Để việc học tập và ghi nhớ các công thức Thống kê lớp 10 được thuận tiện. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp các Công thức thống kê Toán lớp 10 thường dùng như công thức phương sai, độ lệch chuẩn, tần số, tần suất, trung bình cộng, trung vị,... để các em tham khảo. I. Tần số và Tần suất 1. Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau (k ≤ n). Gọi xi là một giá trị bất kỳ trong k giá trị đó, khi đó: - Số lần xuất hiện giá trị xi trong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, ký hiệu là: ni - Số  2. Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân bố vào k lớp (k ≤ n). Xét lớp thứ i (i = 1, 2, 3,..., k) trong k lớp đó, khi đó: - Số ni các số liệu thống kê thuộc lớp i được gọi là tần số của lớp đó. - Số II. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. 1. Số trung bình cộng (hay số trung bình).
a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất - Trong đó: ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi. n là số các số liệu thống kê b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
- Trong đó: ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của giá trị xi. n là số các số liệu thống kê 2. Số trung vị • Giả sử có một mẫu gồm n số liệu thống kê được sắp thành dãy không giảm (hoặc không tăng). • Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) ký hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ, và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn. Tức là: - Nếu n là lẻ thì số trung vị là số đứng thứ: - Nếu n là chẵn thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng thứ 3. Mốt - Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được ký hiệu là M0. III. Công thức Phương sai và Độ lệch chuẩn 1. Công thức tính phương sai • Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất - Trong đó: ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi ; n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + ... + nk);
• Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
- Trong đó: ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i; n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + ... + nk);
• Ngoài ra, phương sai có thể tính theo công thức sau:
- Trong đó: Đối với bảng phân bố tần số, tần suất thì:
Đối với bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép thì:
2. Công thức tính độ lệch chuẩn
- Phương sai s2 và độ lệch chuẩn s đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng s, vì s có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. |
