Nguyên hàm x = 1 e^2x

#1

Tran Hoai Nghia

Nội dung chính Show

#2 25 minutes
#3 Tran Hoai Nghia
#4 25 minutes

UNEXPECTED PLEASURE.

Thành viên
438 Bài viết

Giới tính:Nam
Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 26-07-2013 - 13:54

Tính nguyên hàm:$\int \frac{1}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx$

các bạn nhớ giải chi tiết nhé.

MOD: Chú ý tiêu đề của bài viết bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 26-07-2013 - 16:11

#2 25 minutes

25 minutes

Thành viên nổi bật 2015

Hiệp sỹ
2795 Bài viết

Giới tính:Nam
Đến từ:KHTN-NEU
Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 26-07-2013 - 16:45

Tính nguyên hàm:$\int \frac{1}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx$
các bạn nhớ giải chi tiết nhé.
MOD: Chú ý tiêu đề của bài viết bạn nhé

Đặt $\sqrt{e^{2x}+1}=t\Rightarrow dt=\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx=\frac{t^2-1}{t}dx$

$\Rightarrow I=\int \frac{dt.t}{t^2-1}.\frac{1}{t}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{t-1}{t+1} \right |=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{\sqrt{e^{2x}+1}-1}{\sqrt{e^{2x}+1}+1} \right |$

Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.

Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây

#3 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

UNEXPECTED PLEASURE.

Thành viên
438 Bài viết

Giới tính:Nam
Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 26-07-2013 - 18:51

Đặt $\sqrt{e^{2x}+1}=t\Rightarrowdt=\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx=\frac{t^2-1}{t}dx$
$\Rightarrow I=\int \frac{dt.t}{t^2-1}.\frac{1}{t}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{t-1}{t+1} \right |=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{\sqrt{e^{2x}+1}-1}{\sqrt{e^{2x}+1}+1} \right |$

Đáp án là:$-\ln (e^{-x}+\sqrt{e^{-2x}+1})+C$ bạn ơi.Chỗ màu xanh hình như bạn quên viết lại ở biểu thức sau đó thì phải.