Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Phát biểu nào sau đây là đúng? Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Đáp án: Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1). Đường thẳng d2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v →= (2; −3). Do đó phương trình của d2 là . Gọi M' là giao của d1 với d2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình: Từ đó suy ra Giải thích các bước giải: Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1). Đường thẳng d2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v →= (2; −3). Do đó phương trình của d2 là . Gọi M' là giao của d1 với d2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình: Từ đó suy ra Đáp án: \(d':\, \,\, 2x + 3y - 6 = 0\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} d:\,\,\,2x + 3y - 3 = 0\\ Goi\,\,A\left( {0;\,\,1} \right) \in d,\,\,\,A'\left( {x';\,\,y'} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,A\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = 2.0 + \left( {1 - 2} \right).0\\ y' = 2.1 + \left( {1 - 2} \right).0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = 0\\ y' = 2 \end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {0;\,\,2} \right).\\ Goi\,\,B\left( {3; - \,\,1} \right) \in d,\,\,\,B'\left( {x';\,\,y'} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,B\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = 2.3 + \left( {1 - 2} \right).0\\ y' = 2.\left( { - 1} \right) + \left( {1 - 2} \right).0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = 6\\ y' = - 2 \end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {6;\, - \,2} \right).\\ \Rightarrow d'\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,d\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\ \Rightarrow d'\,\,\,di\,\,qua\,\,A'\,\,va\,\,\,B'.\\ \Rightarrow d':\,\,\,\frac{x}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 2 - 2}}\\ \Leftrightarrow - 4x = 6y - 12\\ \Leftrightarrow 2x + 3y - 6 = 0. \end{array}\)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng v → = ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1 có phương trình 2 x − 3 y − 5 = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T v → .
Trong mặt phẳng v → = ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1 có phương trình 2 x − 3 y − 5 = 0 . Tìm tọa độ của w → có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1 là ảnh của d qua T w →
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là: A. 2x + 3y - 6 = 0 B. 4x + 6y - 5 = 0 C. -2x - 3y + 3 = 0 D. 4x + 6y - 3 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình: A. 2x + 3y - 16 = 0 B. 3x + 2y - 4 = 0 C. 3x + 2y - 20 = 0 D. 2x + 3y + 20 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x-3y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tâm O góc 900 A. d': 3x+2y+1=0 B. d': 3x-2y+1=0 C. d': 3x-2y-1=0 D. d': 3x+2y-1=0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).
Chọn A  CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay 180o và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là. Xem đáp án » 19/06/2021 448
Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Xem đáp án » 19/06/2021 335
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế? Xem đáp án » 19/06/2021 276
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Xem đáp án » 19/06/2021 228
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3? Xem đáp án » 19/06/2021 217
Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó Xem đáp án » 19/06/2021 197
Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau Xem đáp án » 19/06/2021 152
Tính tổng Xem đáp án » 19/06/2021 142
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 141
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? Xem đáp án » 19/06/2021 139
Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10 Xem đáp án » 19/06/2021 138
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu. Xem đáp án » 19/06/2021 132
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là? Xem đáp án » 19/06/2021 119
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? Xem đáp án » 19/06/2021 107
Phương trình 2cos2x - 33cosx + 3 = 0 Xem đáp án » 19/06/2021 107
|
