Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 43 được giải như sau: Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là\(x (km/h), x > 0\), thì vận tốc lúc về là \(\small x - 5 (km/h)\) Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\frac{120}{x}+1(h)\) Đường về dài: \(120 + 5 = 125 (km)\) Thời gian về là: \(\frac{125}{x-5}(h)\) Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}+1=\frac{125}{x-5}\) \(\Leftrightarrow 120(x-5)+x(x-5)=125x\) \(\Leftrightarrow x^2-10x-600=0\) \(\Leftrightarrow x=30\) (thỏa điều kiện) hoặc \(x=-20\) (không thỏa điều kiện) Vậy vận tốc của xuồng là \(30km/h\) -- Mod Toán 9 HỌC247 Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Giải bài 43 Toán 9 trang 58Bài 43 (trang 58 SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Hướng dẫn giải Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5). Vì lúc về xuồng đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 5km/h \=> Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h) Vì xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Năm Căn 1h nên thời gian xuồng đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là: (giờ) Do lúc về xuống đi đường khác với quãng đường dài hơn quãng đường ban đầu 5km nên quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km Thời gian xuồng đi từ Đất Mũi về thành phố Cà Mau là: (giờ) Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:  \=> (120 + x) (x – 5) = 125x \=> 120x + x2 – 5x – 600 – 125x = 0 \=> x2 – 10x – 600 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vì x > 5 nên chỉ có x = 30 thỏa mãn điều kiện. Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30km/h. ---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 --------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Cho phương trình \({x^2} + px - 5 = 0\) có nghiệm là \(x_1;x_2\). Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: LG a \(–x_1\) và \(-x_2\). Phương pháp giải: Áp dụng: * Hệ thức Vi-ét: Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) * Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\). Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} + px - 5 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\eqalign{ & {x_1} + {x_2} = - {p \over 1} = - p \cr & {x_1}{x_2} = {{ - 5} \over 1} = - 5 \cr} \) (1) Hai số \(-x_1\) và \(-x_2\) là nghiệm của phương trình: \(\left[ {x - \left( { - {x_1}} \right)} \right]\left[ {x - \left( { - {x_2}} \right)} \right] = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {x + {x_1}} \right)\left( {x + {x_2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + {x_2}x +{x_1}x +{x_1} {x_2} = 0 \) \( \Leftrightarrow {x^2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right)x + {x_1}{x_2} = 0 \;\;(2) \) Từ (1) và (2) phương trình phải tìm là: \({x^2} - px - 5 = 0\) LG b \(\displaystyle {1 \over {{x_1}}}\) và \(\displaystyle {1 \over {{x_2}}}\) Phương pháp giải: Áp dụng: * Hệ thức Vi-ét: Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) * Phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) có dạng: \(\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = 0\). Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} + px - 5 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\eqalign{ & {x_1} + {x_2} = - {p \over 1} = - p \cr & {x_1}{x_2} = {{ - 5} \over 1} = - 5 \cr} \) (1) Hai số \(\displaystyle {1 \over {{x_1}}}\) và \(\displaystyle {1 \over {{x_2}}}\) là nghiệm của phương trình: |
