Home > Lập trình căn bản > Liệt kê các số chính phương nhỏ hơn n Show Bài Tập Lập Trình Lập trình căn bản Liệt kê các số chính phương nhỏ hơn nĐinh Quang Trưởng - Lập trình C/C++ Bài Tập Lập Trình Lập trình căn bản 6:25 PM Posted by f at 6:25 PM Toán học là bộ môn đòi hỏi sự chính xác cao và tư duy logic hợp lý. Đây được coi là môn thể thao dành cho bộ não vì các kiến thức về toán học là vô hạn. Bài viết hôm nay chonmuamay.com sẽ đề cập đến số chính phương là gì và các vấn đề liên quan. Nếu các bạn yêu thích toán học thì đừng bỏ qua bài viết này nhé!Contents
Định nghĩa số chính phương là gì?Số chính phương Tiếng Anh là “Square numbers”. Đây là loại số có căn bậc hai bằng đúng của một số nguyên. Hay các bạn cũng có thể hiểu đơn giản là: số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng sẽ phải là một số tự nhiên. Về bản chất, số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Hay số chính phương chính bằng diện tích của một hình vuông với cạnh là số nguyên kia. Với số nguyên bao sẽ gồm các số nguyên dương, nguyên âm cùng số 0. Số chính phương là số gì?Một số chính phương sẽ được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số tự nhiên chẵn. Và ngược lại, một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như bình phương của nó là một số lẻ. Tính chất số chính phương là j?
Ví dụ và cách chứng minh số chính phươngCác chuyên đề toán mà chúng ta từng được học ở trung học đã đưa ra rất nhiều dạng bài tập về số chính phương. Dựa theo khái niệm và tính chất đã đề cập phía trên, ta có một số ví dụ cụ thể về số chính phương như sau: Những số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 144, 225, 576 đều là các số chính phương.
Để bạn có thể hiểu rõ hơn về tính chất của số chính phương. Hãy cùng nhau tìm hiểu thông qua bài tập ví dụ dưới đây: Ví dụ: Chứng minh một số chính là số chính phương: Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là một số chính phương. Bài giải: Ta có: an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1 = (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2 Với n € N thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là 1 số chính phương. Cách tìm số chính phươngKiểm tra số chính phương trong CThuật toán kiểm tra số chính phương C++ là gì?Thuật toán tìm số chính phương là một trong những thuật toán rất căn bản khi bạn mới bắt đầu học lập trình. Nó giúp người học có thể rèn luyện được tính tư duy logic của bản thân. Để xác định được một số có là số chính phương hay không. Chúng ta thường sử dụng hai cách dưới đây:
Cách 1: Sử dụng vòng lặp.
* Lưu ý: Trong vòng lặp này cần có bước nhảy ++i, chính vì vậy bạn cần cho bước nhảy vào trong vòng lặp, nếu không vòng lặp sẽ không được lặp đúng như mong muốn. Cách 2: Kiểm tra bằng hàm Thao tác kiểm tra này đơn giản hơn rất nhiều so với cách sử dụng vòng lặp ở trên. Trong thư viện math.h có 1 hàm được sử dùng chỉ để tính căn bậc hai, đó chính là hàm sqrt(). Chúng ta sẽ sử dụng hàm sqrt() để đặt điều kiện cho số n. Nếu sqrt(n) * sqrt(n) = n, thì n chính là số chính phương và ngược lại. Kiểm tra số chính phương PascalSố chính phương trong PascalNgoài cách dùng hàm và vùng lặp đã đề cập ở trên, bạn cũng có thể sử dụng cách viết chương trình kiểm tra số chính phương Pascal. Program so_chinh_phuong; uses crt; Var n,x: integer; BEGIN clrscr; write(‘Nhap so ma ban can kiem tra: n = ‘); readln(n); x:=trunc(sqrt(n); IF sqr(x)=n then write(n,’la so chinh phuong); ELSE write(n,’ khong phai la mot so chinh phuong.’); readln; END. Hy vọng bài viết trên đây đã giúp bạn hiểu thế nào là số chính phương và giúp cho công việc học tập cũng như nghiên cứu của bạn thêm phần thuận lợi hơn. Nếu còn bất cứ thắc mắc nào cần được trao đổi thì hãy để lại bình luận trong phần dưới đây, chúng tôi sẽ hỗ trợ bạn một cách nhanh chóng và kịp thời nhất. |