Hướng dẫn dùng erf math python

Hàm erf() trong Python

Nội Dung

  • 1. Cú pháp sử dụng hàm math.erf() trong Python
  • 2. Ví dụ hàm math.erf() trong Python

1. Cú pháp sử dụng hàm math.erf() trong Python

Hàm math.erf() trong Python được sử dụng để trả về hàm lỗi của một số. Trong toán học, hàm lỗi (cũng có tên là hàm lỗi Gauss), thường ký hiệu là erf, là một hàm phức của một biến phức được định nghĩa dưới dạng:

Hướng dẫn dùng erf math python

Trong Python, để tính giá trị của một số x trong hàm lỗi, khi đó ta cần khai báo cú pháp như sau:

math.erf(x)

Tham số:

  • x là số cần được tính trong hàm lỗi
Giá trị trả về: Một kiểu giá trị float, đại diện cho hàm lỗi của một số
Phiên bản Python: 3.2

Lưu ý: Hàm math.erf() này chấp nhận một giá trị giữa -inf+inf (âm vô cùng và dương vô cùng) và trả về giá trị trong khoảng -1 đến +1.

2. Ví dụ hàm math.erf() trong Python

Ví dụ dưới đây, sử dụng hàm math.erf() để tính một vài giá trị trong hàm lỗi như sau:

import math

print (math.erf(0.67))
print (math.erf(1.34))
print (math.erf(-6))

Kết quả:

0.6566277023003051
0.9419137152583653
-1.0

Ví dụ tiếp theo, tính giá trị của một số âm và một số dương trong hàm lỗi bằng cách sử dụng hàm math.erf() như sau:

import math

print (math.erf(1.28))
print (math.erf(-1.28))

Kết quả:

0.9297341930135782
-0.9297341930135782

❮ Math Methods


Example

Print error function for different numbers:

# Import math Library
import math

# Print error function for different numbers
print (math.erf(0.67))
print (math.erf(1.34))
print (math.erf(-6))

Try it Yourself »


Definition and Usage

The math.erf() method returns the error function of a number.

This method accepts a value between - inf and + inf, and returns a value between - 1 to + 1.


Syntax

Parameter Values

ParameterDescription
x Required. A number to find the error function of

Technical Details

Return Value:A float value, representing the error function of a number
Python Version:3.2

More Examples

Example

Calculate the mathematical error function of the same number, positive and negative:

print (math.erf(1.28))
print (math.erf(-1.28))

Try it Yourself »


❮ Math Methods


Thư viện toán học Python cung cấp các Hàm và Hằng số / Thuộc tính khác nhau, cho phép chúng ta thực hiện các chức năng toán học. Không giống như các đối tượng toàn cục khác, Thuộc tính và Hàm bên trong đối tượng thư viện toán học Python là tĩnh. Vì vậy, chúng ta có thể truy cập các thuộc tính toán học Python dưới dạng pi và các hàm dưới dạng abs (số).

  • Thuộc tính đối tượng toán học Python
  • Các hàm toán học trong Python
    • Hàm lũy thừa và lôgarit
    • Hàm lượng giác
    • Hàm Hyperbolic
    • Các chức năng góc
    • Chức năng đặc biệt
  • Ví dụ về các hàm trong toán học Python
    • Ví dụ về hằng số toán học trong Python
    • Các hàm trong toán học Python Ví dụ 1
    • Các hàm trong toán học Python Ví dụ 2
    • Các hàm trong toán học Python Ví dụ 3
    • Ví dụ về hàm lôgarit
    • Các hàm lượng giác Ví dụ 1
    • Các hàm lượng giác Ví dụ 2
    • Ví dụ về hàm góc và hàm đặc biệt

Thuộc tính đối tượng toán học Python

Danh sách các Thuộc tính hoặc Hằng số có sẵn trong mô-đun thư viện toán học Python.

Đặc tínhSự mô tả
toán học.e Nó trả về Số e của Euler, xấp xỉ bằng 2,71828
math.pi Nó trả về Giá trị Pie, xấp xỉ bằng 3,14
math.inf Thuộc tính này trả về Vô cực dương. Bạn có thể sử dụng -math.INF để trả về Âm vô cực.
math.nan Nó trả về Không phải là Số như đầu ra

Danh sách các Hàm toán học Python có sẵn trong Thư viện toán học. Vui lòng theo liên kết này để xem hướng dẫn về các hàm toán học có sẵn.

