D�y Fibonacci trong C - Học C cơ bản v� n�ng cao theo c�c bước đơn giản v� v� dụ ... Đ� l� d�y sốm� số tiếp theo l� tổng của hai số liền trước, v� dụ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .... với hai số đầu ti�n l� 0 v� 1. ... 155 b�i học Java tiếng Việt hay nhất. Show Chắc các bạn cũng đã biết dãy Fibonacci là gì rồi. Đó là dãy số mà số tiếp theo là tổng của hai số liền trước, ví dụ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …. Bài viết này sẽ hướng dẫn cho các bạn cách tính số fibonacci bằng phương pháp dùng đệ quy và không dùng đệ quy. Dùng đệ quy để tính số fibonacciCông thức truy hồi của dãy fibonacci có dạng: f(n) = f(n-1) + f(n-2) . Với f(1) = 1; f(2) =1; Cách tính số Fibonacci trong C C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include <stdio.h> #include <conio.h> int Fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); } int main() { int n; printf("nhap n: "); scanf("%d", &n); printf("So Fibonacci thu %d la: %d", n, Fibonacci(n)); return 0; } 1 2 nhap n: 6 So Fibonacci thu 6 la: 8 Cách tính số Fibonacci trong C++ C++1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include <iostream> using namespace std; int Fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); } int main() { int n; cout << "nhap n: "; cin >> n; cout << "So Fibonacci thu " << n << " la: " << Fibonacci(n); return 0; } 1 2 nhap n: 6 So Fibonacci thu 6 la: 8 Khi đã có hệ thức truy hồi thì việc viết hàm đệ quy rất đơn giản phải không nào ? Nhưng liệu bạn có thử nhập n lớn ( cỡ 30 – 40 ) không ạ. Nếu thử rồi thì chắc các bạn cũng thấy nó chậm hơn rất nhiều. Nguyên nhân là khi tính số fibonacci thứ 5 chương trình sẽ yêu cầu tính hai số fibonacci thứ 4 và thứ 3. Nó lại tiếp tục như vậy đến khi tính được số fibonacci thứ 2 hoặc thứ 1 mới dừng lại.  Vậy nếu muốn chương trình của chúng ta chạy nhanh hơn thì chúng ta phải khử đệ quy. Cùng làm nhé ! Cách tính số Fibonacci không dùng đệ quyÝ tưởng cách này là chúng ta sẽ dùng một vòng lặp để tính số Fibonacci .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 #include <stdio.h> int Fibonacci(int n) { int a1 = 1, a2 = 1; if (n == 1 || n == 2) return 1; int i = 3, a; while (i <= n) { a = a1 + a2; a1 = a2; a2 = a; i++; } return a; } int main() { int n; printf("nhap n: "); scanf("%d", &n); printf("So Fibonacci thu %d la: %d", n, Fibonacci(n)); return 1; } 1 2 nhap n: 40 So Fibonacci thu 40 la: 102334155 Cách tính số Fibonacci trong C++ C++1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 #include <iostream> using namespace std; int Fibonacci(int n) { int a1 = 1, a2 = 1; if (n == 1 || n == 2) return 1; int i = 3, a; while (i <= n) { a = a1 + a2; a1 = a2; a2 = a; i++; } return a; } int main() { int n; cout << "nhap n: "; cin >> n; cout << "So Fibonacci thu " << n << " la: " << Fibonacci(n); return 1; } 1 2 nhap n: 40 So Fibonacci thu 40 la: 102334155 Tìm 1000 số Fibonacci đầu tiênVới code trên bạn tìm đến số Fibo thứ 50 là bị tràn số rồi. Code với số nguyên lớn dưới đây sẽ giúp bạn tính được số Fibo thứ 1000 hoặc hơn thế nữa. Có thể bạn sẽ cần đọc bài viết dưới đây trước khi tham khảo code này.
