Để giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 4 phần hình học về Hình nón và Hình nón cụt. Đề bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
 » Bài tập trước: Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm +) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \) +) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\) +) \(V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\) Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\). Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ: \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\) \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\) Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt: \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\= 4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \)
\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\) Chiều cao của hình nón nhỏ: \(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\) Thể tích của hình nón lớn: \(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)\(= 27416,467(c{m^3}).\) Thể tích hình nón nhỏ: \(\displaystyle V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456\) \(= 2158,160(c{m^3})\) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là: \(\displaystyle V=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=27416,467 - 2158,160 \approx 25258 \, cm^3.\) » Bài tiếp theo: Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 28 trang 120 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com. Bài 27. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
Giải: a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy \(1,4m\), chiều cao \(70cm\), và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng \(0,9m\). Thể tích hình trụ: \(V\)trụ \= \(\pi {R^2}h = 3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,7=1,077({m^3})\) Thể tích hình nón: \(V\)nón=\({1 \over 3}.3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,9 = 0,462({m^3})\) Vậy thể tích cái phễu: \(V\) \= \(V\)trụ + \(V\)nón \(=1,077+0,462=1,539({m^3})\)
\(l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+(1,4/2)^2}= \sqrt{1,3}\) \(=1,14(m)\) \(S\)xq trụ=\(2\pi rh = 2.3,14.{{1,4} \over 2}.0,7 = 3,077({m^2})\) \(S\)xq nón=\(\pi rl = 3,14.{{1,4} \over 2}.1,4 = 2,506({m^2})\) Vậy diện tích toàn phần của phễu: \(S\)= \(S\)xq trụ + \(S\) xq nón = \(3,077 + 2,506 = 5,583\) (\(m^2\)) Bài 28 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 28 Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
Giải
Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\). Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ: \(S\) xq nón lớn = \(πrl\) = \(3,14.21.63 =4154,22\) (cm2) \(S\) xq nón nhỏ = \(3,14.9.27 =763,02\) (cm2) Diện tích xung quanh của hình nón cụt: \(S\) xq nón cụt = \(S\) xq nón lớn -\(S\) xq nón nhỏ = \(4154,22 - 763,02 = 3391,2\) (cm2) Diện tích hình tròn đáy: \(S\)hình tròn đáy=\(3,{14.9^2} = 254,34\) (cm2) Diện tích mặt ngoài của xô: \(S\) = \(S\) xq nón cụt + \(S\)hình tròn đáy = \(3391,2 + 254,34 = 3645,54\) (cm2)
\(h\)= \(\sqrt{63^2 + 21^2}\) = \(59,397\) (cm) Chiều cao của hình nón nhỏ: \(h'\) = \(\sqrt{27^2 - 9^2}\) = \(25,546\) (cm) Thể tích của hình nón lớn: \(V\)hình tròn lớn \=\({1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 = 27416,467(c{m^3})\) Thể tích hình nón nhỏ: \(V\)hình tròn nhỏ \=\({1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456 = 2158,160(c{m^3})\) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là: \(V\)= \(V\)hình tròn lớn -\(V\)hình tròn nhỏ = \(27416,467 - 2158,160 = 25258\) (cm3) Bài 29 trang 120 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2 Bài 29. Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc) Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là \(42\) cm và thể tích của nó là \(17 600\) cm3 Em hãy giúp chàng Đôn ki hô tê tính bán kính của đáy hình nón(làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai). |