Chức năngSự mô tả
ceil (x) Nó trả về số nguyên nhỏ nhất, lớn hơn hoặc bằng biểu thức hoặc một số được chỉ định.
copysign (x) Hàm toán học này tìm Giá trị tuyệt đối của đối số đầu tiên. Nó trả về giá trị tuyệt đối cùng với dấu được chỉ định trong đối số thứ hai.
fabs (x) Giá trị tuyệt đối của một số cho trước
giai thừa (x) Nó tìm giai thừa của một biểu thức cụ thể hoặc một số cụ thể.
tầng (x) Giá trị số nguyên lớn nhất, nhỏ hơn hoặc bằng số đã chỉ định.
fmod (x, y) Hàm toán học python này tính toán Mô-đun của các đối số đã cho được chỉ định.
frexp (x) Nó trả về phần định trị và số mũ của x, dưới dạng cặp (m, e) trong đó m là giá trị thực và e là giá trị nguyên.
fsum (Có thể lặp lại) Tính toán và trả về tổng của các lần lặp (Tuples và Danh sách)
gcd (x, y) Hàm toán học python này trả về ước số chung lớn nhất của hai đối số đã cho.
isclose (x, y) Trả về TRUE, Nếu hai đối số gần nhau, nếu không, nó trả về FALSE
vô hạn (x) Được sử dụng để kiểm tra xem số / biểu thức đã cho không phải là Vô cực (cả Dương hoặc Âm) hay NaN hay không. Nó trả về TRUE Nếu số đã cho không phải là Infinity hoặc NaN (Không phải là số) nếu không thì FALSE.
isinf (x) Kiểm tra xem số đã cho có phải là Vô cực (cả Dương hoặc Âm) hay không. Nó trả về TRUE Nếu số là Vô cực, ngược lại là FALSE
isnan (x) Hàm toán học python này kiểm tra xem số đã cho có phải là NaN (Không phải là số) hay không. Nó trả về TRUE nếu số đã cho là NaN, ngược lại là FALSE
vòng (x) Nó là một thông thường (không phải là một mô-đun Toán học). Nó làm tròn biểu thức được chỉ định hoặc một số cụ thể đến số nguyên gần nhất.
ldexp (x, i) Phương thức tích hợp này Trả về x * (2 ** i). Nó cũng được gọi là nghịch đảo của phương thức frexp.
modf (x) Chia giá trị đã cho thành hai đối số: Phần phân số làm đối số đầu tiên và giá trị số nguyên làm đối số thứ hai.
trunc (x) Loại bỏ các giá trị thập phân khỏi biểu thức đã chỉ định và trả về giá trị số nguyên

Hàm lũy thừa và lôgarit

Sau đây là danh sách các hàm Power và logarit có sẵn trong Thư viện toán học Python.

Phương pháp lũy thừa và lôgaritSự mô tả
exp (x) Nó tính toán lũy thừa của E, Trong đó E là số của Euler xấp xỉ bằng 2,71828.
expm1 (x) Nó tính lũy thừa của E (Trong đó E là số của Euler xấp xỉ bằng 2,71828) và trừ đi một.
log (x, cơ số) Hàm toán học lôgarit và Power trong Python này tìm giá trị log của một số có cơ số E.
log2 (x) Giá trị lôgarit của số có cơ số E.
log10 (x) Giá trị lôgarit của một số đã cho với cơ số E.
pow (x) Hàm lũy thừa và logarit này tính lũy thừa của biểu thức được chỉ định
sqrt (x) Căn bậc hai của một biểu thức Python được chỉ định hoặc một số riêng lẻ

Hàm lượng giác

Sau đây là danh sách các hàm lượng giác có trong Thư viện toán học Python.

