Giải bài 3 trang 40 SGK Hình học 10: Bài 3 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng:
Bài giải: (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)
Bài giải các bài tập trang 40 SGK Hình học 10 về một góc bất kỳ bao gồm đầy đủ kiến thức và hướng dẫn giải, giúp quá trình làm toán và giải toán diễn ra dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy tham khảo Giải toán lớp 10 để có phương pháp học và làm toán tốt hơn. Tham khảo Giải toán lớp 10 tại đây: Giải Toán lớp 10  Ngoài nội dung đã học, bạn có thể chuẩn bị và tìm hiểu Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10 để nắm vững kiến thức trong chương trình Toán 10. Trong chương trình học môn Toán 10, việc giải bài tập trang 26, 27 SGK Hình học 10 là rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải toán của các em. Giải các câu từ 1 đến 6 trang 40 SGK môn Toán lớp 10 Hình học Giải câu 1 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học Giải câu 2 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học - Giải câu 3 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học - Giải câu 4 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học - Giải câu 5 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học - Giải câu 6 trang 40 SGK Toán lớp 10 Hình học Hướng dẫn giải bài tập trang 40 SGK Hình học 10 để học sinh nắm vững kiến thức Toán lớp 10. Hãy tham khảo giải bài tập trang 38, 39 SGK Đại Số 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn giải bài tập trang 41, 42 SGK Đại Số 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45, A =87. Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Luyện tập 3 Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45, \(\widehat A = {87^o}\) Phương pháp giải: Tính độ dài các cạnh và các góc còn lại của tam giác. Bước 1: Tính a: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2.bc.\cos A\) Bước 2: Tính sinB, suy ra góc B, góc C. Lời giải chi tiết: Ta cần tính cạnh BC, góc B và góc C. Áp dụng định lí cosin tại đỉnh A ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {32^2} + {45^2} - 2.32.45.\cos {87^o}\\ \Leftrightarrow B{C^2} \approx 2898,27\\ \Leftrightarrow BC \approx 53,8\end{array}\) Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \sin B = \frac{{b.\sin A}}{a} = \frac{{32.\sin {{87}^o}}}{{53,8}} \approx 0,594.\) \( \Rightarrow \widehat B \approx 36,{44^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 143,{56^o}\)(Loại vì \(\widehat A + \widehat B = 230,{56^o} > {180^o}\)) \( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \widehat A - \widehat B \approx {180^o} - {87^o} - 36,{44^o} = 56,{56^o}\) Vậy tam giác ABC có \(BC \approx 53,8\); \(\widehat B \approx 36,{44^o}\) và \(\widehat C = 56,{56^o}\). Quảng cáo Vận dụng 2 Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo. Phương pháp giải: Bước 1: Cố định vị trí đứng ngắm, xác định góc ngắm . Bước 2: Đo khoảng cách từ vị trí ngắm tới từng đỉnh núi.. Bước 3: Áp dụng định lí cosin để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi. Lời giải chi tiết: Bước 1: Tại khu vực quan sát, đặt một cọc tiêu cố định tại vị trí A. Kí hiệu hai đỉnh núi lần lượt là điểm B và điểm C. +) Đứng tại A, ngắm điểm B và điểm C để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó. Bước 2: Đo khoảng cách từ vị trí ngắm đến từng đỉnh núi, tức là tính AB, AC.
+) Đứng tại A, ngắm đỉnh núi B để xác định góc ngắm so với mặt đất, kí hiệu là góc \(\alpha \). +) Theo hướng ngắm, đặt tiếp cọc tiêu tại D gần đỉnh núi hơn và đo đoạn AD. Xác định góc ngắm tại điểm D, kí hiệu là góc\(\beta \) Hình vẽ: Dễ dàng tính được góc \(\widehat {DBA} = {180^o} - \alpha - \beta .\) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta được: \(\frac{{AB}}{{\sin D}} = \frac{{DA}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \sin D.\frac{{DA}}{{\sin B}} = \sin \left( {{{180}^o} - \beta } \right).\frac{{DA}}{{\sin \left( {{{180}^o} - \alpha - \beta } \right)}}.\)
Bước 3: Tính khoảng cách giữa hai đỉnh núi, bằng cách áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC để tính độ dài cạnh BC.
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. |
