Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) và \(y = 3x + (5 – m)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai đồ thị hàm số \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne a'\\b = b'\end{array} \right.\). Lời giải chi tiết Hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) có \(a = 2\) và \(b = 3 + m\) Hàm số \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) có \(a' = 3\) và \(b' = 5 - m\) Hai đồ thị hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne a'\\b = b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 \ne 3\left( {luôn\,\,đúng} \right)\\3 + m = 5 - m\end{array} \right. \\\Rightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\) Vậy \(m = 1\) thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Cách khác: Đồ thị hai hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) và \(y = 3x + (5 – m)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm của hai đồ thị hàm số có hoành độ \(x=0\) + Ta thay hoành độ \(x = 0\) vào hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) ta được tung độ: \(y = 3 + m\) + Ta thay hoành độ \(x = 0\) vào hàm số \(y = 3x + (5 – m)\) ta được tung độ: \(y = 5 – m\) Vì cùng là tung độ của giao điểm nên: \( 3 + m = 5 – m \Rightarrow m = 1\) Vậy khi \(m = 1\) thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. (Lưu ý: Điểm trên trục tung có hoành độ là 0) Loigiaihay.com Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau. Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
