Thi học sinh giỏi lớp 6
Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Đáp án
Câu 1.
Phương pháp giải
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5
Lời giải chi tiết
Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
- Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190
- Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288
- Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895
Câu 2.
Phương pháp giải
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
- Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850
- Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850
- Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457
Câu 3.
Phương pháp giải
- Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
- Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490
- Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860
Câu 4.
Phương pháp giải
- Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết
- Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng * là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.
Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.
Vậy * = 0
- Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8
Với * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Vậy * = 2 hoặc * = 8
Câu 5.
Phương pháp giải
Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.
Ta được số 2070 và 2970.
- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4
Ta được số 2475.
Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.
Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Phương pháp giải
- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.
Lời giải chi tiết
Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5
Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591
