Giải bài 1 trang 68; bài 2, 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) Toán lớp 9 tập 2 bài Góc ở tâm. Số đo cung. Bài 2 Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40 độ. Vẽ một đường tròn tâm O.
Xem thêm: Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung Show
Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
Phương pháp: + Tính góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau + Từ đó tính số đo góc ở tâm trong mỗi trường hợp Lời giải:  Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là: 360o : 12 = 30o
Bài 2 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O. Phương pháp: + Sử dụng hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ .\) + Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau Lời giải: Ta có \(\widehat {xOs} = 40^\circ \) , suy ra \(\widehat {yOt} = \widehat {xOt} = 40^\circ \) (hai góc đối đỉnh) Lại có \(\widehat {xOs} + \widehat {xOt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOs} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ .\) Lại có \(\widehat {sOy} = \widehat {xOt} = 140^\circ \) (hai góc đối đỉnh) Vậy \(\widehat {xOt} = \widehat {sOy} = 140^\circ ;\,\widehat {xOs} = \widehat {tOy} = 40^\circ \) và \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{sOt}\) = \(180^{\circ}\) Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng. Phương pháp: Nối \(OA, OB\) Đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) để suy ra số đo cung \(\overparen{AmB}\) Suy ra \(sđ\overparen{AnB}= 360^0 - sđ \overparen{AmB}\) Sử dụng: + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^o}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Góc ở tâm, số đo cung được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc. Giải Toán lớp 9 SGK Tập 2 trang 68, 69, 70 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 68 (1):Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau Lời giải Kẻ AC, BD là hai đường kính bất kì của đường tròn (O) Ta có: Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 68 (2):Hãy chứng minh đẳng thức Lời giải Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả. Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 2):Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
Lời giải Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là: 360o : 12 = 30o
Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O. Lời giải Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2):Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng. Phương pháp giải: + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). Lời giải Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2):Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. Phương pháp giải: + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). Lời giải Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2):Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.
Phương pháp giải: + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). Lời giải
Tứ giác OAMB có: Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2):Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
Phương pháp giải: + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Lời giải
O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm 3 đường trung trực 3 cạnh- đồng thời O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC b) Suy ra,số đo các cung lớn AB, AC và BC là: 3600 - 1200 = 2400. Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
Hình 8 Phương pháp giải: + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Lời giải
Trong đường tròn lớn: Trong đường tròn nhỏ:
* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung. So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau. Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được. Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2):Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải: Ta chỉ so sánh hai cung trong cùng một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Lời giải
Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.
Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2):Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AON = 100o sđ cung AC = 45o. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB). Lời giải * Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB. Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC. Do góc AOB > góc AOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC. Suy ra: góc BOC = góc BOA + góc AOC = 1000+ 450 = 1450 Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 1450 ( bằng góc ở tâm BOC ) Số đo cung lớn BC là: 3600 - 1450 = 2150 * Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB \=> góc AOB = góc AOC + góc BOC Ta có: góc BOC = góc AOB - góc AOC = 1000- 450 = 550 Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 550 Số đo cung lớn BC là: 3600- 550 = 3050. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải Toán lớp 9 SGK Tập 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung file Word, pdf hoàn toàn miễn phí! |
