Giải
Thay \(\widehat {xOt} = {30^o}\) ta có: \({30^o} + \widehat {tOy} = {180^o}\) \( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\) Vì Oz và Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy \(\widehat {xOz} < \widehat {y{\rm{O}}t}\) nên tia Oz nằm giữa tia Oy và Ot \( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} + \widehat {zOt} = \widehat {y{\rm{O}}t}\) \({30^o} + \widehat {zOt} = {150^o}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} = {150^o} - {30^o} = {120^o}\) Vì tia Om là tia phân giác \(\widehat {tOz}\) nên \(\widehat {tOm} = \widehat {mOz} = {{\widehat {tOz}} \over 2} = {60^o}\) Vì Ot nằm giữa Ox và Om nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\) \( \Rightarrow \widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). Vậy Om là tia phân giác \(\widehat {xOy}\). Câu 32 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Giải
\( \Rightarrow \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} = {{\widehat {zOy}} \over 2}\) Suy ra \(\widehat {xOz} + \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} + \widehat {y{\rm{O}}t}\) Hay \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Ot}\). Vậy Ot’ là tia phân giác \(\widehat {xOt}\). Câu 33 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \(\widehat {xOm}\). Giải Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \) \(\Rightarrow \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy \(\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\) Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có: \(30^\circ + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) Nên \(\widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \) Vì Oz nằm giữa Ox và Om: \(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) Suy ra \(\widehat {xOm} = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \). Câu 34 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB. Em hãy xem hình bên phải rồi dùng các dụng cụ đo (thước thẳng, êke, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không? - Áp dụng tính chất : Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\) - Để chỉ ra tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) ta cần có hai điều kiện sau : + Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy.\) + \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}.\) Lời giải chi tiết
Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho (AC = 6cm). Lấy điểm N nằm giữa A và sao cho C có là trung điểm của đoạn thẳng BN. a) Tính NC và NB b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng ACĐề bài Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm N nằm giữa A và sao cho C có là trung điểm của đoạn thẳng BN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \(OA = OB\) Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(OA = OB = \frac{{AB}}{2}\) Lời giải chi tiết
Lại có: C có là trung điểm của đoạn thẳng BN nên \(CB = CN = \frac{{NB}}{2} \Rightarrow CN = 3\,(cm);NB = 2.3\, = 6\,(cm)\)
\( \Rightarrow AN = NC = \frac{{AC}}{2} = 3\,(cm)\) Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Cho đoạn thẳng MN và điểm K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? a) Nếu KM = KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN. b) Nếu MK + KN = MN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN. c) Nếu MK + KN = MN và KM= KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN. |
