thế nhờ tủy xương. Hãy tính mỗi giây có bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được thay thế? Bài 8: Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng A bán được 1264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, giải đáp, đặt mua tài liệu bồi dưỡng Toán THCS lớp 6, 7, 8, 9 vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo).
|