Phương pháp lượng giácSự mô tả
acos (x) Nó trả về giá trị Arc Cosine của một số nhất định
asin (x) Hàm lượng giác này trả về giá trị Arc Sine của một số nhất định
atan (x) Giá trị tiếp tuyến Arc của một số
atan2 (y, x) Nó trả về góc (tính theo bán kính) từ Trục X đến điểm được chỉ định (y, x).
cos (x) Hàm toán học lượng giác trong Python này trả về giá trị Cosine của một số
giả thuyết (x, y) Nó trích xuất các ký tự từ một chuỗi dựa trên các chỉ số được chỉ định
sin (x) Giá trị sin của một số nhất định
tan (x) Giá trị tiếp tuyến của một số nhất định

Hàm Hyperbolic

Các hàm lượng giác Hyperbolic trong Python cho phép chúng tôi thực hiện các hàm toán học sau trên Hyperbolic, thay vì Vòng tròn.

Phương pháp HyperbolicSự mô tả
acosh (x) Nó trả về giá trị Hyperbolic Arc Cosine (Đảo ngược Hyperbolic Cosine) của một số nhất định
asinh (x) Hàm toán học Hyperbolic Python này trả về giá trị Hyperbolic Arc Sine (Sine Hyperbolic nghịch đảo) của một số nhất định
atanh (x) Giá trị của tiếp tuyến Hyperbolic Arc (Tiếp tuyến Hyperbolic nghịch đảo) của một số nhất định
cosh (x) Giá trị Cosine Hyperbolic của một số nhất định
sinh (x) Nó trả về giá trị Hyperbolic Sine của một số nhất định
tanh (x) Giá trị tiếp tuyến hyperbol của một số nhất định

Các chức năng góc

Sau đây là danh sách các hàm Angular có trong Thư viện toán học Python.

Phương pháp AngularSự mô tả
độ (x) Nó chuyển đổi góc được chỉ định từ Radian sang Độ.
radian (x) Hàm Angular trong toán học Python này chuyển đổi góc được chỉ định từ Độ sang Radian.

Chức năng đặc biệt

Sau đây là danh sách các hàm đặc biệt có sẵn trong Thư viện toán học Python.

Phương pháp đặc biệtSự mô tả
erf (x) Nó trả về lỗi ở một giá trị được chỉ định.
erfc (x) Hàm toán học đặc biệt trong Python này trả về hàm lỗi bổ sung. HOẶC chúng ta có thể nói đơn giản, 1 – erf (x)
gamma (x) Nó trả về Gamma ở một giá trị được chỉ định.
lgamma (x) Hàm toán học đặc biệt trong Python này trả về Logarit tự nhiên của hàm Gamma tại một giá trị được chỉ định.

Ví dụ về các hàm trong toán học Python

Các ví dụ sau đây giúp bạn hiểu các hàm toán học này.

Ví dụ về hằng số toán học trong Python

Trong ví dụ về hằng số Python này, chúng tôi sử dụng danh sách các hằng số có sẵn trong thư viện toán học. Chúng là pi, e, tau, inf và nan.

import math as td
 
print('pi Constant - Pi = ', td.pi)
print('pi Constant - Degrees of Pi = ', td.degrees(td.pi))
 
print('ne Constant - e=", td.pi)
print("e Constant - Degrees of e=", td.degrees(td.e))
 
print("ntau Constant - tau = ', td.tau)
print('tau Constant - Degrees of tau = ', td.degrees(td.tau))
 
print('ninf Constant - Positive Infinity = ', td.inf)
print('inf Constant - Negative Infinity = ', -td.inf)
 
print('nNaN Constant - Not a Number=", td.nan)
pi Constant - Pi =  3.141592653589793
pi Constant - Degrees of Pi =  180.0

e Constant - e =  3.141592653589793
e Constant - Degrees of e =  155.74607629780772

tau Constant - tau =  6.283185307179586
tau Constant - Degrees of tau =  360.0

inf Constant - Positive Infinity =  inf
inf Constant - Negative Infinity =  -inf

NaN Constant - Not a Number =  nan

Các hàm trong toán học Python Ví dụ 1

Trong ví dụ này, chúng ta sẽ sử dụng fabs để tìm giá trị tuyệt đối và copysign để thay đổi dấu hiệu. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng ceil và sàn để tìm các giá trị Trần và Sàn. Trong câu lệnh cuối cùng, chúng tôi đã sử dụng hàm giai thừa để tìm giai thừa của một giá trị nhất định.