Lời giải cho chương trình in ra 1000 số Fibo đầu tiên. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;
const int base = 1000000000; const int base_digits = 9; struct bigint { vector<int> a; int sign;
bigint() : sign(1) { }
bigint(long long v) { *this = v; }
bigint(const string &s) { read(s); }
void operator=(const bigint &v) { sign = v.sign; a = v.a; }
void operator=(long long v) { sign = 1; if (v < 0) sign = -1, v = -v; for (; v > 0; v = v / base) a.push_back(v % base); }
bigint operator+(const bigint &v) const { if (sign == v.sign) { bigint res = v;
for (int i = 0, carry = 0; i < (int)max(a.size(), v.a.size()) || carry; ++i) { if (i == (int)res.a.size()) res.a.push_back(0); res.a[i] += carry + (i < (int)a.size() ? a[i] : 0); carry = res.a[i] >= base; if (carry) res.a[i] -= base; } return res; } return *this - (-v); }
bigint operator-(const bigint &v) const { if (sign == v.sign) { if (abs() >= v.abs()) { bigint res = *this; for (int i = 0, carry = 0; i < (int)v.a.size() || carry; ++i) { res.a[i] -= carry + (i < (int)v.a.size() ? v.a[i] : 0); carry = res.a[i] < 0; if (carry) res.a[i] += base; } res.trim(); return res; } return -(v - *this); } return *this + (-v); }
void operator*=(int v) { if (v < 0) sign = -sign, v = -v; for (int i = 0, carry = 0; i < (int)a.size() || carry; ++i) { if (i == (int)a.size()) a.push_back(0); long long cur = a[i] * (long long)v + carry; carry = (int)(cur / base); a[i] = (int)(cur % base); //asm("divl %%ecx" : "=a"(carry), "=d"(a[i]) : "A"(cur), "c"(base)); } trim(); }
bigint operator*(int v) const { bigint res = *this; res *= v; return res; }
friend pair<bigint, bigint> divmod(const bigint &a1, const bigint &b1) { int norm = base / (b1.a.back() + 1); bigint a = a1.abs() * norm; bigint b = b1.abs() * norm; bigint q, r; q.a.resize(a.a.size());
for (int i = a.a.size() - 1; i >= 0; i--) { r *= base; r += a.a[i]; int s1 = r.a.size() <= b.a.size() ? 0 : r.a[b.a.size()]; int s2 = r.a.size() <= b.a.size() - 1 ? 0 : r.a[b.a.size() - 1]; int d = ((long long)base * s1 + s2) / b.a.back(); r -= b * d; while (r < 0) r += b, --d; q.a[i] = d; }
q.sign = a1.sign * b1.sign; r.sign = a1.sign; q.trim(); r.trim(); return make_pair(q, r / norm); }
bigint operator/(const bigint &v) const { return divmod(*this, v).first; }
bigint operator%(const bigint &v) const { return divmod(*this, v).second; }
void operator/=(int v) { if (v < 0) sign = -sign, v = -v; for (int i = (int)a.size() - 1, rem = 0; i >= 0; --i) { long long cur = a[i] + rem * (long long)base; a[i] = (int)(cur / v); rem = (int)(cur % v); } trim(); }
bigint operator/(int v) const { bigint res = *this; res /= v; return res; }
int operator%(int v) const { if (v < 0) v = -v; int m = 0; for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) m = (a[i] + m * (long long)base) % v; return m * sign; }
void operator+=(const bigint &v) { *this = *this + v; } void operator-=(const bigint &v) { *this = *this - v; } void operator*=(const bigint &v) { *this = *this * v; } void operator/=(const bigint &v) { *this = *this / v; }
bool operator<(const bigint &v) const { if (sign != v.sign) return sign < v.sign; if (a.size() != v.a.size()) return a.size() * sign < v.a.size() * v.sign; for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) if (a[i] != v.a[i]) return a[i] * sign < v.a[i] * sign; return false; }
bool operator>(const bigint &v) const { return v < *this; } bool operator<=(const bigint &v) const { return !(v < *this); } bool operator>=(const bigint &v) const { return !(*this < v); } bool operator==(const bigint &v) const { return !(*this < v) && !(v < *this); } bool operator!=(const bigint &v) const { return *this < v || v < *this; }
void trim() { while (!a.empty() && !a.back()) a.pop_back(); if (a.empty()) sign = 1; }
bool isZero() const { return a.empty() || (a.size() == 1 && !a[0]); }
bigint operator-() const { bigint res = *this; res.sign = -sign; return res; }
