Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC

A. LÝ THUYẾT

A. Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Đang xem: Trục đối xứng là gì

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Nếu điểm M∈d”>M∈d thì điểm đối xứng với M qua d cũng chính là điểm M.

2. Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Hình đối xứng qua một đường thẳng d của:

– Một đường thẳng là một đường thẳng.

– Một đoạn thẳng là một đoạn thẳng.

– Một góc là một góc bằng nó.

– Một tam giác là một tam giác bằng nó.

– Một đường tròn là một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.

3. Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Một số hình có trục đối xứng quen thuộc:

– Một đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Xem thêm: Nam Sinh 1976 Mệnh Gì, Tuổi Con Gì, Mạng Hợp Với Những Gì? Tuổi Bính Thìn Hợp Tuổi Nào, Màu Gì, Hướng Nào

– Một góc có trục đối xứng là tia phân giác của góc.

– Hai đường thẳng giao nhau có trục đối xứng là hai đường thẳng chứa các phân giác của các góc do hai đường thẳng tạo nên; hai trục đối xứng này vuông góc với nhau.

– Tam giác cân có một trục đối xứng là đường cao cũng là phân giác, trung tuyến, thuộc cạnh đáy. Tam giác đều có ba trục đối xứng.

– Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Lời giải:

Vẽ hình:

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Bài 2. Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Xem thêm: Chuyển Đổi Diện Tích, Acre Là Gì, Nghĩa Của Từ Acre

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

a) Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

Oy là đường trung trực của AC => OA = OC

=> OB = OC

b) ΔAOB cân tại O (vì OA = OB)

Tam giác AOB cân tại O có OM là đường cao nên cũng là đường phân giác của góc AOB.

Xem thêm:   Captcha - Tuổi Tỵ Và Tuổi Ngọ Có Hợp Nhau Không

1.

Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung

điểm 0 của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

2.

Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi tâm của nó

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

3.

Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.

Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

4.

Hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng a

Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng m, n, p, q, r, s.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.

Ví dụ: Các hình sau là các hình có trục đối xứng

  • Hình có trục đối xứng là hình như thế nào
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

  • Trắc nghiệm Bài 21: Hình có trục đối xứng (có đáp án)

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Quảng cáo

A. Lý thuyết

1. Hình có trục đối xứng trong thực tế

Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.

Ví dụ 1. Những hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào
Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào
Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

2. Trục đối xứng của một số hình phẳng

Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

B. Bài tập

Bài 1. Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Lời giải

Các hình có trục đối xứng là: Hình a, Hình b, Hình d. 

Các trục đối xứng của các hình đó như sau:

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Bài 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

(I) Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng.

(II) Hình bình hành là hình có trục đối xứng.

(III) Trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn đó.

(IV) Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải

(I) Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng. Nên (I) là phát biểu sai.

(II) Hình bình hành là hình không có trục đối xứng. Nên (II) là phát biểu sai.

(III) Trục đối xứng của hình tròn là các đường thẳng đi qua tâm. Do đó (III) là phát biểu đúng.

(IV) Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi. Nên (IV) là phát biểu đúng.

Bài 3. Hãy vẽ trục đối xứng của hình sau:

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Lời giải

Các trục đối xứng của hình trên được vẽ như sau:

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Vậy hình trên có 3 trục đối xứng.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

  • Hình có trục đối xứng là hình như thế nào
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Hình có trục đối xứng là hình như thế nào

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.