Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 25. Tìm x biết:
Hướng dẫn giải: a) Điều kiện: \(x\geq 0\) Khi đó: \(\sqrt{16x}= 8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=\frac{64}{16}=4\) b) Điều kiện: \(x\geq 0\) Khi đó: \(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\) c) Điều kiện: \(x\geq 1\) Khi đó: \(\sqrt{9(x - 1)}= 21\) \(\Leftrightarrow 9(x-1) = 441\) \(\Leftrightarrow x-1=\frac{441}{9}=49\) \(\Leftrightarrow x=50\)
\( \sqrt{4(1 - x){2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) √4.\( \sqrt{(1 - x){2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) 2.│1 - x│= 6 \( \Leftrightarrow\) │1 - x│= 3. Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó: khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x. khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1. Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp: - Khi x ≤ 1, ta có: 1 - x = 3 \( \Leftrightarrow\) x = -2. Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình. - Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 \( \Leftrightarrow\) x = 4. Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4. Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);
Hướng dẫn giải:
\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\) Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
\( (\sqrt{a + b}){2}\) = \( \sqrt{a{2}}+ 2\sqrt a .\sqrt b +\sqrt{b^{2}}\) \( = a + b + 2\sqrt a .\sqrt b \) Vì a > 0, b > 0 nên \(\sqrt a .\sqrt b > 0.\) Do đó \( \sqrt{a + b} < \sqrt a .\sqrt b\) Bài 27 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 27. So sánh
Hướng dẫn giải: a) Ta có: \(4=\sqrt{16}\) \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\) Nên: \(16>12\Leftrightarrow \sqrt{16}>\sqrt{12}\) Vậy: \(4>2\sqrt{3}\) b) Số càng lớn khi biểu thức trong căn càng lớn. Nhưng đối với số âm: số âm càng bé khi giá trị tuyệt đối càng lớn. Giải bài 26 trang 16 SGK Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 26 SGK Toán 9 tập 1 trang 16Bài 27 (trang 16 SGK):
Hướng dẫn giải - Quy tắc khai phương 1 tích: Khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. - Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Lời giải chi tiết Ta có 34 < 64 Vậy
Vì %20%2B%202%5Csqrt%20%7Bab%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3C%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20a%20%20%2B%20%5Csqrt%20b%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Csqrt%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%20%3C%20%5Csqrt%20a%20%20%2B%20%5Csqrt%20b%20%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) ----> Bài tiếp theo:
------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! |
