Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết hb = 225 ch = 64 cạnh ac bằng bao nhiêu

19/06/2021 378

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho ∆ABC=∆DEF

Chọn câu sai

Xem đáp án » 19/06/2021 531

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=60°, AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 458

Cho tam giác ABC có các góc B,C nhọn. Kẻ AH⊥BC. Biết AC=10cm, HB=5cm, HC=6cm. Tính AB2

Xem đáp án » 19/06/2021 260

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H∈BC); AB=9cm; AH=7,8cm; HC=9,6cm. Tính cạnh AC, BC

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM⊥ABM∈AB và vẽ HN⊥ACN∈AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.

Tính AH.

Xem đáp án » 19/06/2021 217

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM⊥ABM∈AB và vẽ HN⊥ACN∈AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 128

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=60°, AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án » 19/06/2021 112

Cho ∆ABC = ∆DEF

Biết AB=4cm; EF=6cm; DF=7cm. Tính chu vi tam giác ABC

Xem đáp án » 19/06/2021 105

Cho tam giác SPQ và tam giác ACB có PS=CA, PQ=CB. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh:

Xem đáp án » 19/06/2021 98

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 98

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM⊥ABM∈AB và vẽ HN⊥ACN∈AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.

Tam giác OBC là tam giác

Xem đáp án » 19/06/2021 91

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB=DE, B^=E^, A^=D^. Biết AC=15cm. Tính độ dài DF

Xem đáp án » 19/06/2021 87

Một tam giác vuông có bình phương độ dài cạnh huyền bằng 164cm, độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Xem đáp án » 19/06/2021 72

Cho ∆ABC vuông tại A có ABAC = 512 và AC-AB=14cm. Tính chu vi của ∆ABC

Xem đáp án » 19/06/2021 72

Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 52°. Số đo góc ở đáy là

Xem đáp án » 19/06/2021 71

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AC=15 cm và AH =12 cm. Tính: BH, ,BC,AB,AH và diện tích tam giác ABC Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=20 cm và HC=9cm. Tính: BH, ,BC,AC,AH và diện tích tam giác ABC

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to AH^2=HB\cdot HC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to AH^2=5.76\to AH= 2.4$

$\to AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=3, AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=4, BC=HB+HC=5$

b.Ta có:

$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45\to \hat B=\arcsin\dfrac45\approx  53^o$

$\to \hat C\approx 90^o-53^o=37^o$

c.Vì $BD$ là phân giác góc $B$

$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$

$\to\dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac{BA}{BA+BC}=\dfrac{3}{3+5}$

$\to \dfrac{DA}{AC}=\dfrac{BA}{BA+BC}=\dfrac38$

$\to DA=\dfrac38AC, DA=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+BC}$

$\to DA=\dfrac32$

$\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=10.5$

d.Ta có: 

$\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{\dfrac{AB\cdot AC}{AB+BC}}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}$

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây: 

• A.$AB^{2}=BH.BC$
• B.$AC^{2}=CH.CB$
• D.$AH^{2}=BH.HC$
• E.$\frac{AB}{BH}=\frac{CB}{BA}$

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Câu nào sau đây sai?

• A.Để chứng minh hệ thức $AB^{2}=BH.BC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh 
• B.Để chứng minh hệ thức $AH^{2}=BH.HC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông AHC và BHA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh 
• C.Để chứng minh hệ thức AH.BC=AB.AC, có thể dựa vào công thức tính diện tích hoặc dựa bào hai tam gaisc đồng dạng ABC và HBA để suy ra điều phải chứng minh 
• E.Tất cả các câu trên đều sai

Câu 3. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng: 

• A.Nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 
• B.Tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông 
• C.Tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 4: Trong tam giác ABC, cho biết AB=5cm,BC=8,5cm. Vẽ đường cao BD với D thuộc cạnh AC va BD=4cm.

• A.Độ dài cạnh AC là 12cm 
• B.Độ dài cạnh AC là 11cm 
• C.Độ dài cạnh AC là 11,5cm 
• D.Độ dài cạnh AC la 10cm 

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH =1, BC =2(đơn vị độ dài). Khi đó:

• A.Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ.
• B.Độ dài cạnh AB là số nguyên 
• D.Độ dài cạnh AB bằng 7 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HC=4, BC=9. Tính HB,HA,AB 

• A.$HB=5,HA=3\sqrt{5},AB=6$ 
• B.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=7$ 
• C.$HB=6,HA=3\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$ 
• D.$HB=5,HA=5,AB=3\sqrt{5}$

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, có BC =17, CA=8. Tính AB, AH,CH,BH

• A.$AB=16,AH=\frac{121}{19},CH=\frac{64}{19},BH=\frac{225}{19}$
• B.$AB=\frac{121}{19},AH=9,CH=\frac{64}{17},BH=\frac{225}{17}$
• D.$AB=15,AH=11,CH=16,BH=7$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với HB=4,HC=16. Tính đường cao AH 

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên cạnh AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác,biết rằng AH=7,HC=2

• A. BC=5
• C.BC=7,5
• D.BC=6,5
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 10: Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC=50 và tích hai đường coa kia bằng 120 

• A.AH=8
• B.AH=11
• C.AH=7,5
• D.AH=11,5

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó: 

• A.BC=9,AH=7
• C.BC=9,AH=5
• D.BC=10,AH=4

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Nếu AD=DC=3

• A.BD = 3,1
• B.BD = 3,2
• C.BC = 3,5
• D.BC vuông góc AC 

Câu 13: Giả sử h là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Trên đọa HC và HC lấy hai điểm M,N sao cho các góc AMC và ANB đều vuông. Khi đó:

• B.AN>AM
• C.AN<AM
• D.Không thể dùng các dữ kiện ở đề bài để so sánh được AN và AM 
• E. Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,HD.HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Ta có: 

• A.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• B.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DA}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$
• D.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DH}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có:

• A.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• B.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$
• D.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{3BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• E.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{2BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$