Show
Các dạng bài tập Khối đa diện chọn lọc, có đáp ánPhần Khối đa diện Toán lớp 12 sẽ tổng hợp Lý thuyết, các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Khối đa diện tương ứng. Tổng hợp lý thuyết Chương Khối đa diện
Các dạng bài tập
Chủ đề: Khái niệm khối đa diện
Chủ đề: Thể tích khối đa diện
Chủ đề: Thể tích hình chóp
Chủ đề: Thể tích hình lăng trụ
Cách nhận dạng các khối đa diện1. Phương pháp giải * Cho hình (H) thỏa mãn hai đặc điểm : + Gồm một số hữu hạn đa giác phẳng + Phân chia không gian ra thành hai phần : phần bên trong và phần bên ngoài của hình đó. Hình (H) cùng với các điểm nằm trong (H) được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình (H). * Hình đa diện : Xét các khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung. +Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác Hình (H) gồm các đa giác như thế được gọi là một hình đa diện ( đa diện). 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Cho các hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Hướng dẫn giải Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: 1. Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung hoặc chỉ có một cạnh chung. 2. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Các hình 2, 3, 4 đều không thỏa mãn tính chất số 2. Chọn A Ví dụ 2. Cho các hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Hướng dẫn giải Áp dụng các tính chất của hình đa diện: + Mỗi cạnh là cạnh chung bất kì của đúng hai mặt; + Hai mặt bất kì hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc 1 cạnh chung, hoặc không có điểm chung nào. Hình 4 không có tính chất 2: hai mặt bất kì có 1 điểm chung – nhưng điểm đó không phải là đỉnh. Chọn D. Ví dụ 3. Cho các hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Các hình 1; hình 3; hình 4 là các hình hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn 2 điều kiện: + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung hoặc có 1 cạnh chung + Mỗi cạnh của 1 đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác. Do đó, các hình 1, 3 và hình 4 là các hình đa diện. Chọn C. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáyA. Phương pháp giải & Ví dụChú ý khi giải toán + Một hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao. + Một hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến của hai mặt đó vuông góc với đáy Ví dụ minh họaBài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a√2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC Hướng dẫn: ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a√2 nên SA vuông góc với mặt phẳng ABC nên SA là đường cao Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4; AB = 6; BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC Hướng dẫn: Nửa chu vi của tam giác là: p = 12 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30º.Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC Hướng dẫn: Do SA ⊥ (ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC). ⇒ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là Xét tam giác SAB vuông tại A có: ∆ABC đều cạnh a nên Cách tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đềuA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Khối lăng trụ đứng Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Tính chất: + Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật + Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy + Chiều cao là cạnh bên 2. Khối lăng trụ đều Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Tính chất: + Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau + Chiều cao là cạnh bên. Ví dụ minh họaBài 1: Cho hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’ Hướng dẫn: Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật nên ta có: Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là: Hướng dẫn: Bài 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1 Hướng dẫn: Ta có: Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: Hướng dẫn: Dựng A'M ⊥ BC, ta có: Ta có: Do AM ⊥ BC nên Xét tam giác AAM vuông tại A có: Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDTổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Các loạt bài lớp 12 khác
|
