Bài t ậ p robot công nghi ệ p Ch ươ ng 1&2 Bài 1: Cho robot Stanford nh ư hình 1 g ồ m 2 kh ớ p quay và 1 kh ớ p t ị nh ti ế
đị nh: • S ố b ậ c t ự do c ủ a robot • Các kh ả n ă ng xoay, t ị nh ti ế n nào trong h ệ c ố đị nh OXYZ ? Bài 2: Cho robot Elbow nh ư hình 2 v ớ i 6 kh ớ p xoay. Hãy xác đị nh: • S ố b ậ c t ự do c ủ a robot • Các kh ả n ă ng xoay, t ị nh ti ế n nào trong h ệ c ố đị nh OXYZ ? Bài 3: V ẽ s ơ đồ m ộ t robot (v ớ i c ấ u hình t ố i thi ể
độ ng cu ố i (End-effector) có kh ả n ă ng t ị nh ti ế n theo ph ươ ng Y, t ị nh ti ế n theo ph ươ ng Z, và xoay quanh ph ươ ng X. Z Y X Hình 1 X Y Z Hình 2  Ch ươ ng 3: Bài 4: Cho đ i ể m P bi ể u di ễ n b ở i vect ơ [ ] T A 142 \= p . T ị nh ti ế n đ i ể m P theo vect ơ [ ] T h 121 \= , sau đ ó cho đ i ể m P quanh tr ụ c X c ủ a h ệ t ọ a độ {A} m ộ t góc 90 0 . Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m P sau 2 b ướ c d ị ch chuy ể
ộ t kh ố i l ậ p ph ươ ng trong h ệ t ọ a độ OXYZ c ố đị nh nh ư hình 3. Kh ố i này đượ c quay quanh tr ụ c OB m ộ t góc 90 0 . Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m A (m ộ t đỉ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) sau khi th ự c hi ệ n phép quay. Bài 6: Cho m ộ t kh ố i l ậ p ph ươ ng trong h ệ t ọ a độ OXYZ c ố đị nh nh ư hình 3. T ị nh ti ế n kh ố i l ậ p ph ươ ng theo véc-t ơ [ ] T h 111 \= sau đ ó quay kh ố i l ậ p ph ươ ng quanh tr ụ c OZ m ộ t góc 90 0 (l ư u ý: h ướ ng c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng c ũ ng s ẽ b ị thay đổ i khi quay). Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m A (m ộ t đỉ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) sau khi th ự c hi ệ n 2 phép bi ế n đổ
ộ t kh ố i l ậ p ph ươ ng trong h ệ t ọ a độ OXYZ c ố đị nh nh ư hình 3. Quay kh ố i l ậ p ph ươ ng quanh tr ụ c OZ m ộ t góc 90 0 sau đ ó quay ti ế p quanh tr ụ c OX m ộ t góc -90 0 . Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m A (m ộ t đỉ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) sau khi th ự c hi ệ n 2 phép bi ế n đổ
ộ t kh ố i l ậ p ph ươ ng trong h ệ t ọ a độ OXYZ c ố đị nh nh ư hình 3. Quay kh ố i l ậ p ph ươ ng quanh tr ụ c OZ m ộ t góc 45 0 sau đ ó quay ti ế p quanh véc-t ơ AB (là 1 c ạ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) m ộ t góc -90 0 . Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m C (m ộ t đỉ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) sau khi th ự c hi ệ n 2 phép bi ế n đổ
ộ t kh ố i l ậ p ph ươ ng trong h ệ t ọ a độ {R: O-XYZ} c ố đị nh nh ư hình 3. Quay kh ố i l ậ p ph ươ ng quanh tr ụ c OX m ộ t góc -45 0 sau đ ó t ị nh ti ế n kh ố i l ậ p ph ươ ng theo véc-t ơ [ ] T R 401 \= h . Xác đị nh véc-t ơ bi ể u di ễ n v ị trí đ i ể m A (m ộ t đỉ nh c ủ a kh ố i l ậ p ph ươ ng) sau khi th ự c hi ệ n 2 phép bi ế n đổ
ộ t đ i ể m P \= [3 5 7] T trong h ệ t ọ a độ tham chi ế
đ ó d ị ch chuy ể n đ i ể m P m ộ t kho ả ng cách d \= [2 3 4] T . Xác đị nh v ị trí m ớ i c ủ a đ i ể m P trong h ệ t ọ a độ tham chi ế Bài 11: M ộ t h ệ t ọ a độ {A} đượ c mô t ả so v ớ i h ệ t ọ a độ tham chi ế u {R} b ằ ng ma tr ậ n bi ế n đổ i thu ầ n nh ấ t R T A . Xác đị nh ma tr ậ n bi ế n đổ i thu ầ n nh ấ t R T A sau khi d ị ch chuy ể n h ệ {A} m ộ t kho ả ng cách R d \= [5 2 6] T . ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−\= 1000 6100 4001 2010 A R T Bài 12: Cho m ộ t h ệ t ọ a độ {A} đượ c mô t ả so v ớ i h ệ t ọ a độ tham chi ế u {R} b ằ ng ma tr ậ n bi ế n đổ i thu ầ n nh ấ t R T A . Hãy xác đị nh các thành ph ầ n còn thi ế ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−\= 1000 201? 300? 510? A R T Bài 13: M ộ t vect ơ A p đượ c quay xung quanh tr ụ c Z c ủ a h ệ {A} m ộ t góc θ , và sau đ ó đượ c quay xung quanh tr ụ c X c ủ a h ệ {A} m ộ t góc φ . Hãy xác đị nh ma tr ậ n quay th ể hi ệ n các phép quay này theo th ứ t ự đượ c cho. Bài 14: M ộ t vect ơ A p đượ c quay xung quanh tr ụ c Z c ủ a h ệ {A} m ộ t góc 30 0 , và sau đ ó đượ c quay xung quanh tr ụ c X c ủ a h ệ {A} m ộ t góc 45 0 . Hãy xác đị nh ma tr ậ n quay th ể hi ệ n các phép quay này theo th ứ t ự đượ c cho. Bài 15: Cho m ộ t h ệ t ọ a độ {B} ban đầ u trùng v ớ i h ệ t ọ a độ {R}. Sau đ ó quay h ệ t ọ a độ {B} xung quanh tr ụ c Z c ủ a nó m ộ t góc θ , và ti ế p theo đ ó quay h ệ t ọ a độ {B} xung quanh tr ụ c X c ủ a nó m ộ t góc φ . Hãy xác đị nh ma tr ậ n quay để chuy ể n đổ i vect ơ t ừ h ệ t ọ a độ {B} sang h ệ t ọ a độ {R}. Bài 16: Cho m ộ t h ệ t ọ a độ {B} ban đầ u trùng v ớ i h ệ t ọ a độ {R}. Sau đ ó quay h ệ t ọ a độ {B} xung quanh tr ụ c Z c ủ a nó m ộ t góc 30 0 , và ti ế p theo đ ó quay h ệ t ọ a độ {B} xung quanh tr ụ c X c ủ a nó m ộ t góc 45 0 . Hãy xác đị nh ma tr ậ n quay để chuy ể n đổ i vect ơ t ừ h ệ t ọ a độ {B} sang h ệ t ọ a độ {R}. |
