Phát biểu tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. Chuyên đề Toán học lớp 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Chuyên đề: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
A. Lý thuyết1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó 2. Tính chất hai đường thẳng song song Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: + Hai góc so le còn lại bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phái bù nhau Ví dụ:
Nếu a // b ⇔ B. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu đúng: A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau. Tiền đề Ơ-clit: “Qua một điểm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.” Chọn đáp án B. Bài 2: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng: (I) Hai góc đồng vị bằng nhau; (II) Hai góc so le ngoài bằng nhau; (III) Hai góc trong cùng phía bằng nhau; (IV) Hai góc so le trong bằng nhau. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: - Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau. - Hai góc đồng vị bằng nhau - Hai góc trong cùng phía bằng nhau Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng. Chọn đáp án D. Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây:  Chọn câu sai: Chọn đáp án A. Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y A. x = 80° ; y = 80° B. x = 60° ; y = 80° C. x = 80° ; y = 60° D. x = 60° ; y = 60° Chọn đáp án C. Bài 5: Cho hình vẽ: Biết ∠CFE = 55°, ∠E1 = 125°, khi đó: A. ∠AEF = 125° B. AB // CD C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai Mà ∠BEF và ∠CFE là hai góc so le trong nên suy ra AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Lại có ∠E1 = ∠AEF (hai góc đối đỉnh) nên ∠AEF = 125° Vậy cả A, B đều đúng. Chọn đáp án C. Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M1 = 55°. Tính ∠N1 A. 55° B. 35° C. 60° D. 125° Chọn đáp án D. II. Bài tập tự luận Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao? b) Cho ∠xAB = 80°. Tính ∠ACB = ? a) Giả sử At không cắt yy' Suy ra AC // yy' . Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với xx' Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C. b) Ta có: Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50° và ∠B = 140°, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90° Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Lý thuyết 1. Tiên đề Ơ-clit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng b đi qua M song song với a là duy nhất. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: +) Hai góc so le trong bằng nhau +) Hai góc đồng vị bằng nhau +) Hai góc trong cùng phía phụ nhau II/ Bài tập Bài 1: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng b như thế? Giải: \(A \notin a\,;\,\,A \in b\) Hình vẽ: Theo tiên đề Ơ-clit, chỉ vẽ được một đường thẳng b. Bài 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất. c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a. Giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a. d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a. Bài 3: Điền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong ... b) Hai góc đồng vị ... c) Hai góc trong cùng phía ... Giải: a) bằng nhau. b) bằng nhau. c) bù nhau. Bài 4: Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với… b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với… c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với … d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì…. e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là … Giải: a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a. b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a. c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a. d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất. Bài 5: Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có cắt b hay không? a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên. b) Hãy suy ra rằng: Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b. Giải a) Hình vẽ: Ta có: a //b và c cắt a tại c thì c cắt b. b) Ta có a //b, c cắt a tại A Giả sử c không cắt b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơclít Vậy nếu a // b, c cắt a thì c cắt b. Bài 6: Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao? Giải:
Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC. Bài 7: Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat {{A_4}} = {37^0}\) a) Tính \(\widehat {{B_1}}\) b) So sánh \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) c) Tính \(\widehat {{B_2}}\) Giải: Bài 8: Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau: a) \(\widehat {{A_1}} = ...\) (vì là cặp góc so le trong) b) \(\widehat {{A_2}} = ...\) (vì là cặp góc đồng vị) c) \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{A_4}} = ...\) (vì …) d) \(\widehat {{B_4}} = \widehat {{A_2}}\) (vì …) Giải: Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. |
