Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) Lời giải chi tiết Gọi \(x, y, z \;(m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu \((0 < x,y,z < 108)\) Vì \(3\) tấm vải dài tổng cộng \(108\,m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\) Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \(\dfrac{x}{2}\) , tấm vải thứ hai còn \(\dfrac{y}{3}\) , tấm vải thứ ba còn \(\dfrac{z}{4}\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là \(\dfrac{x}{2}\). Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là \(\dfrac{y}{3}\) Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là \(\dfrac{z}{4}\) Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\) + 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau. + 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau. + 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180o. Đáp án:  2. Giải Bài 2 Trang 104 SGK Toán Lớp 7 Đề bài: Quan sát Hình 45.
Hướng dẫn giải: + Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. + Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song. + Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau. Đáp án: 3. Giải Bài 3 Trang 104 SGK Toán Lớp 7 Đề bài: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang. Trong Hình 46, góc xOy bằng Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ? Hướng dẫn giải: + Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. + Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau. Đáp án: Gọi giao điểm giữa hai thanh sườn và thanh trụ là hai điểm A và B. Đặt tên góc A1 và B1 (như hình vẽ). Vì thanh trụ vuông góc với bậc cầu thang nên góc tạo bởi thanh trụ và bậc cầu thang là 90o. Khi đó, góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy là: 144o - 90o = 54o. Thanh sườn song song với tia Oy. Nên số đo góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy với góc tạo bởi thanh sườn và thanh trụ bằng nhau (hai góc đồng vị). Giải bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 50 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học. Đáp án bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 7 chương 1 phần đại số. Đề bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? » Bài tập trước: Bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Giải bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1Hướng dẫn cách làm Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Gọi \(x, y, z \;(m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu \((0 < x,y,z < 108)\) Vì \(3\) tấm vải dài tổng cộng \(108\,m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\) Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \(\dfrac{x}{2}\) , tấm vải thứ hai còn \(\dfrac{y}{3}\) , tấm vải thứ ba còn \(\dfrac{z}{4}\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là \(\dfrac{x}{2}\). Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là \(\dfrac{y}{3}\) Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là \(\dfrac{z}{4}\) Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\) \(\Rightarrow x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn) \(\Rightarrow y = 12 . 3 = 36 \) (thỏa mãn) \(\Rightarrow z = 12. 4 = 48 \) (thỏa mãn) Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu lần lượt là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\). » Bài tiếp theo: Bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 7 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này. |
