CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cho tứ giác ABCD. số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: 4; B) 6; C) 8; D) 12 7w Với hai điểm phân biệt A, B ta có hai vectơ AB và BA . Tứ giác ABCD có 6 cặp đỉnh khác nhau, vậy có 12 vectơ. Chọn (D). Cho lục giảc đều ABCDEF có tâm o. Số các vectơ khác 0 cùng phương với oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: 4; B) 6; C) 7; 7&Í tài: Các vectơ cùng phương với oc thỏa yêu cầu là AB, BA, ED, DE, FC và CF. Có 6 vectơ. Chọn (B). Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. Sô' các vectơ bằng vectơ oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác đều là: 2; B) 3; C) 4; D) 6. 7nỉ làoíĩ Có 2 vectơ bằng oc là AB và ED. Chọn (A). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. D) 9. C) 7; Độ dài của vectơ AC là: 5; B) 6; 7+ả lècé: AC = VaB2 + BC2 = 79 + 16 = 5 Chọn (A). Cho ba điểm phân biệt A, B, c. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A)CA-BA = BC; B)AB + AC = BC; C)AB + CA = CB; D)AB-BC = CA. Tĩíỉ tài: 6. 7. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: IA = IB; B)Ĩà = ÍB; C) là = -IB ; D) Ãì = BI. ạiẲi: I là trung điểm AB khi IA = IB và A, I, B thẳng hàng, tức IA + IB = õ. Chọn (C). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? GA = 2GI; ÌG = -^Ià ; GB + GC = 2GI; GB + GC = GA . 7kỉ tài: I là trung điểm BC nên: GỈ = |(ÕB + Gc) => GB + GC = 2GI. Chọn (C). Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 2AD = 2BC. AC + BD = 2BC; AC + BC = AB; AC-BD = 2CD; AC-AD = CD. *7tẲ tòi: Gọi o là tâm hình bình hành. Ta có: ÃC + BD = 2(ÃÕ + Õd) = Chọn (A). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, c nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đầy là đúng? AB có tung độ khác 0; A và B có tung độ khác nhau; c có hoành độ bằng 0; Xa + Xc- XB = 0. 7ĩ4 lài: Ta có: OA + oc = OB => XA + xc = XB => XA + Xc - XB = 0 Cho u = (3; -2), V = (1; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng? A) u + vvà a = (-4; 4) ngược hướng; B) u và V cùng phương; C) u-v và b = (6;-24) cùng hướng; D) 2u + v và V cùng phương. lài: u + V = (4; 4) nên (A) sai. -2 Vì 7- * —nên (B) sai 1 6 2 u + V = (7; 2) không cùng phương với V nên (D) sai. U - V = (2; -8) = ib . Chọn (C). 3 . Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là : A)G, (-3; 4); B) Gí (4; 0); C) G3 (5/2 ; 3); D) G„ (3; 3). lèi: Tọa độ trọng tâm G của AABC là XG = I (xA + XQ + Xc) = 3; yG = I (yA + Yb + yc) = 3- Chọn (D). O Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng: A) Tứ giác ABCD là hình bình hành; B) Điểm G(2; I) là trọng tâm tam giác BCD; C) AB = CD; D) AC và AD cùng phương. TừL lèi: Ta có: ÃB = (1; -2); DC = (1; -2). A, B, c không thẳng hàng. Vậy ABCD la hình bình hành. Chọn (A). Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A) AB và CD cùng hướng; B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhặt; C) Điểm l(-1; 1) là trung điểm cùa AC; D) OA + OB = oc . Hi: A và B CÓ cùng hoành độ nên AB // Oy. B và c có cùng tung độ nên BC // Ox. Cũng nhận xét như thế với c, D và A, D. Đáp án đúng là (B). Cho tam giác ABC. Đặt a = BC, b = AC . Các cặp vectơ nào sau đày cùng phương? A)' 2a + b và' ă + 2b ; B)' a - 2b và 2a - b ; C) 5a + b và -10a - 2b ; D) ã + b và ã - b . “7toỉ Hi: -10a - 2b = -2( 5a + b ). Chọn (C). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ninh vuông ABCD có gốc o là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? |Õà + Õb| = AB ; OA - OB và DC cùng hướng; Xa = -Xc và yA = yc; XB = -Xc và yc = -yB. *7w tài: (B), (C), (D) sai ỊõẤ + Õẽ| = |ÕẼ| = OE = AB. Chọn (A). Cho M(3; -4). Kẻ MM, vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A) OMi = -3; B) OM2 = 4; C) OMi - OM2 có tọa độ (-3; -4); D) OMi + OM2 có tọa độ (3; -4). tài: ÕM^ + ỡm£ = ÕM = (3; -4). Chọn (D). