 Trang chủLớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Tải app Trang chủTrang chủ To‡n 12 - Giải to‡n 12, giải bˆi tập to‡nTo‡n 12 - Giải to‡n 12, giải bˆi tập to‡n lớp 12 đại số, h“nh họclớp 12 đại số, h“nh học Lý thuyết cực trị của hˆm sốLý thuyết cực trị của hˆm số Cho hˆm số y = f(x) li•n tục tr•n khoảng (a ; b) vˆ điểm x ∈ (a ; b).
Cho hˆm số li•n tục tr•n khoảng vˆ điểm - Nếu tồn tại số sao cho0 0 0th“ ta n—i hˆm số đạt cực đại tại0 - Nếu tồn tại số sao cho th“ ta n—i hˆm số đạt cực tiểu tại0 Chœ ý:Chœ ý:
- Điểm cực trị của hˆm số. - Gi‡ trị cực trị của hˆm số. - Điểm cực trị của đồ thị hˆm số.
vˆ đạt cực trị tại th“ . 0
Định l’ 1Định l’ 1 .0Cho hˆm số li•n tục tr•n khoảng vˆ c— đạo hˆm tr•n hoặc tr•n0 +) Nếu th“ 0lˆ điểm cực đại của hˆm số +) Nếu 0th“ lˆ điểm cực tiểu của hˆm số0 Hˆm số c— thể đạt cực trị tại những điểm mˆ tại đ— đạo hˆm kh™ng x‡c định. Định lý 2Định lý 2 : Giả sử c— đạo hˆm cấp 2 trong .
của hˆm số.
của hˆm số.
Phương ph‡p:Phương ph‡p: C— thể t“m cực trị của hˆm số bởi một trong hai quy tắc sau: Quy tắc 1: (suy ra từ định lý 1)Quy tắc 1: (suy ra từ định lý 1) - Bước 1:- Bước 1: T“m tập x‡c định của hˆm số. - Bước 2:- Bước 2: T’nh , t“m c‡c điểm tại đ— hoặc kh™ng x‡c định. - Bước 3:- Bước 3: Lập bảng biến thi•n vˆ kết luận. + Tại c‡c điểm mˆ đạo hˆm đổi dấu từ ‰m sang dương th“ đ— lˆ điểm cực tiểu của hˆm số. + Tại c‡c điểm mˆ đạo hˆm đổi dấu từ dương sang ‰m th“ đ— lˆ điểm cực đại của hˆm số. Quy tắc 2: (suy ra từ định lý 2)Quy tắc 2: (suy ra từ định lý 2) - Bước 1:- Bước 1: T“m tập x‡c định của hˆm số. - Bước 2:- Bước 2: T’nh , giải phương tr“nh vˆ k’ hiệu lˆ c‡c nghiệm của n—. - Bước 3:- Bước 3: T’nh vˆ . - Bước 4:- Bước 4: Dựa vˆ dấu của suy ra điểm cực đại, cực tiểu: + Tại c‡c điểm mˆ th“ đ— lˆ điểm cực tiểu của hˆm số. + Tại c‡c điểm mˆ th“ đ— lˆ điểm cực đại của hˆm số. Chia sẻ Chia sẻ B“nh luận Chia sẻChia sẻ B“nh chọn: Bˆi tiếp theo Trả lời c‰u hỏi 1 trang 13 SGK Giải t’ch 12 Dựa vˆo đồ thị (H.7, H.8), h‹y chỉ ra c‡c điểm tại đ— mỗi hˆm số sau c— gi‡ trị lớn nhất (nhỏ nhất)... Trả lời c‰u hỏi 2 trang 14 SGK Giải t’ch 12 Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. H‹y chứng minh khẳng định 3 trong chœ ý tr•n bằng c‡ch xŽt giới hạn tỉ số... Trả lời c‰u hỏi 3 trang 14 SGK Giải t’ch 12 Sử dụng đồ thị, h‹y xem xŽt c‡c hˆm số sau đ‰y c— cực trị hay kh™ng.... Trả lời c‰u hỏi 4 trang 16 SGK Giải t’ch 12 Chứng minh hˆm số y = |x| kh™ng c— đạo hˆm tại x = 0. Hˆm số c— đạt cực trị tại điểm đ— kh™ng ?... Trả lời c‰u hỏi 5 trang 16 SGK Giải t’ch 12 çp dụng quy tắc I, h‹y t“m c‡c điểm cực trị của hˆm số sau: Luyện Bˆi Tập Trắc nghiệm To‡n 12 - XemLuyện Bˆi Tập Trắc nghiệm To‡n 12 - Xem ngayngay B‡o lỗi - G—p ýB‡o lỗi - G—p ý \>\> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 tr•n\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 tr•n trang trực tuyến Tuyensinh247.com. trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lœc, mọi nơi với Thầy C™ gi‡o giỏi, đầy đủ c‡c kho‡: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuy•n s‰u; Luyện đề đủ dạng; Tổng ™n chọn lọc. Liên hệ Chính sách Copyright © 2021 loigiaihay.com2021 loigiaihay.com KHAI GIẢNG LỚPKHAI GIẢNG LỚP THçNG 7 ïN THI ĐçNHTHçNG 7 ïN THI ĐçNH GIç NĂNG LỰC 2024GIç NĂNG LỰC 2024 MỞ THæM 100 SUẤT ƯU ĐÌI 30% HỌCƯU ĐÌI 30% HỌC PHêPHê XEM CHI TIẾT QUẢNG CçO y\=f(x) (a;b) x0∈(a;b). h\> 0 f(x) < f(x0), ∀x∈(x0−h;x0+h), x≠x0 f x0. h\> 0 f(x) \> f(x0), ∀x∈(x0−h;x0+h), x≠x0 f x0. x0 (x0;y0) y\=f(x) (a;b) x0∈(a;b) f′(x0) \= 0 y\=f(x) K\= (x0−h;x0+h)(h\> 0) K K∖{x0} {f′(x) \> 0 | ∀(x0−h;x0) f′(x) < 0 | ∀(x0;x0+h)x0 {f′(x) < 0 | ∀(x0−h;x0) f′(x) \> 0 | ∀(x0;x0+h)x0 Tinh Hoa Mở Hội Quy tụ 04 chủ đề lễ hội độc đ‡o từ Bắc ch’ Nam với chuỗi sự kiện đặc sắc. VinWonders Mơ" y\=f(x) (x0−h;x0+h) (h\> 0) {f′(x0) \= 0 f′′ (x0)\> 0 x0 {f′(x0) \= 0 f′′ (x0)< 0 x0 f′(x) f′(x) \= 0 Tinh Hoa Mở Hội Quy tụ 04 chủ đề lễ hội độc đ‡o từ Bắc ch’ Nam với chuỗi sự kiện đặc sắc. VinWonders Mơ" f′(x) f′(x) \= 0 x1,...,xn f′′ (x)f′′ (xi) f′′ (xi) xif′′ (xi) \> 0 xif′′ (xi) < 0 ad QUẢNG CçO |
