Kiến thức Toán nâng cao lớp 8 bồi dưỡng HSG Toán 8: mẫu bài toán lớp 8, đề toán nâng cao lớp 8, sách toán nâng cao lớp 8.  Các chuyên đề chọn lọc Toán 8 – tập 1, các tác giả Tôn Thân, Nguyễn Anh Hoàng, Đặng Văn Quản. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. Nội dung cuốn sách nhắc lại các kiến thức lý thuyết cần nhớ, đưa ra các ví dụ chọn lọc và phân loại bài tập Toán 8 […] Các chuyên đề chọn lọc Toán 8 – tập 1, các tác giả Tôn Thân, Bùi Văn Tuyên, Nguyễn Đức Trường. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. Nội dung cuốn sách nhắc lại các kiến thức lý thuyết cần nhớ, đưa ra các ví dụ chọn lọc và phân loại bài tập Toán 8 […] Cuốn sách “Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8” dành cho học sinh lớp 8 muốn học làm những bài toán nâng cao lớp 8. Tác giả Bùi Văn Tuyên – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. Trong cuốn sách này có những kiến thức Đại số 8 và hình […] Bất đẳng thức có nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt có thể áp dụng để giải các phương trình nghiệm nguyên. Tùy từng trường hợp mà sử dụng bất đẳng thức giải PT nghiệm nguyên cho phù hợp. 1. SẮP THỨ TỰ CÁC ẨN 2. XÉT TỪNG KHOẢNG GIÁ TRỊ CỦA ẨN 3. […] Bằng cách xét số dư từng vế chúng ta có thể giải được phương trình nghiệm nguyên. Phương pháp này có thể chứng minh được PT vô nghiệm. Các em xem ví dụ minh họa dưới đây. TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $9 x+2=y^{2}+y$ […] Với các bài toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên dạng đơn giản chúng ta có thể giải bằng phương pháp dùng tính chia hết. Phương pháp giải PT nghiệm nguyên này cụ thể như sau: 1. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT 2. ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ƯỚC SỐ 3. TÁCH RA CÁC […] Cuốn “Sách Nâng cao và phát triển Toán 8 tập 1 và tập 2” – tác giả Vũ Hữu Bình sẽ giúp học sinh lớp 8 rèn luyện kỹ năng qua các bài toán khó. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. Giống như nhiều cuốn sách toán nâng cao lớp 8 khác, trong sách […] Gia sư dạy kèm lớp 8 là được chúng tôi lựa chọn là các bạn có thành tích học tập giỏi, có điểm thi đại học cao, với các bạn ấy có phương pháp học tập tốt, quản lý thời gian hiệu quả. Sẽ hướng dẩn các em theo phương pháp đó thật tốt. Các dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành. Bài tập Toán nâng cao lớp 8 bao gồm các dạng bài như: nhân các đa thức, các bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, phân đa thức thành nhân tử, chia đa thức ... Hi vọng qua tài liệu này các em sẽ vận dụng kiến thức của mình để làm bài tập, rèn luyện linh hoạt cách giải các dạng đề để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu bài tập về hằng đẳng thức. Dạng 1: Nhân các đa thức1. Tính giá trị: B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào? 3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2 Dạng 2: Các hàng đẳng thức đáng nhớ*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2 %5E2%3D(a-b)%5E2%2B4ab) %5E2%3D(a%2Bb)%5E2-4ab) %5E2-2ab) %5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab%2B2ac%2B2bc) %5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab-2ac-2bc) %5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-2ab-2ac-2bc) *Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3 %5E3-3a%5E2b-3ab%5E2) %5E3-3ab(a%2Bb)) %5E3%2B3a%5E2b-3ab%5E2) %5E3%2B3ab(a-b)) (a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca)) %5E3%2B(b-c)%5E3%2B(c-a)%5E3%3D3(a-b)(b-c)(c-a)) %5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2B3(a%2Bb)(a%2Bc)(b%2Bc)) 1. Rút gọn các biểu thức sau:
2. Chứng minh rằng:
Suy ra các kết quả:
ii. Cho tính iii. Cho ) Tính %5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%5Cright)%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5Cright)) 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
6. Chứng minh rằng:
7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y. 8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy. 9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9. 10. Rút gọn biểu thức: A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1) 11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
|
