Tìm gái trị nhỏ nhất của x+12/căn x +2 Show tìm gái trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\) Loga Toán lớp 9 Ôn tập Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn là một trong những dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra môn Toán 9. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây Download.vn giới thiệu đến các bạn lớp 9 cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa căn và các bài tập kèm theo. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để giải nhanh các bài tập Toán. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức chứa căn lớp 91. Biến đổi biểu thức Bước 1: Biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm với hằng số. Bước 2: Thực hiện tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 2. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Cho hai số a, b không âm ta có: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b 3. Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi tích  II. Bài tập tìm GTLN, GTNN của biểu thức chứa cănBài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Gợi ý đáp án Điều kiện xác định x ≥ 0 Để A đạt giá trị lớn nhất thì Có Lại có Dấu “=” xảy ra Min Vậy Max Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Gợi ý đáp án a. Điều kiện xác định Do Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0 Vậy GTLN của E bằng 1 khi x = 0 b. Điều kiện xác định Do Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0 Vậy GTLN của D bằng 3/2 khi x = 0 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Gợi ý đáp án Điều kiện xác định: Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Bài 4: Cho biểu thức a, Rút gọn A b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Gợi ý đáp án a, với x > 0, x ≠ 1 b, Với x > 0, x ≠ 1, áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: Dấu “=” xảy ra Vậy max Bài 5: Cho biểu thức a, Rút gọn A b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A Gợi ý đáp án a, với x ≥ 0, x ≠ 4 b, Có Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0 Vậy min III. Bài tập tự luyện tìm GTLN, GTNNBài 1: Tìm giá trị của x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: Bài 2: Tìm giá trị của x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: Bài 3: Cho biểu thức: a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 b. Rút gọn biểu thức B c. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài 4: Cho biểu thức: Bài 5: Cho biểu thức: a. Rút gọn A b. Tìm giá trị lớn nhất của A Bài 6: Cho biểu thức: a. Rút gọn B b. Tìm giá trị nhỏ nhất của B. ------------------------------------------------- Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì Suy luận nào sau đây đúng? Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) dương. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Cho \(a > b > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây sai? |
