Giải bài 5.10 trang 157 sách bài tập đại số 10. Tính số trung bình của dãy số liệu trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số và sử dụng bảng phân bố tần suất (theo các lớp chỉ ra trong bài tập 2 – trang 148). Show Xem lời giải Bài tập 1: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty là: 650; 840; 690; 2500; 720; 670; 3000 (đơn vị: nghìn đồng). Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Bài tập 2: Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số như sau: Tiền lương (nghìn đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng Tần số 3 5 6 5 6 5 30 Tính số trung bình cộng, mốt của bảng phân bố trên. Bài tập 1: Sắp xếp thứ tự số liệu thống kê, ta thu được dãy tăng sau: 650; 670; 690; 720; 840; 2500; 3000 Ta có số các số liệu thống kê là n = 2.3 + 1 = 7. Suy ra: k = 3. Do đó số trung vị là: 720. Bài tập 2: Số trung bình cộng tiền lương hàng tháng của công nhân là: $\bar{x}$ = $\frac{1}{30}$.(300.3 + 500.5 + 700.6 + 800.5 + 900.6 + 1000.5) $\approx $ 733,3 (nghìn đồng) Bảng phân bố có hai giá trị có tần số lớn nhất và bằng nhau là 700 và 900. Do đó ta có hai mốt là: $M_{0}{(1)}=700$ và $M_{0}{(2)}=900$. If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org và *.kasandbox.org hay không. Bài viết phương pháp giải bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước. Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (cách giải + bài tập)Quảng cáo 1. Phương pháp giải
- Giả sử ta có một mẫu số liệu là x1, x2, …, xn. Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là x¯, được tính bởi công thức: x¯=x1+ x2+...+ xnn - Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số Giá trị x1 x2 … xk Tần số n1 n2 … nk Khi đó, công thức trung bình trở thành: x¯=n1x1+ n2x2+...+ nkxnn Trong đó n = n1 + n2 + … + nk. Ta gọi n là cỡ mẫu. Chú ý: Nếu fk=nkn là tần số tương đối (hay còn gọi là tần suất) của xk trong mẫu số liệu thì số trung bình còn có thể biểu diễn x¯ = f1x1 + f2x2 + … + fkxk.
- Trung vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: x1 ≤ x2 ≤ … ≤ xn. Quảng cáo Trung vị của mẫu, kí hiệu là Me, là giá trị ở chính giữa dãy x1, x2, …, xn. Cụ thể: + Nếu n = 2k + 1, k ∈ ℕ, thì trung vị của mẫu Me = xk+1. + Nếu n = 2k, thì trung vị của mẫu Me = 12(xk + xk+1). - Tứ phân vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: x1 ≤ x2 ≤ … ≤ xn. Tứ phân vị của một mẫu số liệu gồm ba giá trị, gọi là tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba (lần lượt kí hiệu là Q1, Q2, Q3). Ba giá trị này chia tập hợp đã sắp xếp thành bốn phần đều nhau. Cụ thể: + Giá trị tứ phân vị thứ hai, Q2, chính là số trung vị của mẫu. + Giá trị phân vị thứ nhất, Q1, là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ). + Giá trị tứ phân vị thứ ba, Q3, là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ).
Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và kí hiệu là M0. Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu có tần số xuất hiện bằng nhau thì mẫu số liệu đó không có mốt. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng dưới đây: Số điểm 7 8 9 10 Số học sinh 12 15 8 5
Quảng cáo Hướng dẫn giải:
x¯=7.12+8.15+9.8+10.512+15+8+5=8,15
Vậy M0 = 8. Ví dụ 2: Cho các mẫu số liệu sau:
Tính trung vị và tứ phân vị của các mẫu số liệu trên. Hướng dẫn giải:
1; 2; 3; 6; 6; 8; 8; 10; 11; 12; 15. Vì cỡ mẫu là n = 11 nên trung vị của mẫu số liệu trên là số liệu thứ 6. Tức là Me = 8. Ta có: Quảng cáo + Giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = 8. + Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 3; 6; 6. Do đó Q1 = 3. + Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 8; 10; 11; 12; 15. Do đó Q3 = 11.
2; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 15 Vì cỡ mẫu là n = 8 nên trung vị của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và 5. Tức là Me = 8+92=8,5 Ta có: + Giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = 8,5. + Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 6; 7; 8. Do đó Q1 = 6+72=6,5 + Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 9; 10; 12; 15. Do đó Q3 = 10+122=11 3. Bài tập tự luyện Bài 1: Tính số trung bình của mẫu số liệu sau: 2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.
Bài 2: Số lượng khách từ ngày thứ nhất đến ngày thứ 10 của một nhà hàng mới mở được thống kê ở bảng sau: Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số khách 11 9 7 5 15 20 9 6 17 13 Tính số khách trung bình từ bảng số liệu trên.
Bài 3: Tìm trung vị của mẫu số liệu sau: 1; 0; 5; 10; 2; 3; 9.
Bài 4: Tìm trung vị của mẫu số liệu sau: 8; 5; 9; 12; 3; 2; 5; 15.
Bài 5: Cho mẫu số liệu sau: 5; 2; 9; 10; 15; 5; 20. Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:
Bài 6: Cho mẫu số liệu sau: 1; 9; 12; 10; 2; 9; 15; 11; 20; 17. Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:
Bài 7: Số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống kê trong bảng dưới đây: Lớp 6 7 8 9 Số lượng 20 25 22 15 Tìm mốt trong mẫu số liệu trên.
Bài 8: Cho mẫu số liệu sau: 2; 5; 9; 12; 15; 5; 20. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Bài 9: Có 5 mẫu xe máy được đánh số từ 1 đến 5. Số lượng khách hàng mua các mẫu xe đó trong tháng 6 được thống kê bằng bảng sau: Mẫu 1 2 3 4 5 Số lượng 30 25 41 27 45 Tính số lượng xe trung bình khách hàng mua trong tháng 6.
Bài 10: Cho mẫu số liệu sau: 8; 6; 12; 3; 1; 9; 6; 15; 9. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
