Lời giải:
ΔABC ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung ΔHBA ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
⇒ BC2 = AB2 + AC2 (Theo định lý Pytago) Quảng cáo Kiến thức áp dụng Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Quảng cáo Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Ở hình 51, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) LG a. Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? Phương pháp giải: Áp dụng: - Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Lời giải chi tiết: Xét \(∆ABC \) và \( ∆HBA\) có: \( \widehat{A} = \widehat{H}={90^o}\) \( \widehat{B}\) chung \(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HBA\) (1) (g-g) Xét \(∆ABC \) và \( ∆HAC\) có: \( \widehat{A} = \widehat{H}={90^o}\) \( \widehat{C}\) chung \(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HAC\) (2) (g-g) Từ (1) và (2) suy ra \(∆HAC ∽ ∆HBA\) (vì cùng đồng dạng với \(∆ABC\)) Vậy trong hình vẽ có 3 cặp tam giác đồng dạng LG b. Cho biết: \(AB = 12,45 cm\), \(AC = 20,50cm\). Tính độ dài các đoạn \(BC, AH, BH\) và \(CH.\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất hai tam giác đồng dạng và định lý Pytago Lời giải chi tiết: \(∆ABC\) vuông tại \(A\) (giả thiết) nên áp dụng định lí Pitago ta có: \(\eqalign{ & B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \cr & \;\;\;\;\;\;\;\;= 12,{45^2} + 20,{50^2} = 575,2525 \cr & \Rightarrow BC = \sqrt {575,2525} \approx 24\,cm \cr} \) \( ∆ABC ∽ ∆HBA \) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \dfrac{AB}{HB} = \dfrac{BC}{BA}\) ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) \( \Rightarrow HB = \dfrac{AB^{2}}{BC} ≈ \dfrac{12,45^{2}}{24}≈ 6,5 cm\) \( \Rightarrow CH = BC - BH \approx 24 - 6,5 \)\(\,= 17,5 cm.\) Mặt khác: \( \dfrac{AC}{AH} = \dfrac{BC}{BA}\) (do \(∆ABC ∽ ∆HBA\) theo câu a) \(\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC} \approx \dfrac{12,45.20,50}{24}\) \( \Rightarrow AH \approx 10,6 cm\). |