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là V- y ■ 'X \B A) (6; 4); tài: B) (2; 10); C) (3; 2); D) (8; -21). Tọa độ trung điểm I của AB là: Xi = i (xA + XB) = 3; 2 yi = 2(yA + ye) = 2 Vậy 1(3; 2). Chọn (C). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B( 10; 8). Tọa độ của vectơ AB là A)(15;10); B) (2; 4); C) (5; 6); D) (50; 16). tài: AB = (xB - XA; yB - yA) = (5; 6). Chọn (C). Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của MN là A) (2;-8); B)(1;-4); C) (10; 6); D) (5; 3). “7nẳ. lèi: MN = |bC = f^^;-^-Q = (l;-4). 2 L 2 2 ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(3; -2); B(7; 1); C(0; 1); D(-8, -5). Khẳng định nào sau đây là đủng? AB và CD đối nhau; AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng; AB và CD cùng phương và cùng hướng; A, B, c, D thẳng hàng. 7w làt: Ta có: ÃB = (7 3; 1 + 2) = (4; 3) CD = (-8 - 0; -5 - 1) = (-8; -6). Vậy ÃB = -1 CD . Chọn (B). Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng? A) A, B, c thẳng hàng; B) AB vá AC cùng phương; C) AB và AC không cùng phương; D) AC và BC cùng phương. Tkỉ íòci: Ta có AB = (6; 0); AC = (0; 6) => AB và AC không cùng phương. Chọn (C). Cho a = (3; -4); b= (-1; 2). Tọa độ của vectơ a + b là: A) (-4; 6); B) (2; -2); C) (4; -6); InẦ Cài: ẵ + b = (3 - 1; -4 + 2) = (2; -2). Chọn (B). Cho ã = (-1; 2), b = (5; -7). Tọa độ của vectơ a - b là: A) (6; -9); B) (4; -5); C) (-6; 9); 7<KỈ tití,: a - b = (-1 -5; 2 + 7) = (-6; 9). Chọn (C). Cho a = (-5; 0), b= (4; x). Hai vectơ a và b cùng phương nếu có X là A) -5; B) 4; C) 0; ItẦ iàt: Vì a = (-5; 0) nên X = 0. Chọn (C). Cho a = (x; 2), b = (-5; 1), C = (x; 7). Vectơ c = 2a + 3b nếu A)x = -15; B) X = 3; C)x=15; 7w Cè&: Jx = 2x -15 [7 = 7 ox = 15. D) (-3; -8). D) (-5; -14). D) -1. D) X = 5. Ta có 2 a + 3 b = (2x - 15; 7) Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào sau đây đúng? A) G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC; B) Điểm B ở giữa hai điểm A và C; C) Điểm A ở giữa hai điểm B và C; D) Hai vectơ AB và AC cùng hướng. 7+Ả lèi: AB = (-3; -3), AC = (6; 6) => AC = -2 AB => A ở giữa B và c. Chọn (C). Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là : Ă)(1;5); B)(-3;-1); C) (-2;-7); 7++ XA =-3 —. _. f X. +1 = 0- 2 Ta có: PA = MN = -1 yA ỊyA-6 = -4-3 Vậy A(-3; -1). Chọn (B). Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ o. Hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh c là: A)(-1;-7); B)(2;-2); C) (-3;-5); D)(1;7). 7+4 iàci: o là trọng tâm A ABC nên: XA + XB + xc = 3xo 7a + yB + yc = 3y0 — Z. 1-0-1- A,-. — V An — — ± 2 + 5 + yc = 0 [yc = -7 -2 + 3 + = 0 fxn = -1 Vậy C(-l; -7). Chọn (A). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? Hai vectơ ã = (-5; 0) và b = (-4; 0) cùng hướng; Vectơ C = (7; 3) là vectơ đối của d = (-7; 3); Hai vectơ U = (4; 2) và V = (8; 3) cùng phương; Hai vectơ a = (6; 3) và b = (2; 1) ngược hướng. 7+4 làci: Ta CÓ: a = Ậb . Chọn (A). 4 Trong hệ trục (O ; i; j ), tọa độ của vectơ i + j là: A)(0;1); B)(-1;1); C)(1;0); D)(1;1). 7+4 tid: ĩ + J = (1; 0) + (0; 1) = (1; 1).
Các câu hỏi tương tự
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → ( - 2 ; - 3 ) . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
A. (2; -1) B. (-1; 2) C. (2; 1) D.(1; 2)
Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng? A.0 B.1 C.2 D.Vô số
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n → = ( - 2 ; - 5 ) Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ chỉ phương là: 
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n → = - 2 ; - 5 . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là: A. u 1 → = ( 5 ; - 2 ) B. u 2 → = ( - 5 ; 2 ) C. u 3 → = ( 2 ; 5 ) D. u 4 → = ( 2 ; - 5 )
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là A. u → = ( 5 ; - 2 ) B. u → = ( - 5 ; 2 ) C. u → = ( 2 ; 5 ) D. u → = ( 2 ; - 5 ) |