bigint abs() const { bigint res = *this; res.sign *= res.sign; return res; }
long long longValue() const { long long res = 0; for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) res = res * base + a[i]; return res * sign; }
friend bigint gcd(const bigint &a, const bigint &b) { return b.isZero() ? a : gcd(b, a % b); } friend bigint lcm(const bigint &a, const bigint &b) { return a / gcd(a, b) * b; }
void read(const string &s) { sign = 1; a.clear(); int pos = 0; while (pos < (int)s.size() && (s[pos] == '-' || s[pos] == '+')) { if (s[pos] == '-') sign = -sign; ++pos; } for (int i = s.size() - 1; i >= pos; i -= base_digits) { int x = 0; for (int j = max(pos, i - base_digits + 1); j <= i; j++) x = x * 10 + s[j] - '0'; a.push_back(x); } trim(); }
friend istream &operator>>(istream &stream, bigint &v) { string s; stream >> s; v.read(s); return stream; }
friend ostream &operator<<(ostream &stream, const bigint &v) { if (v.sign == -1) stream << '-'; stream << (v.a.empty() ? 0 : v.a.back()); for (int i = (int)v.a.size() - 2; i >= 0; --i) stream << setw(base_digits) << setfill('0') << v.a[i]; return stream; }
static vector<int> convert_base(const vector<int> &a, int old_digits, int new_digits) { vector<long long> p(max(old_digits, new_digits) + 1); p[0] = 1; for (int i = 1; i < (int)p.size(); i++) p[i] = p[i - 1] * 10; vector<int> res; long long cur = 0; int cur_digits = 0; for (int i = 0; i < (int)a.size(); i++) { cur += a[i] * p[cur_digits]; cur_digits += old_digits; while (cur_digits >= new_digits) { res.push_back(int(cur % p[new_digits])); cur /= p[new_digits]; cur_digits -= new_digits; } } res.push_back((int)cur); while (!res.empty() && !res.back()) res.pop_back(); return res; }
typedef vector<long long> vll;
static vll karatsubaMultiply(const vll &a, const vll &b) { int n = a.size(); vll res(n + n); if (n <= 32) { for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) res[i + j] += a[i] * b[j]; return res; }
int k = n >> 1; vll a1(a.begin(), a.begin() + k); vll a2(a.begin() + k, a.end()); vll b1(b.begin(), b.begin() + k); vll b2(b.begin() + k, b.end());
vll a1b1 = karatsubaMultiply(a1, b1); vll a2b2 = karatsubaMultiply(a2, b2);
for (int i = 0; i < k; i++) a2[i] += a1[i]; for (int i = 0; i < k; i++) b2[i] += b1[i];
vll r = karatsubaMultiply(a2, b2); for (int i = 0; i < (int)a1b1.size(); i++) r[i] -= a1b1[i]; for (int i = 0; i < (int)a2b2.size(); i++) r[i] -= a2b2[i];
for (int i = 0; i < (int)r.size(); i++) res[i + k] += r[i]; for (int i = 0; i < (int)a1b1.size(); i++) res[i] += a1b1[i]; for (int i = 0; i < (int)a2b2.size(); i++) res[i + n] += a2b2[i]; return res; }
bigint operator*(const bigint &v) const { vector<int> a6 = convert_base(this->a, base_digits, 6); vector<int> b6 = convert_base(v.a, base_digits, 6); vll a(a6.begin(), a6.end()); vll b(b6.begin(), b6.end()); while (a.size() < b.size()) a.push_back(0); while (b.size() < a.size()) b.push_back(0); while (a.size() & (a.size() - 1)) a.push_back(0), b.push_back(0); vll c = karatsubaMultiply(a, b); bigint res; res.sign = sign * v.sign; for (int i = 0, carry = 0; i < (int)c.size(); i++) { long long cur = c[i] + carry; res.a.push_back((int)(cur % 1000000)); carry = (int)(cur / 1000000); } res.a = convert_base(res.a, 6, base_digits); res.trim(); return res; } };
int main() { bigint first, second, temp; first = 1; second = 1; int i = 3; cout << 1 << " " << first << "\n"; cout << 2 << " " << second << "\n"; while (i < 1000) { i++; temp = first + second; cout << i << " " << temp << "\n"; first = second; second = temp; } } Dưới đây là giá trị của số Fibo thứ 1000: 1 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626 Theo dõi lập trình không khó tại:
Nguyễn Văn Hiếu Sáng lập cộng đồng Lập Trình Không Khó với mong muốn giúp đỡ các bạn trẻ trên con đường trở thành những lập trình viên tương lai. Tất cả những gì tôi viết ra đây chỉ đơn giản là sở thích ghi lại các kiến thức mà tôi tích lũy được. |
