Phần Phương trình logarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương trình logarit hay nhất tương ứng. Show
Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp ánBài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài tập trắc nghiệm
Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ sốA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Định nghĩa Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình lôgarit cơ bản • loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • loga f(x) = loga g(x) 3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số * Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có). * Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số. * Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải. * Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận. Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x. Lời giải: Điều kiện của phương trình là x > 0. Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}. Bài 2: Giải phương trình Lời giải: Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}. Bài 3: Giải phương trình Lời giải: Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}. Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóaA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Phương trình lôgarit cơ bản • loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • loga f(x) = loga g(x) 2. Cơ sở của phương pháp mũ hoá loga f(x) = g(x) (0 < a ≠ 1) ⇔ f(x) = ag(x) Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1. Lời giải: log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1 Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x. Lời giải: log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x. Lời giải: log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;3}. Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Phương trình lôgarit cơ bản • logax = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • logaf(x)=logag(x) 2. Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Giải phương trình: f[logag(x)] = 0 (0 < a ≠ 1). • Bước 1: Đặt t = logag(x) (*). • Bước 2: Tìm điều kiện củat (nếu có). • Bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải. •Bước 4: Thay vào (*) để tìm x. 3. Một số lưu ý quan trọng khi biến đổi
Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0. Lời giải: Điều kiện của phương trình là x > 0. Đặt log3x = t. Khi đó phương trình đã cho trở thành Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}. Bài 2: Giải phương trình Lời giải: Khi đó phương trình đã cho trở thành Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10; 100}. Bài 3: Giải phương trình Lời giải: Điều kiện của phương trình là x > 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3; 3-√3 }. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