import math as mh
 
x = 10.98
y = 30.22
z = -40.95
 
print("FABS  - Absolute Value of z = ', mh.fabs(z))
print('FABS  - Absolute Value of -124.897 = ', mh.fabs(-124.897))
 
print('ncopysign of x, z = ', mh.copysign(x, z))
print('copysign of z, x = ', mh.copysign(z, x))
 
print('nCEIL  - Ceiling of x = ', mh.ceil(x))
print('CEIL  - Ceiling of y = ', mh.ceil(y))
 
print('nFLOOR  - Floor of x = ', mh.floor(x))
print('FLOOR  - Floor of y = ', mh.floor(y))
 
print('nFactorial of 3 = ', mh.factorial(3))
print('Factorial of 5 = ', mh.factorial(5))
FABS  - Absolute Value of z =  40.95
FABS  - Absolute Value of -124.897 =  124.897

copysign of x, z =  -10.98
copysign of z, x =  40.95

CEIL  - Ceiling of x =  11
CEIL  - Ceiling of y =  31

FLOOR  - Floor of x =  10
FLOOR  - Floor of y =  30

Factorial of 3 =  6
Factorial of 5 =  120

Các hàm trong toán học Python Ví dụ 2

Trong ví dụ này, chúng tôi đã sử dụng fmod, frexp, fsum và gcd với các giá trị khác nhau.

import math as gm
 
print('FMOD - Mod of 2 and 3 = ', gm.fmod(2, 3))
print('FMOD - Mod of 225.55 and 5.5 = ', gm.fmod(222.55, 5.5))
 
print('nFREXP - Mantissa and Exponent Value of 5 = ', gm.frexp(5))
print('FREXP - Mantissa and Exponent Value of -9 = ', gm.frexp(-9))
 
print('nFSUM - Sum of Tuple Items=", gm.fsum((10, 20, 30, 40)))
print("FSUM - Sum of List Items=", gm.fsum([5, 22, 35, 9]))
 
print("nGCD of two 10 and 2 = ', gm.gcd(10, 2))
print('GCD of two 100 and 15 = ', gm.gcd(100, 15))
FMOD - Mod of 2 and 3 =  2.0
FMOD - Mod of 225.55 and 5.5 =  2.5500000000000114

FREXP - Mantissa and Exponent Value of 5 =  (0.625, 3)
FREXP - Mantissa and Exponent Value of -9 =  (-0.5625, 4)

FSUM - Sum of Tuple Items =  100.0
FSUM - Sum of List Items =  71.0

GCD of two 10 and 2 =  2
GCD of two 100 and 15 =  5

Các hàm trong toán học Python Ví dụ 3

Trong ví dụ về Hàm toán học Python này, chúng tôi đã sử dụng round, ldexp, mode, trunc và phần còn lại.

import math as at
 
print('ROUND - Rounded Number 100.98763 = ', round(100.9876, 2))
print('ROUND - Rounded Number 125.932832 = ', round(125.932832, 3))
 
print('nLDEXP - LDEXP (FREXP inverse) Number of 4, 5 = ', at.ldexp(4, 5))
print('LDEXP - LDEXP (FREXP inverse) Number of -9, 2 = ', at.ldexp(-9, 2))
 
print('nMODF - Modf (Divided 1 to 2) Number of 100 = ', at.modf(100))
print('MODF - Modf (Divided 1 to 2) Number of 120.98 = ', at.modf(120.98))
 
print('nTRUNC - Truncated Number 100.98763 = ', at.trunc(100.9876))
print('ROUND - Truncated Number 125.932832 = ', at.trunc(-125.932832))
 
print('nRemainder of 29 and 5 = ', at.remainder(20, 5))
print('Remainder of 10 and 3 = ', at.remainder(10, 3))
ROUND - Rounded Number 100.98763 =  100.99
ROUND - Rounded Number 125.932832 =  125.933

LDEXP - LDEXP (FREXP inverse) Number of 4, 5 =  128.0
LDEXP - LDEXP (FREXP inverse) Number of -9, 2 =  -36.0

