Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
- Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN).
Cho bốn điểm \(A,B,C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP=2PD\). - Tìm giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\).
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP)\) và \((ACD)\).
Giải 4- Trong \((BCD)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\).
\(I\in NP\subset (MNP)\) do đó \(CD\cap (MNP)=I\). - Trong \((ACD)\), gọi \(J=MI\cap AD\)
\(J\in AD\subset (ACD)\), \(M\in AC\subset (ACD)\) Do đó \((MNP)\cap(ACD)=MI\).
Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC\) - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((KAD)\)
- Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\).
Lời giải: - Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\)
\(I\in AD\Rightarrow I\in(KAD)\Rightarrow I\in(KAD)\cap (IBC)\), \(K\in BC\Rightarrow K\in(BIC)\Rightarrow K\in(KAD)\cap (IBC)\), Hay \(KI=(KAD)\cap (IBC)\) - Trong \(ACD)\) gọi \(E = CI ∩ DN\Rightarrow E\in (IBC)\cap (DMN)\)
Trong \((ABD)\) gọi \(F = BI ∩ DM\Rightarrow F\in (IBC)\cap (DMN)\). Do đó \(EF=(IBC)\cap (DMN)\)
Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\) trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(P\) không trùng với trung điểm của \(AD\) - Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MP\) và đường thẳng \(BD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((PMN)\) và \((BCD)\)
- Tìm giao điểm của mặt phẳng \((PMN)\) và \(BC\).
Lời giải: - Ta có \(E\in BD\Rightarrow E\in(BCD)\)
\(E\in MP\Rightarrow E\in(PMN)\) Do đó: \(E\in (BCD)\cap(PMN)\) \(N\in CD\Rightarrow N\in(BCD)\) \(N \in(PMN)\) Do đó: \(N\in (BCD)\cap(PMN)\) \(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN\) - Trong mặt phẳng \((BCD)\) gọi \(Q\) là giao điểm của \(NE\) và \(BC\) thì \(Q\) là giao điểm của \((PMN)\) và \(BC\).
Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và không song song với các cạnh của hình bình hành, \(d\) cắt đoạn \(BC\) tại \(E\). Gọi \(C'\) là một điểm nằm trên cạnh \(SC\) - Tìm giao điểm \(M\) của \(CD\) và mặt phẳng \((C'AE)\)
- Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((C'AE)\)
Lời giải: - Trong \((ABCD)\) gọi \(M = AE ∩ DC \Rightarrow M ∈ AE\),
\(AE ⊂ ( C'AE) \Rightarrow M ∈ ( C'AE)\). Mà \(M ∈ CD \Rightarrow M = DC ∩ (C'AE)\) - Trong \((SDC) : MC' ∩ SD = F\). Do đó thiết diện là \(AEC'F\).
Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho hình chóp \(S. ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) không song song. Gọi \(M\) là một điểm thuộc miền trong của tam giác \(SCD\) - Tìm giao điểm \(N\) của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \((SBM)\)
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((SBM)\) và \((SAC)\)
- Tìm giao điểm \(I\) của đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \((SAC)\)
- Tìm giao điểm \(P\) của \(SC\) và mặt phẳng \((ABM)\), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABM)\)
Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Quảng cáo - Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).
Lời giải: - Ta có:
⇒ NP và CD không song song với nhau. Gọi giao điểm NP và CD là I. I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP). Mà I ∈ CD Vậy I ∈ CD ∩ (MNP) Quảng cáo - Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:
J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD) J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP) Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP). Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP). Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP). Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác: - Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45 : Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47 : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ ....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48 : Trong mặt phẳng (P), cho hình....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52 : Kể tên các mặt bên, cạnh bên....
- Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng...
- Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11):Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và...
- Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng...
- Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng...
- Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng...
- Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm...
- Bài 9 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD...
- Bài 10 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song...
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác: - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. | 
