Nghiệm của phương trình log3(x 2 là)

Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Giải Tích Sơ Cấp

Giải x log cơ số 3 của x=2- log cơ số 3 của x-8

Chuyển tất cả các số hạng có chứa lôgarit sang vế trái của phương trình.

Sử dụng tính chất tích số của lôgarit, .

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Rút gọn biểu thức.

Nhân với .

Di chuyển sang phía bên trái của .

Viết lại dưới dạng số mũ bằng cách sử dụng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì tương đương với .

Giải

Nâng lên lũy thừa của .

Viết lại phương trình ở dạng .

Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách trừ nó từ cả hai vế.

Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.

Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .

Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.

Đặt bằng và giải để tìm .

Đặt nhân tử bằng .

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Đặt bằng và giải để tìm .

Đặt nhân tử bằng .

Trừ từ cả hai vế của phương trình.

Đáp án là kết quả của và .

Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Chọn B.

Điều kiện: 

Đặt  x2-2x=t, khi đó phương trình trở thành 

Đặt

 suy ra 

+Với t = 3a ta có

Xét hàm số

, có 

Suy ra f(x)  là hàm số nghịch biến trên R.

Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất a=1⇔t=3⇔x2-2x=3⇔x2-2x-3=0có hai nghiệm phân biệt.

+Với t = -3a  ta có -3a + 2 = 5a hay 5a + 3a – 2 = 0    (2)

Xét hàm số g(a) = 5a + 3a - 2  có g’(a) = 5aln5 + 3aln3 > 0 mọi a.

Suy ra f(a)  là hàm số đồng biến trên  R.

Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất a=0⇔t=-1⇔x2-2x=-1⇔x2-2x+1=0  vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Page 2

Chọn C.

Điều kiện: 

Đặt 

Nhận thấy t = 1 là một nghiệm của phương trình (2).

Xét hàm số

Thay t = 1 vào (1) suy ra x = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