MODF - Modf (Divided 1 to 2) Number of 100 =  (0.0, 100.0)
MODF - Modf (Divided 1 to 2) Number of 120.98 =  (0.980000000000004, 120.0)

TRUNC - Truncated Number 100.98763 =  100
ROUND - Truncated Number 125.932832 =  -125

Remainder of 29 and 5 =  0.0
Remainder of 10 and 3 =  1.0

Ví dụ về hàm lôgarit

Trong ví dụ Logarit Python này, chúng tôi sử dụng toán học exp, expm1 để nhận các giá trị exp. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng log, log2 và log10 để lấy giá trị logarit tự nhiên, giá trị logarit cơ số 2. Và giá trị logarit cơ số 10. Sau đó, chúng tôi sử dụng pow để tìm x được nâng lên thành lũy thừa của y và sqrt để tìm căn bậc hai của một số.

import math as th
 
print('exp of 5 = ', th.exp(5))
print('exp of -3 = ', th.exp(-3))
 
print('nexpm1 of 8 = ', th.expm1(8))
print('expm1 of -5 = ', th.expm1(-5))
 
print('nLOG  - logarithmic of 5 = ', th.log(5))
print('LOG  - logarithmic of 100 Base 2 = ', th.log(100, 2))
 
print('nLOG2  - logarithmic of 120 Base 2 = ', th.log2(120))
 
print('nLOG10  - logarithmic of 150 Base 10 = ', th.log2(150))
 
print('nPOW  - 2 Power 3  = ', th.pow(2, 3))
print('POW  - 5 Power 4  = ', th.pow(5, 4))
 
print('nSQRT  - Square Root of 25 = ', th.sqrt(25))
print('SQRT  - Square Root of 19 = ', th.sqrt(19))
exp of 5 =  148.4131591025766
exp of -3 =  0.049787068367863944

expm1 of 8 =  2979.9579870417283
expm1 of -5 =  -0.9932620530009145

LOG  - logarithmic of 5 =  1.6094379124341003
LOG  - logarithmic of 100 Base 2 =  6.643856189774725

LOG2  - logarithmic of 120 Base 2 =  6.906890595608519

LOG10  - logarithmic of 150 Base 10 =  7.22881869049588

POW  - 2 Power 3  =  8.0
POW  - 5 Power 4  =  625.0

SQRT  - Square Root of 25 =  5.0
SQRT  - Square Root of 19 =  4.358898943540674

Các hàm lượng giác Ví dụ 1

Trong ví dụ toán lượng giác Python này, chúng ta sẽ sử dụng sin, cos và tan để tìm các giá trị sin, cosine và tiếp tuyến. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng acos, asin, atan và atan2 để tìm các giá trị Arc cosine, Arc Sine và Arc Tangent. Trong tuyên bố cuối cùng, chúng tôi đã sử dụng giả thuyết

import math as mt
 
print('COS  - Cosine of 10 = ', mt.cos(10))
print('COS  - Cosine of -15 = ', mt.cos(-15))
 
print('nSIN  - Sine of 3 = ', mt.sin(3))
print('SIN  - Sine of -5 = ', mt.sin(-5))
 
print('nTAN  - Tangent of 9 = ', mt.tan(9))
print('TAN  - Tangent of -3 = ', mt.tan(-3))
 
print('nACOS  - Arc Cosine of 1 = ', mt.acos(1))
print('ACOS  - Arc Cosine of -0.78 = ', mt.acos(-0.78))
 
print('nASIN  - Arc Sine of 1 = ', mt.asin(1))
print('ASIN  - Arc Sine of -2 = ', mt.asin(-0.42))
 
print('nATAN  - Arc Tangent of 0.72 = ', mt.atan(0.72))
print('ATAN  - Arc Tangent of -2.71 = ', mt.atan(-2.71))

print('nATAN2  - Tangent of 2, 5 = ', mt.atan2(2, 5))

print('nHYPOT  - Hypot Value of 2, 3 = ', mt.hypot(2, 3))
COS  - Cosine of 10 =  -0.8390715290764524
COS  - Cosine of -15 =  -0.7596879128588212

SIN  - Sine of 3 =  0.1411200080598672
SIN  - Sine of -5 =  0.9589242746631385

TAN  - Tangent of 9 =  -0.4523156594418099
TAN  - Tangent of -3 =  0.1425465430742778

ACOS  - Arc Cosine of 1 =  0.0
ACOS  - Arc Cosine of -0.78 =  2.4654621440291318

ASIN  - Arc Sine of 1 =  1.5707963267948966
ASIN  - Arc Sine of -2 =  -0.43344532006988595

ATAN  - Arc Tangent of 0.72 =  0.6240230529767569
ATAN  - Arc Tangent of -2.71 =  -1.2172930308235297

ATAN2  - Tangent of 2, 5 =  0.3805063771123649

HYPOT  - Hypot Value of 2, 3 =  3.6055512754639896

Các hàm lượng giác Ví dụ 2

Trong ví dụ toán học Python này, chúng tôi sử dụng các hàm lượng giác Hyperbolic. Đầu tiên, chúng tôi sử dụng cosh, sinh và tanh để tìm các giá trị Hyperbolic Cosine, Sine và Tiếp tuyến. Tiếp theo, acosh, asinh và atanh để tìm giá trị cosin Hyperbolic Arc, Arc Sine và Hyperbolic Arc Tangent.

import math as ma

print('COSH  - Hyperbolic Cosine of 2 = ', ma.cosh(2))
print('COSH  - Hyperbolic Cosine of -1 = ', ma.cosh(-1))
 
print('nSINH  - Hyperbolic Sine of 3 = ', ma.sinh(3))
print('SINH  - Hyperbolic Sine of -5 = ', ma.sinh(-5))
 
print('nTANH  - Hyperbolic Tangent of 1 = ', ma.tanh(1))
print('TANH  - Hyperbolic Tangent of -3 = ', ma.tanh(-3))
 
print('nACOSH  - Hyperbolic Arc Cosine of 10 = ', ma.acosh(10))
print('ACOSH  - Hyperbolic Arc Cosine of 30.78 = ', ma.acosh(30.78))
 
print('nASINH  - Hyperbolic Arc Sine of 15 = ', ma.asinh(15))
print('ASINH  - Hyperbolic Arc Sine of -25 = ', ma.asinh(-25))
 
print('nATANH  - Hyperbolic Arc Tangent of 0.57 = ', ma.atanh(0.57))
print('ATANH  - Hyperbolic Arc Tangent of -0.71 = ', ma.atanh(-0.71))
COSH  - Hyperbolic Cosine of 2 =  3.7621956910836314
COSH  - Hyperbolic Cosine of -1 =  1.5430806348152437

SINH  - Hyperbolic Sine of 3 =  10.017874927409903
SINH  - Hyperbolic Sine of -5 =  -74.20321057778875

TANH  - Hyperbolic Tangent of 1 =  0.7615941559557649
TANH  - Hyperbolic Tangent of -3 =  -0.9950547536867305

ACOSH  - Hyperbolic Arc Cosine of 10 =  2.993222846126381
ACOSH  - Hyperbolic Arc Cosine of 30.78 =  4.119748326708938

ASINH  - Hyperbolic Arc Sine of 15 =  3.4023066454805946
ASINH  - Hyperbolic Arc Sine of -25 =  -3.9124227656412556

ATANH  - Hyperbolic Arc Tangent of 0.57 =  0.6475228448273728
ATANH  - Hyperbolic Arc Tangent of -0.71 =  -0.8871838632580928

Ví dụ về hàm góc và hàm đặc biệt

Trong ví dụ Angular này, chúng tôi đã sử dụng độ và radian để chuyển đổi độ sang radian ngược lại. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng gamma và lgamma để trả về các giá trị gamma.

import math as gd
 
print('DEGREES Function - Degrees Value of 6 = ', gd.degrees(5))
print('DEGREES Function - Degrees Value of 12 = ', gd.degrees(12))
 
print('nRADIANS Function - Radians Value of 350 = ', gd.radians(350))
print('nRADIANS Function - Radians Value of 680 = ', gd.radians(680))
 
print('nGAMMA Function - Gamma Value of 8 = ', gd.gamma(8))
print('LGAMMA Function - LGamma Value of 9 = ', gd.lgamma(9))